Relasi Dan Fungsi Matematika

Kali ini gw bakalan posting bahan tentang Relasi dan Fungsi Matematika
simak ya !

A. Relasi
Jika diketahui himpunan A dan himpunan B maka suatu korelasi dari himpunan A ke himpunan B ialah pemasangan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B dengan suatu hukum tertentu.
Contoh Relasi :
Relasi A ke B = Relasi Kegemaran

B. Fungsi atau Pemetaan
Pemetaan atau fungsi dari A ke B ialah korelasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan sempurna satu anggota B.
Contoh fungsi atau pemetaan :

Dari pola gambar disamping diperoleh :

A = {a,b,c} disebut kawasan asal (domain)
B = {u,v,w,x} disebut kawasan mitra (kodomain)
{w,u} pada (ii) disebut kawasan hasil (range)







Sekarang kita membedakan mana yang merupakan fungsi dan mana yang bukann merupakan fungsi
Perhatikan gambari dibawah ini :

dari gambar di samping kita tentukan mana yang fungsi dan mana yang bukan merupakan fungsi.

1. diagram venn X bukan merupakan fungsi sebab ada anggotanya yaitu b mempunyai lebih dari satu pasangan.
2. diagram venn Y merupakan fungsi sebab setiap anggotanya domainnya mempunyai sempurna satu pasangan .




C. Notasi Fungsi 
Fungsi x yang memetakan ke y = ax + b sanggup dituliskan dengan notasi f : x ® ax + b atau f(x)=ax+b

Perhatikan gambar di samping !
dari gambar di samping bahwa :
x = {0,1,2,3} ialah domain (daerah asal)
y = {7,10,13,16} ialah kodomain {daerah kawan}
dan kawasan y yang terkena panah dari tiap anggota kawasan x menyerupai {7,10.13,16} ialah range (daerah hasil)
notasi fungsi pada gambar di samping ialah :
f : x ® 3x + 7 atau f(x)=3x+7






D. Bentuk Penyajian Relasi dan Fungsi
1. Menggunakan diagram panah

2. Menggunakan himpunan pasangan berurutan 

Contoh :

{(Adam, Catur), (Adam, Sepak bola), (Abi, Catur), (Upin, Sepak bola), (Ipin Sepak bola), (Ipin, Tenis)}

3. Menggunakan diagram cartesius.

E. Banyaknya Pemetaan, Banyaknya Himpunan Pasangan Berurutan, dan Korespondensi

a. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan. Jika, n(X) = k dan n(Y) = m, maka banyaknya pemetaan dari himpunan x ke y ialah m^k

Contoh :

X = {1,2,3} 

Y = {x,y}

maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari X ke Y ialah :  2³ = 8

 b. Banyaknya himpunan pasangan berurutan dari dua himpunan (dari himpunan X ke Y), dinotasikan X x Y · X x Y = n(X) · n(Y)

Contoh :

X = {1,2,3} 

Y = {a,b}

X x Y · X x Y = n(X) · n(Y)

                        = 3 · 2

                     = 6

c. Banyaknya koerespondensi satu-satu dari dua himpunan (dengan syarat n(X) = n(Y)) ialah perkalian berurutan.

Contoh :

X = {1,2,3,4}

Y = {a,b,c,d}

maka banyaknya korespondensi satu-satu himpunan X dan Y ialah :

4x3x2x1 = 24

Nah segini dulu yah bahan dari saya 

mohon maaf apabilan ada kesalahan 

jikalau ada yang ingin ditanyakan silahkan komentar saja yah

assalamualaikum bye - bye ......

Sumber http://matematikaakuntansi.blogspot.com

Share this post