Pembahasan Teladan Soal Perkalian Sinus Dan Cosinus
Pembahasan Contoh Soal Perkalian Sinus dan Cosinus - Melanjutkan dari bahan sebelumnya yang membahas Perkalian Sinus dan Cosinus. Kali ini kita akan mencoba memulai latihan dari Contoh Soal Perkalian Sinus dan Cosinus. Pada artikel sebelumnya kita sudah pernah membahas rumus-rumus yang dipakai dalam perkalian sinus dan cosinus, kali ini kita akan memperlihatkan beberapa soal yang ada untuk di bahas bantu-membantu disini ya. Tetapi sebelum kita memperlihatkan soal tersebut, alangkah lebih baiknya kalau teman memahami atau melihat rumus-rumus yang dipakai dalam perkalian sinus dan cosinus menyerupai pada artikel sebelumnya.
 |
| Google Image - Pembahasan Contoh Soal Perkalian Sinus dan Cosinus |
Contoh Soal Perkalian Sinus dan Cosinus
Baik sehabis kita memahami rumus-rumus yang ada di perkalian sinus dan cosinus, kita akan mencoba memperlihatkan beberapa soal serta pembahasannya dibawah ini. Jika nanti terdapat hal yang ingin ditanyakan eksklusif saja ketikkan di kolom komentar dibawah ya.
Baca juga : Rumus Perkalian Sinus dan Cosinus.
Contoh soal 1.
Sederhanakanlah bentuk berikut ini sebagai jumlah atau selisih sinus atau kosinus.
a. 3 sin c sin y
b. 4 cos (x + y) sin (x - y)
c. cos (a + ๐) cos (a - ๐)
Jawab
a. 3 sin x sin y = 3 × ½ (cos (A - B) - cos (A + B))
= 3 × ½ (cos (x - y) - cos (x + y))
= 3 × ½ (cos x - cos y - cos x - cos y)
= 3 × ½ (-2 cos y)
= -3 cos y
b. 4 cos (x + y) sin (x - y) = 4 × ½ (sin (A + B) - sin (A - B))
= 4 × ½ (sin ((x + y) + (x - y)) - sin ((x + y) - (x - y)))
= 2 (sin ((x + y) + (x - y)) - sin ((x + y) - (x - y)))
= 2 (sin (x + y + x - y) - sin (x + y - x + y))
= 2 (sin (2x) - sin (2y))
= 2 sin (2x) - 2 sin (2y)
c. cos (a + ๐) cos (a - ๐) = ½ (cos (A + B) + cos (A - B))
= ½ (cos ((a + ๐) + (a - ๐)) + cos ((a + ๐) - (a - ๐)))
= ½ (cos (a + ๐ + a - ๐) + cos (a + ๐ - a + ๐))
= ½ (cos (2a) + cos (2๐))
= ½ cos (2a) + ½ cos (2๐))
Contoh soal 2.
Tentukanlah nilai berikut ini.
a. cos 120ยบ sin 60ยบ
b. sin 75ยบ cos 15ยบ
Jawab
a. cos 120ยบ sin 60ยบ = ½ (sin (A + B) - sin (A - B))
= ½ (sin (120ยบ + 60ยบ) - sin (120ยบ - 60ยบ))
= ½ (sin (180ยบ) - sin (60ยบ))
= ½ (0 - ½√3)
= ½ (-½√3)
= -¼√3
b. sin 75ยบ cos 15ยบ = ½ (sin (A + B) + sin (A - B))
= ½ (sin (75ยบ + 15ยบ) + sin (75ยบ - 15ยบ))
= ½ (sin (90ยบ) + sin (60ยบ))
= ½ (1 + ½√3)
= ½ + ¼√3
Contoh soal 3.
Tentukanlah nilai berikut ini.
a. 2 sin 52,5ยบ sin 7,5ยบ
b. 2 cos 52,5ยบ cos 7,5ยบ
Jawab
a. 2 sin 52,5ยบ sin 7,5ยบ = 2 × ½ (cos (A - B) - cos (A + B))
= (cos (52,5ยบ - 7,5ยบ) - cos (52,5ยบ + 7,5ยบ))
= (cos (45ยบ) - cos (60ยบ))
= ½√2 - ½
b. 2 cos 52,5ยบ cos 7,5ยบ = 2 × ½ (cos (A + B) + cos (A - B))
= (cos (52,5ยบ + 7,5ยบ) + cos (52,5ยบ - 7,5ยบ))
= (cos (60ยบ) + cos (45ยบ))
= ½ + ½√2
Contoh soal 4.
Hitunglah nilai-nilai berikut ini.
a. sin 50ยบ sin 40ยบ - cos 95ยบ cos 85ยบ
b. cos 40ยบ cos 20ยบ - sin 70ยบ sin 50ยบ
c. cos 75ยบ sin 15ยบ + sin 75ยบ cos 15ยบ
Jawab
a. sin 50ยบ sin 40ยบ = ½ (cos (A - B) - cos (A + B))
= ½ (cos (50ยบ - 40ยบ) - cos (50ยบ + 40ยบ))
= ½ (cos (10ยบ) - cos (90ยบ))
= ½ (cos (10ยบ) - 0)
= ½ cos (10ยบ)
cos 95ยบ cos 85ยบ = ½ (cos (A + B) + cos (A - B))
= ½ (cos (95ยบ + 85ยบ) + cos (95ยบ - 85ยบ))
= ½ (cos (180ยบ) + cos (10ยบ))
= -½ + ½ cos (10ยบ)
Maka
sin 50ยบ sin 40ยบ - cos 95ยบ cos 85ยบ = ½ cos (10ยบ) - (-½ + ½ cos (10ยบ))
= ½ cos (10ยบ) + ½ - ½ cos (10ยบ)
= ½
b. cos 40ยบ cos 20ยบ = ½ (cos (A + B) + cos (A - B))
= ½ (cos (40ยบ + 20ยบ) + cos (40ยบ - 20ยบ))
= ½ (cos (60ยบ) + cos (20ยบ))
= ½ (½ + cos (20ยบ))
= ¼ + ½ cos (20ยบ)
sin 70ยบ sin 50ยบ = ½ (cos (A - B) - cos (A + B))
= ½ (cos (70ยบ - 50ยบ) - cos (70ยบ + 50ยบ))
= ½ (cos (20ยบ) - cos (120ยบ))
= ½ (cos (20ยบ) + ½)
= ½ cos (20ยบ) + ¼
Maka
cos 40ยบ cos 20ยบ - sin 70ยบ sin 50ยบ = ¼ + ½ cos (20ยบ) - (½ cos (20ยบ) + ¼)
= ¼ + ½ cos (20ยบ) - ½ cos (20ยบ) - ¼
= 0
c. cos 75ยบ sin 15ยบ = ½ (sin (A + B) - sin (A - B))
= ½ (sin (75ยบ + 15ยบ) - sin (75ยบ - 15ยบ))
= ½ (sin (90ยบ) - sin (60ยบ))
= ½ (1 - ½√3)
= ½ - ¼√3
sin 75ยบ cos 15ยบ = ½ (sin (A + B) + sin (A - B))
= ½ (sin (75ยบ + 15ยบ) + sin (75ยบ - 15ยบ))
= ½ (sin (90ยบ) + sin (60ยบ))
= ½ (1 + ½√3)
= ½ + ¼√3
Maka
cos 75ยบ sin 15ยบ + sin 75ยบ cos 15ยบ = ½ - ¼√3 + (½ + ¼√3)
= 1
Pembahasan Contoh Soal Perkalian Sinus dan Cosinus - Demikianlah pembahasan singkat dari Contoh Soal Perkalian Sinus dan Cosinus. Semoga pembahasan diatas sanggup bermanfaat ya bagi teman setia . Jika ada yang mau ditanyakan sanggup ketikkan di kolom komentar dibawah ya. Terimakasih atas perhatiannya, dan jangan lupa selalu ikuti terus ya update artikel disini ya. Sampai jumpa di pertemuan depan ya, Bye.
0 Response to "Pembahasan Teladan Soal Perkalian Sinus Dan Cosinus"
Posting Komentar