Contoh Soal Dan Pembahasan Fungsi Komposisi

Dibawah ini akan diberikan pola soal dan pembahasan mengenai komposisi fungsi. Kasusnya ialah diberikan fungsi hasil komposisi dan ditanyakan salah satu fungsi yang dikomposisikan tersebut. Silakan diperhatikan dengan saksama.

Soal 1. Diketahui $ f(x) =2x-3$ dan $ f \circ g (x) = 4x^2+6x+20$. Tentukan nilai g(x) dan g(1)!

Pembahasan:
Berangkat dari pengertian komposisi fungsi:
$ f \circ g (x) = 4x^2+6x+20$
$ f(g(x))=4x^2+6x+20$
$ 2. g(x) -3 = 4x^2+6x+20$
$g(x) = \frac { 4x^2+6x+23}{2}$
$g(1) = \frac { 4.1^2+6.1+23}{2}= \frac {33}{2}$

Soal 2. Diketahui g(x)= 2x-3 dan $ f \circ g (x) = 4x^2+6x+20$. Tentukan f(x) dan f(1)...

Jawab:
Berangkat dari pengertian komposisi fungsi:
$ f \circ g (x) = 4x^2+6x+20$
$ f(g(x))=4x^2+6x+20$
$ f(2x-3)=4x^2+6x+20$
Misal : 2x-3=y
x= $\frac {y+3}{2}$
$ f(2x-3)=4x^2+6x+20$
$ f(y)=4(\frac {y+3}{2})^2+6(\frac {y+3}{2})+20$
$f(y)= y^2+9y+38$
$f(x)= x^2+9x+38$
$f(1)= 1^2+9.1+38=48$
Sumber http://www.marthamatika.com/

Share this post