Persamaan Kuadrat Dan Pemfaktorannya
Persamaan Kuadrat dan Pemfaktorannya-belajar aljabar harus menguasai ini. Dasar dalam mempelajari cabang aljabar lainnya, akan membongkar hingga habis. Selamat mempelajari.
Persamaan Kuadrat dan Pemfaktorannya
Sumber http://partner-matematika.blogspot.com
Persamaan Kuadrat dan Pemfaktorannya
Persamaan kuadrat dengan satu variabel yaitu suatu persamaan dengan satu variabel yang mempunyai pangkat tertingginya yaitu dua. Sebagai contoh; x2 + 4x + 3 = 0, x2 – 25 = 0, dan lain-lain.
Bentuk umum persamaan kuadrat yaitu ax2 + bx + c = 0, dengan a ≠ 0, a, b, c R.
x adalah variabel dari bentuk persamaan kuadrat tersebut, a dan b yaitu koefisien dari variabel, dan c yaitu konstanta.
Menentukan akar-akar (solusi) dari suatu persamaan kuadrat
Menentukan akar-akar atau solusi berarti memilih nilai dari variabel yang memenuhi suatu persamaan kuadrat. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat sanggup diselesaikan dengan beberapa cara diantaranya yaitu dengan cara pemfaktoran.
Perhatikan perkalian bentuk-bentuk aljabar dalam Tabel 1 berikut ini.
Tabel 1
No | Perkalian Aljabar | Jika sebaliknya (dari bawah ke atas) |
1. | x(x – 3) =x(x – 3) = x2 – 3x | x2 – 3x = x(x – 3) |
2. | (x + 4)(x – 4) = (x + 4)(x – 4) = x2 – 4x + 4x – 16 = x2 – 16 | x2 – 16 = (x + 4)(x – 4) |
3. | (x + 2)(x+3) = (x + 2)(x+3) = x2 + 2x + 3x + 6 = x2 + 5x + 6 | x2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) |
4. | (2x + 3)(x + 5) = (2x + 3)(x + 5) = 2x2 + 3x + 10x + 15 = 2x2 + 13x + 15 | 2x2 + 13x + 15 = (2x + 3)(x + 5) |
5. | (3x – 2)(x + 3) = (3x – 2)(x + 3) = 3x2 – 2x + 9x – 6 = 3x2 + 7x – 6 | 3x2 + 7x – 6 = (3x – 2)(x + 3) |
Bentuk-bentuk menyerupai di atas merupakan acara memfaktorkan. | ||
Jika kita amati, bentuk ax2 + bx + c, untuk a = 1 (nomor 1 – 3) bisa difaktorkan menjadi
ax2 + bx + c = (x + p)(x + q), merupakan perkalian dua bentuk aljabar.
Bentuk pemfaktoran di atas sanggup kita jabarkan menyerupai dalam tabel 2 berikut.
Tabel 2
No | Bentuk Asal | Bentuk Pemfaktoran | ||||||||
Bentuk Kuadrat | ax2 + bx + c | Bentuk Pemfaktoran | (x + p)(x + q) | |||||||
a | b | c | a.c | p | q | p+q | p.q | |||
1 | x2 – 3x | 1 | -3 | 0 | 0 | x(x-3) | 0 | -3 | -3 | 0 |
2 | x2 – 16 | 1 | 0 | -16 | -16 | (x + 4)(x – 4) | 4 | -4 | 0 | -16 |
3 | x2 + 5x + 6 | 1 | 5 | 6 | 6 | (x + 2)(x + 3) | 2 | 3 | 5 | 6 |
Untuk nomor 4 dan 5, bentuk ax2 + bx + c, a ≠ 1
B
Jika kita amati pada Tabel 1 dan Tabel 2, pemfaktoran bentuk (x + p)(x + q) untuk
Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran
Secara umum suatu persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, untuk a ≠ 0, a, b, c R kalau difaktorkan menjadi
Demikianlah pembahasan kami tentang Persamaan Kuadrat dan Pemfaktorannya. Untuk mengasah kemampuanmu, pelajari juga Contoh Soal Persamaan Kuadrat. Semoga membantu memudahkan mencar ilmu anda. Salam Matematika !!
0 Response to "Persamaan Kuadrat Dan Pemfaktorannya"
Posting Komentar