Rumus Barisan Dan Deret Geometri
Pengertian Barisan Geometri
Baca juga artikel perihal :
Sumber http://matematikaakuntansi.blogspot.com
Barisan geometri ialah suatu barisan yang disusun sesuai hukum tertentu dengan beda tiap suku ditentukan dengan rasio.
Rasio dalam barisan geometri ialah beda tiap suku dengan operasi bilangan kali
Rumus Barisan Geometri :
Un = a x rn-1
Keterangan :
n : banyaknya suku
Un : suku geometri ke-n
a : suku geometri ke-1
r : rasio : Un/Um, dengan n suku ke yang lebih besar dari pada m
Contoh :
tentukan suku ke-10 dari barisan geometri 2,4,8,..,...
Jawab :
n = 10
a = 2
r = U1/U2 = 4/2 = 2
Un = a x rn-1
U10 = 2 x 210-1
= 2 x 29
= 210 , untuk lebih gampang maka perkecil pangkatnya menjadi :
= 25 x 25
= 32 x 32
= 1024
Pengertian Deret Geometri
Deret geometri ialah jumlah dari semua barisan geometri dengan suku terakhir suku ke-n
Rumus Deret Geometri
terdapat dua rumus deret geometri yaitu :
1. Rumus Deret Geoimetri Naik
rumus deret geometri naik ialah rumus deret geometri yang mempunyai rasio lebih dari satu
Rumus :
Sn = a (rn-1)/(r-1)
keterangan :
n : banyaknya suku
Sn : jumlah deret geometri geometri ke-n
a : suku geometri ke-1
r : rasio : Un/Um, dengan n suku ke yang lebih besar dari pada m
Contoh :
tentukan berapakan jumlah dari 5 suku terakhir dari deret geometri 2,4,..,...
Jawab :
a = 2
r = U2/U1 = 4/2 = 2
dikarenakan r yaitu bilangan lebih dari satu maka rumsunya :
Sn = a (rn-1)/(r-1)
S5 = 2 (25-1)/(2-1)
= 2 (32-1)/1
= 2 x 31
= 62
2. Rumus Deret Geometri Turun
rumus deret goemetri turun ialah rumus deret geometri yang rasionya kurang dari 1
Rumus :
Sn = a (1-rn)/(1-r)
keterangan :
n : banyaknya suku
Sn : jumlah deret geometri geometri ke-n
a : suku geometri ke-1
r : rasio : Un/Um, dengan n suku ke yang lebih besar dari pada m
Contoh :
tentukan berapakan jumlah dari 5 suku terakhir dari deret geometri 32,16,..,...
Jawab :
a = 32
r = U2/U1 = 16/32 = 1/2
dikarenakan r yaitu bilangan lebih dari satu maka rumsunya :
Sn = a (1-rn)/(1-r)
S5 = 32 (1-1/25)/(1-1/2)
= 32 (1-1/32)/1/2
= 32 x (31/32)/(1/2)
= 64
Baca juga artikel perihal :
Sekian dulu bahan dari saya asalamualaikum bye bye .....
0 Response to "Rumus Barisan Dan Deret Geometri"
Posting Komentar