Soal Himpunan Kelas 7 Lengkap Dengan Pembahasan

Hallo Gengs. Pada kesempatan kali ini, saya akan membuatkan artiket wacana "Soal Himpunan Kelas 7 Lengkap dengan Pembahasannya". Namun sebelum Gengs berlatih soal-soalnya, ada baiknya Gengs pelajari terlebih dahulu bahan wacana "Materi Himpunan Sekolah Menengah Pertama Kelas 7". Bagi Gengs yang mau mempelajari materinya, Gengs sanggup membuka link berikut ini Matematika Sekolah Menengah Pertama : Materi Himpunan Kelas 7 Lengkap. Pada bahan tersebut juga disediakan contoh-contohnya.

Setelah Gengs pelajari materinya, niscaya akan lebih gampang saat mengerjakan soal-soal latihannya. Berikut ini, akan diberikan 15 soal latihan. Tanpa basa-basi, berikut ini soal-soalnya.

Soal 1
Sebutkan pernyataan mana yang meupakan himpunan dan yang bukan merupakan himpunan pada pernyataan berikut!
a. Gugusan planet tata surya
b. Kumpulan makanan enak
c. Kumpulan bilangan cacah yang kurang dari 4
Pembahasan
a. "Gugusan planet tata surya" pernyataan tersebut merupakan himpunan alasannya yaitu anggota-anggotanya sanggup disebutkan, antara lain Mars, Jupiter, Uranus , dan lain sebagainya.
b. "Kumpulan makanan enak" pernyataan tersebut bukan merupakan suatu himpunan, alasannya yaitu makanan lezat berdasarkan seseorang belum tentu lezat menurt orang lain.
c. "Kumpulan bilangan cacah yang kurang dari 4" pernyataan tersebut merupakan himpunan alasannya yaitu anggotanya sanggup disebutkan, yaitu 0,1,2, dan 3.

Soal 2
Tuliskan himpunan berikut.
1. Q yaitu himpunan empat huruf konsonan pertama dalam abjad.
2. X yaitu himpunan bilangan ganjil yang kurang dari 13
3. B yaitu himpunan huruf vokal dalam abjad.
4. U yaitu himpunan nama-nama hari yang huruf awalnya ditandai dengan huruf  's'
5. L yaitu himpunan bilangan caca antara 5 dan 11
Pembahasan
1. Q = {b,c,d,f}
2. X = {1,3,5,7,9,11}
3. B = {a,e,i,o,u}
4. U = {Senin, Selasa, Sabtu}
5. L = {6,7,8,9,11}

Soal 3
Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan mendaftar atau menyebutkan anggota-anggotanya!
a. R yaitu himpunan bilangan ganjil antara 2 dan 9
b. B = {x|2<x<8, y ∈ himpunan bilangan prima}
c. C = {y|y<6, y ∈ himpunan bilangan asli}
Pembahasan
a. R = {3,5,7}
b. B = {3,5,7}
c. C = {1,2,3,4,5}

Soal 4
Nyatakan himpunan-himpunan berikut ini dengan notasi pembentuk himpunan dan dengan mendaftar.
a. Himpunan bilangan genap yang kurang dari 12
b. Himpunan bilangan orisinil antara 3 dan 10
c. Himpunan bilangan genap antara 3 dan 11
Pembahasan
Untuk menjawab soal 4 ini yang perlu Geng ingat yaitu "untuk menyatakan suatu himpunan ada 3 cara yang sanggup Gengs lakukan yaitu menyatakan himpunan tersebut dengan kata-kata, notasi pembentuk himpunan dan dengan mendaftar. Pada soal ini Gengs diperintahkan untuk memakai 'notasi pembentuk himpunan' dan 'dengan mendaftar'. Berikut ini jawabannya.
a. Notasi pembentuk himpunan
    A = {x|x<12, x ∈ himpunan bilangan genap}
Dengan mendaftar
A = {2,4,6,8,10}
b. Notasi pembentuk himpunan
    B = {y| 3<y<10, y ∈ himpunan bilangan asli}
Dengan mendaftar
B = {4,5,6,7,8,9}
c. Notasi pembentuk himpunan
    C = {z|3<z<11, x ∈ himpunan bilangan genap}
Dengan mendaftar
C = {4,6,8,10}

Soal 5
Tuliskan semua anggota dari himpunan-himpunan berikut ini
a. D = {1,3,5,7,9}
b. E yaitu himpunan huruf pada kata "matahari"
Pembahasan

Untuk menjawab soal menyerupai ini yang perlu Geng ingat yaitu "dalam suatu himpunan, anggotanya harus berlainan satu sama lain atau dalam penulisan anggota suatu himpunan dilarang ada yang berulang. Sedangkan urutan penulisan anggota-anggotanya tidak berpengaruh". Berikut ini yaitu jawabannya.

a. D = {1,3,5,7,9} maka anggota D yaitu 1,3,5,7, dan 9.
b. E yaitu himpunan huruf pada kata "matahari" maka anggota E yaitu m,a,t,h,r,dan i.

Soal 6
Himpunan A anggotanya warna lampu pada rambu kemudian lintas. Tentukan n(A)!
Pembahasan
A = {merah, kuning, hijau}
n(A) = 3

Soal 7
Nyatakan, manakah dari pernyataan berikut yang termasuk himpunan kosong dan yang bukan himpunan kosong
a. Himpunan nama bulan dalam satu tahun yang huruf awalnya dumulai dengan huruf "K"
b. Himpunan bilangan orisinil yang kurang dari 1
c. Himpunan bilangan prima genap
d. Himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi 2
Pembahasan
a. Himpunan nama bulan dalam satu tahun yang huruf awalnya dumulai dengan huruf "K". Pada kenyataannya tidak ada nama bulan yang diawali dengan huruf "K". Dengan demikian himpunan tersebut disebut  himpunan kosong alasannya yaitu himpunan tersebut terang tidak mempunyai anggota.
b. Himpunan bilangan orisinil yang kurang dari 1. Himpunan ini juga di sebut himpunan kosong alasannya yaitu pada kenyataannya bilangan orisinil dimulai dari anggka 1 (tidak ada bilangan orisinil yang kurang dari 1).
c. Himpunan bilangan prima genap. Himpunan ini bukan merupakan himpunan kosong alasannya yaitu menyerupai yang kita tahun bahwa bilangan prima yaitu bilangan orisinil yang lebih besar dari angka 1, yang faktor pembaginya yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh dari bilangan prima yaitu 2,3,5,7 dan seterusnya. Ada satu bilangan prima yang juga merupakan bilangan genap.
d. Himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi 2. Himpunan ini disebut himpunan kosong alasannya yaitu tidak ada bilangan ganjil yang habis dibagi 2. 

Soal 8
Buatlah himpunan semesta yang mungkin dari himpunan berikut A = {2,4,6,8}
Pembahasan
Jika A = {2,4,6,8} maka dari himpunan A sanggup ditentukan himpunan-himpunan semesta yang mungkin.
a. $A_1$ = {bilangan genap} alasannya yaitu himpunan bilangan genap memuat semua anggota A
b  $A_1$ = {bilangan asli} alasannya yaitu himpunan bilangan orisinil juga memuat semua anggots A
c. $A_1$ = {2,4,6,8,10} alasannya yaitu himpunan ini memuat semua anggota A

Soal 9
Perhatikan diagram Venn di bawah ini.

Tentukan:
a. Anggota dari A
b. Anggota $A^c$
Pembahasan
a. Dari gambar diagram Venn di atas kita dengan gampang sanggup menentuka anggota dari A. A =
{1,3,5,7}
b. Dengan gampang pula kita sanggup menentukan $A^c$. Yang perlu diingat yaitu $A^c$ yaitu "bila suatu himpunan A, semesta S, maka pelengkap dari A ($A^c$) yaitu himpunan yang anggotanya merupakan anggota S yang bukan A. Sehingga $A^c$ = {2,4,6,8,9,10}

Soal 10
Tuliskan semua himpunan bab yang mungkin dari himpunan-himpunan berikut.
a. A = {1}
b. B = {1,2}
c. C = {1,2,3}
d. D = {a,b,c,d}
Pembahasan
a. A = {1} maka himpunan bab yang mungkin dari A yaitu {} dan {1}.
b. B = {1, 2}, banyaknya himpunan yang mungkin yaitu {1} {2} {1, 2} dan {}
c. C = {1, 2, 3 }, banyaknya himpunan yang mungkin yaitu {1} {2} {3} {1, 2} {1, 3} {2, 3} {1, 2, 3} dan {}
d. D = {a, b, c, d}, banyaknya himpunan yang mungkin yaitu {a} {b} {c} {d} {a, b} {a, c} {a, d} {b, c} {b, d} {c, d} {a, b, c} {a, b, d} {a, c, d} {b, c, d} {a, b, c, d}  dan {}

Soal 11
Tentukan banyaknya himpunan bab yang mungkin dari himpunan berikut ini {1,2,3,4,5,6}
Pembahasan
Gengs... untuk menjawab soal ini kita akan memakai rumus alasannya yaitu apabila kita uraikan satu per satu akan memakan waktu yang sangat usang dan ketelitian tingkat dewa. Rumusnya menyerupai berikut. Jika banyak anggota dari suatu himpunan ada "n" maka dari himpunan tersebut sanggup dibentuk himpunan bab sebanyak $2^n$.

Nahhhh sehabis kita tahu rumusnya, himpunan yang mempunyai aneka macam anggota pun kita dengan gampang sanggup menentukan banyak himpunannya.

Berikut ini balasan dari pertanyaan soal nomor 11
 n = 6 , sehingga $2^6$ = 64
Sehingga banyaknya himpunan yang mungkin yaitu 64

Soal 12
A = {1,2,3,4}, B = {2,4,6}, dan C = {6,7,8}. Tentukan:
a. A∩B
b. B∩C
c.  A∩C
Pembahasan
a. A∩B ??
A = {1,2,3,4} dan B = {2,4,6}
Karena  2 dan 4 yaitu anggota himpunan A sekaligus menjadi anggota himpunan B maka A∩B = {2,4}
b. B∩C ??
B = {2,4,6} dan C = {6,7,8}
Karena  6 yaitu anggota himpunan B sekaligus menjadi anggota himpunan C maka B∩C = {6}
c.  A∩C??
A = {1,2,3,4} dan C = {6,7,8}
Karena  tidak ada anggota himpunan A yang sekaligus menjadi anggota himpunan C maka B∩C = {}

Soal 13
A = {bilangan orisinil antara 3 dan 7}, B = {2,4,6,8}, dan C = {bilangan prima antara 4 dan 15}. Tentukan:
a. A ∪B
b. B ∪C
c.  A ∪C
Pembahasan
Karenapada himpunan-himpunan yang telah diketahui masih berupa kata-kata maka kita ubah terlebih dahulu.
A = {4,5,6}, B = {2,4,6,8} dan C = {5,7,11,13}
Nahhh.. sehabis ini kita akan lebih gampang mengerjakannya.

a. A ∪B ??
A = {4,5,6} dan B = {2,4,6,8} maka A ∪B = {2,4,5,6,8}
b. B ∪C ??
B = {2,4,6,8} dan C = {5,7,11,13} maka B ∪C = {2,4,5,6,7,8,11,13}
c.  A ∪C??
A = {4,5,6} dan C = {5,7,11,13} maka B∪C = {4,5,6,7,11,13}

Soal 14
A = {1,2,3,4}, B = {2,4,6}, dan C = {6,7,8}. Tentukan A∪B, B∪C , A∪C  dan apakah saling lepas, tidak saling lepas, atau sama!
Pembahasan
Untuk menjawab soal ini, kita prlu tentukan A∪B, B∪C , A∪C terlebih dahulu kemudian gambarkan diagram Venn-nya.
A = {1,2,3,4}, B = {2,4,6}, dan C = {6,7,8}
A∪B = {1,2,3,4,6}
B∪C = {2,4,6,7,8}
A∪C = {1,2,3,4,6,7,8}

Berikut ini yaitu gambar diagram venn-nya

Dari gambar diagram Venn di atas sanggup kita lihat bahwa
A∪B yaitu himpunan yang tidak saling lepas tetapi himpunan yang satu bukan bab dari himpunan yang lain.
B∪C yaitu himpunan yang juga tidak saling lepas tetapi himpunan yang satu bukan bab dari himpunan yang lain.
A∪C yaitu himpunan yang saling lepas

Contoh 15
Dalam sebuah ruangan terdapat 150 siswa yang gres lulus SMP. Diketahui ada 75 siswa menentukan untuk masuk Sekolah Menengan Atas dan 63 siswa menentukan untuk masuk Sekolah Menengah kejuruan sementara ada 32 siswa yang belum menentukan pilihannya. Lalu, berapakah banyaknya siswa yang hanya menentukan untuk masuk Sekolah Menengan Atas dan Sekolah Menengah kejuruan saja.
Pembahasan 
Diketahui:
Banyaknya siswa yang ada dalam ruangan yaitu 150 siswa
75 siswa menentukan masuk SMA
63 siswa menentukan masuk SMK
23 siswa belum menentukan pilihan
Ditanya: berapa banyak siswa yang hanya menentukan masuk Sekolah Menengan Atas dan Sekolah Menengah kejuruan saja ?
Jawab:
Pertama-tama kita lakukan permisalan.
Misal :
S = Banyaknya siswa yang ada dalam ruangan yaitu 150 siswa
A = 75 siswa menentukan masuk SMA
B = 63 siswa menentukan masuk SMK
X = 23 siswa belum menentukan pilihan

Siswa yang menentukan masuk Sekolah Menengan Atas dan Sekolah Menengah kejuruan adalah:
n{A∩B} = (n{A} + n{B}) - (n{S} - n{X})
n{A∩B} = (75 + 63) – (150 – 32)
n{A∩B} = 138 – 118
n{A∩B} = 20 siswa
Siswa yang menentukan masuk Sekolah Menengan Atas saja yaitu 75 – 20 = 55 orang siswa. Sedangkan, siswa yang menentukan masuk Sekolah Menengah kejuruan saja yaitu 63 – 20 = 43 orang siswa

Demikian soal-soalnya, agar sanggup mengasah kemampuan yaa Gengs. Jangan lupa terus banyak berlatih soal-soal.

Semoga Bermanfaat
Sumber http://www.sheetmath.com/

Share this post