Persamaan Kuadrat Dan Pemfaktorannya
Persamaan Kuadrat dan Pemfaktorannya-belajar aljabar harus menguasai ini. Dasar dalam mempelajari cabang aljabar lainnya, akan membongkar hingga habis. Selamat mempelajari.
Persamaan Kuadrat dan Pemfaktorannya
Sumber http://partner-matematika.blogspot.com
Persamaan Kuadrat dan Pemfaktorannya
Baca Juga
Persamaan kuadrat dengan satu variabel yaitu suatu persamaan dengan satu variabel yang mempunyai pangkat tertingginya yaitu dua. Sebagai contoh; x2 + 4x + 3 = 0, x2 – 25 = 0, dan lain-lain.
Bentuk umum persamaan kuadrat yaitu ax2 + bx + c = 0, dengan a ≠ 0, a, b, c R.
x adalah variabel dari bentuk persamaan kuadrat tersebut, a dan b yaitu koefisien dari variabel, dan c yaitu konstanta. Menentukan akar-akar (solusi) dari suatu persamaan kuadrat
Menentukan akar-akar atau solusi berarti memilih nilai dari variabel yang memenuhi suatu persamaan kuadrat. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat sanggup diselesaikan dengan beberapa cara diantaranya yaitu dengan cara pemfaktoran.
Perhatikan perkalian bentuk-bentuk aljabar dalam Tabel 1 berikut ini.
Tabel 1
No | Perkalian Aljabar | Jika sebaliknya (dari bawah ke atas) |
1. | x(x – 3) =x(x – 3) = x2 – 3x | x2 – 3x = x(x – 3) |
2. | (x + 4)(x – 4) = (x + 4)(x – 4) = x2 – 4x + 4x – 16 = x2 – 16 | x2 – 16 = (x + 4)(x – 4) |
3. | (x + 2)(x+3) = (x + 2)(x+3) = x2 + 2x + 3x + 6 = x2 + 5x + 6 | x2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) |
4. | (2x + 3)(x + 5) = (2x + 3)(x + 5) = 2x2 + 3x + 10x + 15 = 2x2 + 13x + 15 | 2x2 + 13x + 15 = (2x + 3)(x + 5) |
5. | (3x – 2)(x + 3) = (3x – 2)(x + 3) = 3x2 – 2x + 9x – 6 = 3x2 + 7x – 6 | 3x2 + 7x – 6 = (3x – 2)(x + 3) |
Bentuk-bentuk menyerupai di atas merupakan acara memfaktorkan. |
Jika kita amati, bentuk ax2 + bx + c, untuk a = 1 (nomor 1 – 3) bisa difaktorkan menjadi
ax2 + bx + c = (x + p)(x + q), merupakan perkalian dua bentuk aljabar.
Bentuk pemfaktoran di atas sanggup kita jabarkan menyerupai dalam tabel 2 berikut.
Tabel 2
No | Bentuk Asal | Bentuk Pemfaktoran | ||||||||
Bentuk Kuadrat | ax2 + bx + c | Bentuk Pemfaktoran | (x + p)(x + q) | |||||||
a | b | c | a.c | p | q | p+q | p.q | |||
1 | x2 – 3x | 1 | -3 | 0 | 0 | x(x-3) | 0 | -3 | -3 | 0 |
2 | x2 – 16 | 1 | 0 | -16 | -16 | (x + 4)(x – 4) | 4 | -4 | 0 | -16 |
3 | x2 + 5x + 6 | 1 | 5 | 6 | 6 | (x + 2)(x + 3) | 2 | 3 | 5 | 6 |
Untuk nomor 4 dan 5, bentuk ax2 + bx + c, a ≠ 1
B
Jika kita amati pada Tabel 1 dan Tabel 2, pemfaktoran bentuk (x + p)(x + q) untuk
Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran
Secara umum suatu persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, untuk a ≠ 0, a, b, c R kalau difaktorkan menjadi
Demikianlah pembahasan kami tentang Persamaan Kuadrat dan Pemfaktorannya. Untuk mengasah kemampuanmu, pelajari juga Contoh Soal Persamaan Kuadrat. Semoga membantu memudahkan mencar ilmu anda. Salam Matematika !!
Sumber http://partner-matematika.blogspot.com
0 Response to "Persamaan Kuadrat Dan Pemfaktorannya"
Posting Komentar