Belajar Persamaan Dua Garis Saling Sejajar Dan Dua Garis Saling Tegak Lurus

Nah kali ini gw bakalan posting bahan tentang Persamaan Dua Garis Saling Sejajar dan Dua Garis Saling Tegak Lurus.
Simak ya!!!

Persamaan dua garis ialah persamaan dua garis yang saling mempunyai korelasi atau kaitan satu sama lain.
Hubunga tersebut ialah :

1. Hubungan Dua Garis Yang Sejajar
Dua garis saling sejajar terjadi apabila garis tersebut mempunyai gradien yang sama atau kita rumuskan dengan m₁ = m₂  , dengan m₁ adalah garis yang pertama dan m₂ adalah garis yang ke 2
Perhatikan gambar berikut :

Dari gambar di atas terdapat garis berwarna merah yang di lambangkan dengan l dan garis berwarna biru yang dilambangkan dengan k.
kita buktikan garis di atas apakah saling sejajar atau tidak dengan melaksanakan percobaan.
Kita ambil dua titik yang dilalui oleh garis merah
Kita ambil titik (-3,0) dan  (-2,1)
Kemudian kita cari gradiennya :
Dengan rumus gradien m = (y₂ – y₁)/(x₂ – x₁), maka :
x₁ = -3
x₂ = -2
y₁ = 0
y₂ = 1

m = (1 – 0)/(-2 – (-3))
m = 1/1
m = 1
Maka gradien garis merah ialah 1

Kemudian kita ambil dua titik yang dilalui oleh garis biru
Kita ambil titik (1,1) dan (2,2)
Kemudian kita cari gradiennya :
Dengan rumus gradien m = (y₂ – y₁)/(x₂ – x₁), maka :
x₁ = 1
x₂ = 2
y₁ = 1
y₂ = 2

m = (2 – 1)/(2 – 1)
m = 1/1
m = 1
Maka gradien garis biru ialah 1

Dari percobaan di atas gradien garis biru ialah 1 dan gradien garis merah juga 1. Maka terbukti dua garis tersebut sejajar sebab mempunyai gradien yang sama.

2. Hubungan Dua Garis Saling Tegak Lurus 
Dua garis saling tegak lurus terjadi apabila gradien dari kedua garis tersebut apa jika di kalikan alhasil menjadi -1, atau kita rumus kan dengan m₁ x m₂ = -1, dengan m₁ adalah garis yang pertama dan m₂ adalah garis yang ke 2
Perhatikan gambar berikut :

Perhatikan garis biru dan merah secara mata kosong pun kita sudah sanggup lihat ke dua garis tersebut saling tegak lurus. Akan tetapi sebagai seorang matematikawan kita harus mendeskripsikan menurut fakta.
yo kita mulai teliti dangan melaksanakan percobaan.
Ambil titik (0,-3) dan (3,0) yang di lalui garis merah untuk mencari gradiennya
kemudian kita cari gradiennya :
x₁ = 0
x₂ = 3
y₁ =- 3
y₂ = 0
m = (y₂ – y₁)/(x₂ – x₁)
m = (0 – (-3))/(3 – 0)
m = 3/3
m = 1

Gradien garis merah ialah 1

Kemudian kita cari gradien pada garis biru dengan titik (-1,1) dan (-2,2)
x₁ = -1
x₂ = -2
y₁ =1
y₂ = 2
m = (y₂ – y₁)/(x₂ – x₁)
m = (2 - 1)/(- 2 - (-1))
m = 1/-1
m = -1

Gradien garis biru ialah -1
Maka apabila kita kalikan gradien garis warna merah dan gradien garis warna biru menjadi :
1 x -1 = -1, maka terbukti benar bahwa kedua garis tersebut saling tegak lurus sebab apabila gradien kedua garis tersebut di kalikan maka alhasil menjadi -1

Kemudian kita masuk ke pola soal yang biasa di ulangankan untuk persamaan garis yang sejajar  :
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,2) yang sejajar dengan garis y = x + 4
Jawab :
karena garis yang melalui titik (2,2) sejajar dengan garis y = x + 4, Maka gradiennya sama dengan garis y = x + 4.
Gradien persamaan garisn y = x  + 4 ialah 1 sebab bentuk umum dari sebuah persamaan garis ialah y = mx + c dengan m ialah gradiennya.
maka persamaan garis yang melalui titik (2,2)  dengan gradien 1 sanggup di cari dengan rumus :
y - y1 = m ( x - x1)
y - 2  = 1 ( x - 2)
y - 2 = x - 2 , untuk menyederhanakan persamaan kita kurangi ke dua ruas dengan -2
y - 2 - 2 =  x - 2 - 2
y = x
Maka persamaan yang melewati titik (2,2) dan sejajar dengan garis y = x + 4 ialah y = x

Kemudian kita masuk juga ke pola soal yang biasa di ulangankan untuk persamaan garis yang saling tegak lurus 
tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,2) yang tegak lurus dengan garis y = 2x + 3
Untuk menuntaskan soal ibarat ini kita cari terlebih dahulu gradien dari garis yang melalui titik (2,2) yang tegak lurus dengan garis y = 2x + 3. Karena apa jika kedua gradien saling tegak lurus, hasil kali kedua gradien itu ialah -1
Karena gradien dari garis y = 2x + 3 ialah 2 dan kita lambangkan dengan m₂ = 2, maka kita gunakan ketentuan dua garis saling tegak lurus :m₁ x m_{2 =} -1
m₁ x 2 ₌ -1
(m₁ x 2)/2 ₌ -1/2, untuk menyederhanakan persamaan kita bagi dengan 2
m_1  = -1/2
m₁ adalah gradien dari garis yang melalui titik (2,2) 
Maka persamaannya ialah :
y - y1 = m ( x - x1)
y - 2  = -1/2 ( x - 2 )
y - 2 = -1/2x +1, untuk menyederhankan kurangi persamaan dengan -2
y - 2 - (-2) = -1/2x +1 - (-2)
y = -1/2x + 3
Maka persamaan garis yang melewati titik (2,2) dan tegak lurus dengan garis y = 2x + 3 adalah 
y = -1/2x + 3
Nah gmn sudah ngerti kan tentang Dua Garis Saling Sejajar dan Dua Garis Saling Tegak Lurus???
pasti sudah ya :)
Untuk menambah pemahaman baca juga artikel perihal :

• Belajar Gradien Persamaan Garis Lurus
• Belajar Persamaan Garis Lurus Melewati Satu Titik dan Dua Titik 
• Cara Mencari Titik Potong Dua Buah Garis Lurus

sekian dulu ya

asalamualaikum bye bye.....

Sumber http://matematikaakuntansi.blogspot.com

Share this post