Persamaan Kuadrat Dan Pemfaktorannya

Persamaan Kuadrat dan Pemfaktorannya-belajar aljabar harus menguasai ini. Dasar dalam mempelajari cabang aljabar lainnya, akan membongkar hingga habis. Selamat mempelajari.

Persamaan Kuadrat dan Pemfaktorannya

Persamaan kuadrat dengan satu variabel yaitu suatu persamaan dengan satu variabel yang mempunyai pangkat tertingginya yaitu dua. Sebagai contoh; x² + 4x + 3 = 0, x² – 25 = 0, dan lain-lain.

Bentuk umum persamaan kuadrat yaitu ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0, a, b, c  R.

x adalah variabel dari bentuk persamaan kuadrat tersebut, a dan b yaitu koefisien dari variabel, dan c yaitu konstanta.

Menentukan akar-akar (solusi) dari suatu persamaan kuadrat

Menentukan akar-akar atau solusi berarti memilih nilai dari variabel yang memenuhi suatu persamaan kuadrat. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat sanggup diselesaikan dengan beberapa cara diantaranya yaitu dengan cara pemfaktoran.

Perhatikan perkalian bentuk-bentuk aljabar dalam Tabel 1 berikut ini.

Tabel 1

No	Perkalian Aljabar	Jika sebaliknya (dari bawah ke atas)
1.	x(x – 3)         =x(x – 3) = x2 – 3x	x2 – 3x  = x(x – 3)
2.	(x + 4)(x – 4)  = (x + 4)(x – 4) = x2 – 4x + 4x – 16 = x2 – 16	x2 – 16 = (x + 4)(x – 4)
3.	(x + 2)(x+3) = (x + 2)(x+3) = x2 + 2x + 3x + 6 = x2 + 5x + 6	x2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)
4.	(2x + 3)(x + 5)  = (2x + 3)(x + 5) = 2x2 + 3x + 10x + 15 = 2x2 + 13x + 15	2x2 + 13x + 15 = (2x + 3)(x + 5)
5.	(3x – 2)(x + 3)  = (3x – 2)(x + 3) = 3x2 – 2x + 9x – 6 = 3x2 + 7x – 6	3x2 + 7x – 6 = (3x – 2)(x + 3)
		Bentuk-bentuk menyerupai di atas merupakan acara memfaktorkan.

Jika kita amati, bentuk ax² + bx + c, untuk a = 1 (nomor 1 – 3) bisa difaktorkan menjadi

ax² + bx + c  = (x + p)(x + q), merupakan perkalian dua bentuk aljabar.

            Bentuk pemfaktoran di atas sanggup kita jabarkan menyerupai dalam tabel 2 berikut.

Tabel 2

No	Bentuk Asal					Bentuk Pemfaktoran
	Bentuk Kuadrat	ax2 + bx + c				Bentuk Pemfaktoran	(x + p)(x + q)
		a	b	c	a.c		p	q	p+q	p.q
1	x2 – 3x	1	-3	0	0	x(x-3)	0	-3	-3	0
2	x2 – 16	1	0	-16	-16	(x + 4)(x – 4)	4	-4	0	-16
3	x2 + 5x + 6	1	5	6	6	(x + 2)(x + 3)	2	3	5	6

          

            Untuk nomor 4 dan 5, bentuk ax² + bx + c, a ≠ 1

B          

              Jika kita amati pada Tabel 1 dan Tabel 2, pemfaktoran bentuk (x + p)(x + q) untuk

Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran

            Secara umum suatu persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, untuk a ≠ 0, a, b, c R kalau difaktorkan menjadi 

              Demikianlah pembahasan kami tentang Persamaan Kuadrat dan Pemfaktorannya. Untuk mengasah kemampuanmu, pelajari juga Contoh Soal Persamaan Kuadrat. Semoga membantu memudahkan mencar ilmu anda. Salam Matematika !!

Sumber http://partner-matematika.blogspot.com

Share this post