iklan banner

Soal Dan Pembahasan Sifat Dasar Logaritma

Sesi soal dan penyelesaian dibawah ini akan aku bahas beberapa soal UN dan SBMPTN wacana logaritma. Pembahasan ini akan di batasi pada penggunaan sifat-sifat dasar logaritma. Adapun sifat dasar logaritma yang harus anda ketahui sebagai berikut,
alog a =1
#Soal 1. Diketahui a,b, c yaitu bilangan real, c, b> 0 dan $c \neq 0$ . Hubungan ca =b sanggup ditulis:
a) alog b =c
b)  alog c=b
c) clog b =a
d) clog a = b
e) blog a =c
Pembahasan: Sesuai sifat logaritma yang bertama anda sanggup menyesuaikan, pangkat akan jadi hasil bilangan yang dipangkatkan menjadi basis logaritma. Jika dicocokkan dengan soal akan diberoleh tanggapan C.

#Soal 2. Jika b=a3 dengan a dan b bilangan lingkaran positif, maka nilai dari alog b+blog a=...
a) 0   b) 1    c) 8/3   d) 10/3    e) 6.

Pembahasan:
$b=a^3 \\ ^a \log b = 3 \rightarrow ^b \log a = \frac {1}{3} \\ ^a\log b + ^b \log a=3+\frac {1}{3} = \frac {10}{3}$

#Soal 3. Jika a>0, b>0, c>0. Maka nilai  blog √a. clog b2 .  alog √c=...
a) 1/4    b) 1/2    c) 1     d) 2     e) 3

Pembahasan:
 $^b \log \sqrt a. ^c \log b^2.^a \log \sqrt c = ^b \log  a^{1/2}. ^c \log b^2.^a \log  c^{1/2} \\ = 1/2.2.1/2.^b \log  a. ^c \log b.^a \log  c \\ =1/2.^c \log b.^b \log  a.^a \log  c \\ =1/2. ^c \log  c =1/2$


#Soal 4.
$\frac { \log 5 \sqrt5 + \log \sqrt 3+ \log 45}{\log 15}=...  \\ \\ \\ a) \frac {2}{5} \\ b) \frac {3}{5} \\ c) \frac {3}{2} \\ \\ d) \frac {5}{2} \\ \\ e) 5$

Pembahasan:
$\frac { \log 5 \sqrt5 + \log \sqrt 3+ \log 45}{\log 15}=\frac { \log 5 \sqrt5 .\sqrt 3. 45}{\log 15} \\ = \frac { \log 225 \sqrt {15}}{\log 15} \\ = \frac { \log 15^2. 15^{\frac {1}{2}}}{\log 15} \\ = \frac { \log 15^{2 \frac {1}{2}}}{\log 15} \\ = 2 \frac {1}{2} . \frac { \log 15}{\log 15} =2 \frac {1}{2} = \frac {5}{2}$

#Soal 5. $\frac { ^6 \log  \sqrt [3] {36}  + ^{\frac {1}{2}}\log \frac {1}{64}}{\frac {1}{25} ^{ ^5 \log 3}}=... \\ \\ a) \frac {9}{20} \\ b) \frac {20}{9} \\ c) \frac {19}{3} \\ d) 12 \\ e)60$

Pembahasan:
$\frac { ^6 \log  \sqrt [3] {36}  + ^{\frac {1}{2}}\log \frac {1}{64}}{\frac {1}{25} ^{ ^5 \log 3}} =\frac { ^6 \log  \sqrt [3] {6^2}  +  ^ {\frac {1}{2}} \log (\frac {1}{2})^3}{{5 ^ {-2} }^ { ^5 \log 3}} \\  = \frac { ^6 \log  6^{\frac {2}{3}}  + 3. ^ {\frac {1}{2}} \log \frac {1}{2}}{{(5 ^ { ^5 \log 3} )^{-2} } } \\  = \frac { \frac {2}{3} . ^6 \log  6  + 3. ^ {\frac {1}{2}} \log \frac {1}{2}}{{(3 )^{-2} } } \\ = \frac { \frac {2}{3}   + 3}{{(3 )^{-2} } } = 60$

#Soal 6. $\frac { (^4 \log  3)  ( ^4 \log 6)}{(^4 \log  9)(^8 \log  2)+(^4 \log  9)(^8 \log  3)} = ... $
a) 1/3   b) 3/4   c) 4/3   d) 2   3)

Pembahasan:
$\frac { (^4 \log  3)  ( ^4 \log 6)}{(^4 \log  9)(^8 \log  2)+(^4 \log  9)(^8 \log  3)} = \frac { (^4 \log  3)  ( ^4 \log 6)}{(^4 \log  9)(^8 \log  2+ ^8 \log  3)} \\ \frac { (^4 \log  3)  ( ^4 \log 6)}{(^4 \log  3^2 )(^8 \log  2+ ^8 \log  3)} \\ \frac { (^4 \log  3)  ( ^4 \log 6)}{(2 ^4 \log  3)(^8 \log  6)} \\ \frac {   ( ^4 \log 6)}{(2)(^8 \log  6)} \\ \frac {\frac {1}{^6 \log 4}}{\frac {1}{^6 \log  8}} \\ \frac {^6 \log  8}{^6 \log 4}= ^4 \log 8 = ^{2^2} \log 2^3 \\ \frac {3}{2} ^2 \log 2 = \frac {3}{2}$
Sumber http://www.marthamatika.com/

0 Response to "Soal Dan Pembahasan Sifat Dasar Logaritma"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel