Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan Linear Dua Variabel - secara definitif yaitu persamaan yang memuat dua variabel. Berikut ini akan membahas melalui permasalahan pribadi atau kontekstual.

Persamaan Linear Dua Variabel

• Pengertian

Pernahkah anda mempelajari perihal beberapa persamaan menyerupai berikut ini:

a)      x + 4=1

b)      2p – 3 = 5

            Masing-masing persamaan diatas hanya mempunyai satu variabel yaitu x dan p, dengan masing-masing variabelnya berpangkat atau berderajat satu. Persamaan-persamaan diatas merupakan persamaan linear satu variabel yaitu persamaan yang mempunyai satu variabel dan peubahnya berpangkat satu. Perhatikan lagi persamaan berikut :

a)      k + 5 = l

b)      3p + 9q = 4

            Persamaan-persamaan diatas mempunyai perbedaan dan kesamaan dengan persamaan linear satu variabel. Perbedaanya setiap persamaanya mempunyai lebih dari satu variabel. Pada persamaan a mempunyai dua varibel yaitu k dan l, sedangkan pada persamaan b mempunyai memiliki dua variabel yaitu p dan q. Kesamaanya masing-masing variabel berpangkat satu. Persamaan yang mempunyai dua variabel dan peubahnya berpangkat satu disebut Persamaan Linear Dua Variabel.

           

            Bentuk umum dari persamaan linear dua variabel adalah

            ax + by = c dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0 atau b ≠ 0.

·        Penyelesaian Persamaan Linear Dua Variabel

Untuk mendapat penyelesaian persamaan ax + by = c maka harus dicari nilai x dan y yang memenuhi persamaan tersebut. Agar lebih gampang dipahami perhatikan pola berikut :

Banyaknya kelereng Vino dan Nano yaitu 5. Ada berapakah kemungkinan banyaknya masing-masing kelereng dari Vino dan Nano?

Penyelesaian

Diketahui :

      Misalkan banyaknya kelereng Vino = x  dan banyaknya kelereng Nano yaitu y

Sehingga kalimat matematika dari soal tersebut yaitu x + y = 5

            Ditanya :

Berapakah kemungkinan banyaknya masing-masing kelereng dari Vino dan Nano?

Jawab :

Untuk x = 0   0 + y   = 5

                             y   = 5

Jika kita memasukkan x = 0 dan y = 5 pada persamaan x + y = 5 maka kalimat terbuka (persamaan) tersebut menjadi kalimat tertutup yang bernilai benar sehingga x = 0 dan y = 5 merupakan penyelesaian dari persamaan linear dua variabel tersebut dan dinyatakan dengan pasangan berurutan yaitu (0,5) .

Apakah hanya (0,5) saja yang memenuhi persamaan tersebut? Untuk menjawab pertanyaan ini harus dilakukan lagi dengan mencoba memasukkan nilai x dan y yang lain.

Untuk x = 1   1 + y   = 5

                             y   = 5 – 1

                             y   = 4

Jika x = 1 dan y = 4 dimasukkan pada persamaan x + y = 5 tersebut bernilai benar sehingga (1,4) juga merupakan penyelesaian dari persamaan tersebut.

Karena penyelesaian persamaan diatas lebih dari satu pasangan berurutan, maka penyelesaian dari persamaan linear dua variabel berupa himpunan penyelsaian.

Himpunan penyelsaiannya sanggup dicari dengan tabel berikut:

x	0	1	2	3	4	5
y	5	4	3	2	1	0
( x , y )	(0,5)	(1,4)	(2,3)	(3,2)	(4,1)	(5,0)

Himpunan penyelesaian dari persamaan x + y = 5 yaitu {(0, 5), (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (5, 0)}.

Jadi banyaknya kemungkinan masing-masing kelereng Vino dan Nano yaitu menyerupai pada tabel berikut :

             

Kelereng Vino	0	1	2	3	4	5
Kelereng Nano	5	4	3	2	1	0

Sekian pembahasan kali ini mengenai Persamaan Linear Dua Variabel. Pelajari juga posting berikutnya mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Terimakasih telah memakai layanan online gratis ini. Salam Matematika !!


Sumber http://partner-matematika.blogspot.com

Share this post