Soal UTBK Matematika Tahun 2019 Dan Pembahasannya Part I

style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">

Soal No.1

Jika 0 < a < 1, maka

mempunyai penyelesaian…

1. x > log_a 3


2. x < -2 log_a 3


3. x < log_a 3


4. x > -log_a 3


5. x < 2 log_a 3

PEMBAHASAN :





⇒ 3 < a^x

⇒ a^x > 3

Karena 0 < a < 1

⇒ ^alog(a^x) < ^alog(3)

⇒ x.^alog a < ^alog 3

⇒ x. 1 < ^alog 3

⇒ x < log_a 3

Jawaban C

DOWNLOAD SOAL UTBK MATEMATIKA TAHUN 2019 & PEMBAHASANNYA PART I DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Soal No.2

Lingkaran yang berpusat di (a,b), dengan a,b > 3, menyinggung garis 3x + 4y = 12. Jika bulat tersebut berjari-jari 12, maka 3a + 4b =….

1. 24


2. 36


3. 48


4. 60


5. 72

PEMBAHASAN :



a > 3, b > 3

Jarak P(a,b) ke garis 3x + 4y – 12 = 0 ialah 12 (r = 12)



⇒

⇒60 = |3a + 4b – 12|

⇒(3a + 4b – 12 + 60).(3a + 4b -12 – 60) = 0

⇒(3a + 4b + 48).(3a + 4b – 72) = 0

⇒ 3a + 4b = 72

Jawaban E

LIHAT JUGA : Soal UTBK I Matematika 2019 Part II

Soal No.3

Jumlah semua ordinat penyelesaian sistem persamaan

adalah…

1. -2


2. 0


3. 1


4. 2


5. 4

PEMBAHASAN :



Jawaban A

Soal No.4

Himpunan penyelesaian dari |x – 1| < ialah interval (a,b). Nilai 3a + 2b adalah….

1. 0


2. 2


3. 4


4. 6


5. 12

PEMBAHASAN :

• Untuk x ≥ 1:
  
  x -1 <             …………..kali dengan x
  
  ⇒ x² – x < 6
  
  ⇒ x² – x – 6 < 0
  
  ⇒ (x+2) (x – 3) < 0
  
  
  
  1 ≤ x < 3


• untuk x < 1 :
  
  ⇒ -(x – 1) <
  
  ⇒ -x + 1 – < 0      ……………….kalikan -1
  
  ⇒ x – 1 + > 0
  
  
  
  
  
  0 < x < 1

∴ Gabungannya 1 ≤ x ≤ 3 ∪ 0 < x < 1

⇒ 0 < x < 3

⇒ (0,3) ≡ (a,b)

⇒ a = 0, b = 3

∴ 3a + 2b = 3.0 + 2.3 = 6

Jawaban D

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Soal No.5

Jika p(x) = ax³ + bx² + 2x – 3 habis dibagi x² + 1, maka nilai 3a – b adalah…

1. -9


2. -3


3. 3


4. 9


5. 12

PEMBAHASAN :



Karena habis dibagi, berarti sisa pembagiannya nol:

(2 – a)x – b – 3 = 0

⇒ 2 – a = 0 dan -b – 3 = 0

⇒ a = 2 dan b = -3

∴ 3a – b = 3.(2) – (-3) = 6+3 = 9

Jawaban D

Soal No.6

Jika diketahui suku barisan aritmatika bersifat x_k+2 = x_k+p, dengan p ≠ 0, untuk sebarang bilangan orisinil positif k, maka x₃ + x₅ + x₇ + ….. +x_2n+1 =…

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :

x_k+2 = x_k + P

x₃ = x₁ + p

Pada barisan x_n : x₁, x₂, x₃,….

bedanya adalah:

2b* = x₃ – x₁

⇒ 2b* = (x₁ + p) – x₁

⇒ b* =

Pada barisan x_2n+1 : x₃, x₅, x₇,…

bedanya ialah : b = p

suku pertamanya : U₁ = a = x₃ = x₂ +





Jawaban A

Soal No.7

1. 2K(|a| – 1)²


2. K(|a| – 1)²


3. 4aK(|a| – 1)²


4. aK(|a| – 1)²


5. K²(|a+K| – 1)²

PEMBAHASAN :







= K.[(|a|-1)² + (|a|-1)².[a+a]
= K. [2.(|a|-1)²].2a

= 4aK(|a| – 1)²

Jawaban C

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Soal No.8

Diketahui grafik fungsi f’ dan g’ dengan beberapa nilai fungsi f dan g sebagai berikut

Jika h(x) = (fog)(x), maka nilai h'(2) adalah…

1. -27


2. -9


3. 0


4. 3


5. 9

PEMBAHASAN :

h(x) = (fog)(x) = f(g(x))

h'(x) = g'(x).f'(g(x))

h'(2) = g'(2).f'(g(2))

Dengan melihat tabel fungsi f(x), g(x) serta kurva f'(x), g'(x), didapat:

g(2) = 3, g'(2) = 3, f'(3) = -3

Maka:

h'(2) = 3. f'(3) = 3. (-3) = -9

Jawaban B

Soal No.9

Diberikan fungsi f dengan sifat f(x+3) =f(x) untuk tiap x. Jika ….

1. -4


2. -6


3. -8


4. -10


5. -12

PEMBAHASAN :









Jawaban A

Soal No.10

Misalkan l₁ menyatakan garis singgung kurva y = x² + 1 di titik (2,5) dan I₂ menyatakan garis singgung kurva y = 1 – x² yang sejajar dengan garis l₁. Jarak l₁ dan l₂ adalah….

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :

Garis singgung 1, di (2,5) :

• Gradien l₁ : m₁ = y₁‘ = (x² + 1)’ = 2x = 2.(2) = 4


• l₁ : y – 5 = 4(x-2)
  
  ⇒ y = 4x – 3
  
  ⇒ -4x + y + 3 = 0

Garis singgung 2

• Gradien l₂ : m₂ = m₁      (karena l₁ // l₂)
  
  ⇒ m₂ = 4
  
  ⇒ (1 – x² = 4
  
  ⇒ -2x = 4
  
  ⇒ x = -2, y = 1 – (-2)² = -3

Jawaban D

DOWNLOAD SOAL UTBK MATEMATIKA TAHUN 2019 & PEMBAHASANNYA PART I DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">

Sumber aciknadzirah.blogspot.com

Share this post