√ Rangkuman, Teladan Soal Pembahasan Matriks

Rangkuman Matriks

style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">

Operasi Aljabar Pada Matriks

Matriks yaitu susunan bilangan-bilangan yang dinyatakan dalam baris dan kolom

Penjumlahan dan pengurangan matriks

Dua buah matriks sanggup dijumlahkan atau dikurangi kalau mempunyai ordo yang sama. Caranya yaitu dengan menjumlahkan atau mengurangi elemen seletak,

Contoh:

Diketahui matriks-matriks berikut:

Tentukan:

A + B

Perkalian matriks

Perkalian Bilangan Real dengan Matriks

Jika A sebuah matriks dan k bilangan real maka hasil kali kA yaitu matriks yang diperoleh dengan mengalikan masing-masing elemen matriks A dengan k.

Contoh:

Diketahui matriks berikut:

Tentukanlah 3A

Perkalian dua matriks

Matriks A sanggup dikalikan dengan matriks B kalau banyak kolom matriks A sama dengan banyak baris matriks B. Hasil kalinya yaitu jumlah dari hasil kali elemen-elemen pada baris matriks A dengan elemen-elemen pada kolom matriks B.

Contoh Soal:

Diketahui matriks-matriks berikut:

Tentukan AB

Transpos Matriks

Matriks A transpos (A^t) yaitu sebuah matriks yang disusun dengan cara menuliskan baris ke-i matriks A menjadi kolom ke–i dan sebaliknya.

Contoh:

Beberapa sifat matriks yaitu sebagai berikut.

1. (A + B)^t = A^t + B^t


2. (A^t)^t = A


3. (cA)^t = cAt, c yaitu konstanta


4. (AB)^t = B^tA^t

Determinan

Determinan dari matriks A dinotasikan dengan |A|

Jika Berordo 2×2, memilih determinannya:

Jika berordo 3×3 memakai kaidah Sarrus

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Invers Matriks

Invers dari matriks A dinotasikan dengan A^-1

Syarat suatu matriks A mempunyai invers.

• Jika |A| = 0, maka matriks A tidak mempunyai invers. Oleh alasannya itu, dikatakan matriks A sebagai matriks singular.


• Jika A ≠ 0, maka matriks A mempunyai invers. Oleh alasannya itu, dikatakan matriks A sebagai matriks nonsingular.

Penerapan Matriks dalam Sistem Persamaan Linear

Jika ada sistem persamaan linear berikut.

ax + by = e

cx + dy = f

Sistem persamaan linear tersebut sanggup kita tuliskan dalam persamaan matriks berikut.

Persamaan matriks ini sanggup kita selesaikan dengan memakai sifat

berikut.

1. Jika AX = B, maka X A^-1B, dengan |A| ≠ 0


2. Jika XA = B, maka X = BA^-1, dengan |A| ≠ 0

DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL MATRIKS DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

CONTOH SOAL & PEMBAHASAN

Soal No.1 (UN 2009)

Diketahui matriks A = dan B = .jika A’ yaitu transpose matriks A dan AX = B + A’ maka determinan matriks x yaitu …

1. 46


2. 33


3. 27


4. -33


5. -46

PEMBAHASAN :



Jawaban : D

Soal No.2 (SNMPTN DASAR 2011)

jika A yaitu matriks 2×2 yang memenuhi dan Maka hasil kali yaitu …

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :



Jawaban : C

Soal No.3 (UN 2009)

Diketahui 3 matriks

A = , B = dan C = . Jika A X B^t – C = dengan B^t yaitu transpose matriks B, maka nilai a dan b masing-masing yaitu …

1. -1 dan 2


2. 1 dan -2


3. -1 dan -2


4. 2 dan -1


5. -2 dan 1

PEMBAHASAN :



Jawaban : A

Soal No.4 (SBMPTN 2014 DASAR)

Jika P = dan = 2 P ^-1

dengan P^(-1) menyatakan invers matriks P, maka x+y=….

1. 0


2. 1


3. 2


4. 3


5. 4

PEMBAHASAN :



Jawaban : C

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Soal No.5 (UN 2008)

Diketahui matriks P = dan Q = Jika P^-1 yaitu invers matriks P dan Q^-1 yaitu invers matrik Q. Maka determinan matriks P ^-1Q^-1 adalah…

1. 223


2. 1


3. -1


4. -10


5. -223

PEMBAHASAN :



Jawaban : B

Soal No.6 (SNMPTN 2010 DASAR)

Jika M yaitu matriks sehingga Mx = , maka determinan matriks M yaitu ……

1. 1


2. -1


3. 0


4. -2


5. 2

PEMBAHASAN :



Jawaban : A

Soal No.7 (UN 2004)

Diketahui matriks S = dan M = . Jika fungsi f(S+M, S-M) yaitu …

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :



Jawaban : A

Soal No.8 (SNMPTN 2012 DASAR)

Jika A = , B = , dan det (AB) = 12 maka nilai x yaitu …

1. -6


2. -3


3. 0


4. 3


5. 6

PEMBAHASAN :



Jawaban : B

Soal No.9 (EBTANAS 2003)

Nilai x² + 2xy + y² yang memenuhi persamaan yaitu …

1. 1


2. 3


3. 5


4. 7


5. 9

PEMBAHASAN :



Jawaban : A

Soal No.10 (SNMPTN 2014 DASAR)

Jika matriks A = , B = Dan C = memenuhi A + B = C dengan C^t transportase matriks C maka 2x+3y = …

1. 3


2. 4


3. 5


4. 6


5. 7

PEMBAHASAN :



Jawaban : C

Soal No.11 (EBTANAS 2000)

Diketahui A = , B = dan A² = xA + yB. Nilai xy =…

1. -4


2. -1


3. 


4. 


5. 2

PEMBAHASAN :



Jawaban : B

Soal No.12 (SNMPTN 2014 DASAR)

Jika dengan b² ≠ 2a² maka x + y = ….

1. -2


2. -1


3. 0


4. 1


5. 2

PEMBAHASAN :



Jawaban : C

Soal No.13 (SNMPTN 2012 DASAR)

Jika AB = dan det (A) =2 maka det (BA^-1) yaitu ….

1. 8


2. 6


3. 4


4. 2


5. 1

PEMBAHASAN :



Jawaban : D

Soal No.14 (SNMPTN 2009 DASAR)

Matriks A = mempunyai kekerabatan dengan matriks B = . Jika matriks C = dan matriks D mempunyai kekerabatan serupa menyerupai A dengan B maka matriks C + D yaitu …..

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :



Jawaban : D

Soal No.15 (UM UGM 2004)

Jika I matriks satuan dan matriks A = sehingga A² = pA + ql maka p+q sama dengan ….

1. 15


2. 10


3. 5


4. -5


5. 10

PEMBAHASAN :



Jawaban : D

DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL MATRIKS DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">

Sumber aciknadzirah.blogspot.com

Share this post