Rumus Trigonometri Kelas 11 Lengkap Beserta Contohnya
Rumus Trigonometri Kelas 11 Lengkap Beserta Contohnya - Pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang Rumus Trigonometri Kelas 11 Lengkap Beserta Contohnya. Materi wacana trigonometri ini sepertinya tidak mengecewakan banyak dan menjadi terlihat sulit alasannya yaitu rumusnya yang harus di hafalkan tidak mengecewakan juga pastinya. Tetapi teman tidak perlu khawatir disini kita akan berikan semua rumus lengkap yang ada di trigonometri supaya kita bisa lebih gampang menggunakannya. Menurut pengalaman pribadi saat kita terasa sulit pada suatu materi maka kita hanya perlu melatihnya dengan memperbanyak latihan soal. Memperbanyak latihan ini tanpa kita sadari rumus yang ada sudah kita hafal. Baik eksklusif saja ikuti pembahasan dibawah ini ya.
 |
| Google Image - Rumus Trigonometri Kelas 11 Lengkap Beserta Contohnya |
Baik menyerupai yang sudah di jelaskan di atas, kita nanti akan memperbanyak pola soal dan membahas soal di uji kemampuan BAB pada kesempatan selanjutnya. Pada materi trigonometri ini kita akan sering ketemu istilah sudut, sinus, cosinus, tangen, dan lain-lain. Oke tidak perlu berlama-lama kita eksklusif saja masuk ke rumus yang digunakan.
Rumus Trigonometri untuk Jumlah dan Selisih Dua Sudut
Sebelum kita masuk ke dalam rumusnya, kita perlu ingatkan kembali rumus segitiga siku-siku ABC sebagai berikut.
Rumus di atas sering kita ingat menjadi Sin = DeMi (Depan per Miring), Cos = Sami (Samping per Miring), Tan = Desa (Depan per Samping). Rumus segitiga inilah yang nantinya akan menjadi modal awal dari rumus trigonometri. Kemudian perhatikan gambar di bawah ini.
Dari bundar yang berpusat di O(0,0) dan berjari-jari 1 satuan maka,
⦟AOB = ⦟A
⦟BOC = ⦟B
maka ⦟DOC = ⦟A + ⦟B
Dengan memakai koordinat kartesian, maka koordinat titik A, B, C, dan D menjadi:
a. Koordinat di A (1, 0)
b. Koordinat di B (cos A, sin A)
c. Koordinat di C {cos (A+B), sin (A+B)}
d. Koordinat di D {cos (-B), sin (-B)} atau (cos B, -sin B)
Persamaan di atas akan kita gunakan untuk mencari rumus sin, cos, dan tan dari jumlah dan selisih dua sudut. Rumus yang dipakai dalam trigonometri jumlah dan selisih dua sudut secara matematis sanggup dituliskan sebagai berikut.
Rumus di atas sudah bisa kalian gunakan untuk mencari nilai dari sudut sin, cos, dan tan yang ada di luar sudut-sudut istimewa. Nanti kita akan berikan nilai-nilai dari sudut istimewa, kini kita akan bahas dari mana asal dari rumus jumlah dan selisih dua sudut sin, cos, dan tan. Tetapi tidak semua kita bahas ya. Nanti teman bisa mencobanya sendiri untuk yang lain.
Baik kita akan coba bahas penjumlahan dua sudut sin.
Jika dilihat dari koordinat diatas kita bisa buat menyerupai dibawah ini.
Ingat → (A + B)² = A² + 2AB + B²
(A - B)² = A² - 2AB + B²
sin² A + cos² A = 1
AC = BD, maka AC² = BD² kalau dimasukkan ke dalam persamaan koordinat menjadi:
{cos (A + B) - 1}² + {sin (A + B) -0}² = {cos B - cos A}² + {-sin B - sin A}²
{cos² (A + B) - 2 cos (A + B) + 1} + {sin² (A + B) - 0 + 0} = {cos² B - 2 cos A cos B + cos² A} + {sin² B + 2 sin B sin A + sin² A}
cos² (A + B) - 2 cos (A + B) + 1 + sin² (A + B) = cos² B - 2 cos A cos B + cos² A + sin² B + 2 sin B sin A + sin² A
cos² (A + B) + sin² (A + B) + 1 - 2 cos (A + B) = cos² B + sin² B + cos² A + sin² A - 2 cos A cos B + 2 sin B sin A
1 + 1 - 2 cos (A + B) = 1 + 1 - 2 cos A cos B + 2 sin B sin A
2 - 2 cos (A + B) = 2 - 2 cos A cos B + 2 sin B sin A
2 - 2 - 2 cos (A + B) = - 2 cos A cos B + 2 sin B sin A
- 2 cos (A + B) = - 2 cos A cos B + 2 sin B sin A → dikali (-½)
cos (A + B) = cos A cos B - sin B sin A
Oke selanjutnya kita akan berikan juga nilai-nilai dari sudut istimewa, semoga nanti kita bisa menjawab soal dari sin, cos, dan tan tanpa memakai kalkulator. Tabel nilai sudut istimewa yaitu sebagai berikut.
Tabel nilai-nilai sudut istimewa sin, cos, tan, dan lain-lain.
Tambahan nilai-nilai dari sudut lancip dan tumpul yaitu sebagai berikut.
Contoh 1.
Diketahui cos A = 5/13 dan sin B = 24/25, sudut A dan B lancip. Hitunglah cos (A + B).
Jawab
Kita bisa memakai rumus penjumlahan cos dan nilai dari sudut lancip di atas untuk membantu menjawabnya. Kurang lebih jawabannya sebagai berikut.
Jadi, nilai dari cos (A + B) adalah -253/325.
Contoh 2.
Tanpa memakai kalkulator, hitunglah nilai dibawah ini.
a. sin 15⁰
b. tan 75⁰
Jawab
a. Kita bisa memakai rumus sin dan nilai dari sudut istimewa di atas untuk membantu menjawabnya. Kurang lebih jawabannya sebagai berikut.
Jadi, nilai dari sin 15⁰ yaitu ¼(√6 - √2).
b. Kita bisa memakai rumus tan dan nilai dari sudut istimewa di atas untuk membantu menjawabnya. Kurang lebih jawabannya sebagai berikut.
Jadi, nilai dari tan 75⁰ adalah 2 + √3.
Rumus Trigonometri Kelas 11 Lengkap Beserta Contohnya - Mungkin hingga disini dulu ya pembahasan singkat ini wacana Rumus Trigonometri Kelas 11 Lengkap Beserta Contohnya. Semoga pembahasan diatas bisa bermanfaat bagi teman setia . Jika ada yang kurang terang bisa tinggalkan di kolom komentar dibawah ya. Untuk pembahasan Trigonometri Sudut Ganda dan Perkalian Sinus dan Cosinus sanggup ikuti terus update artikel disini ya. Terimakasih atas perhatiannya, See You.
0 Response to "Rumus Trigonometri Kelas 11 Lengkap Beserta Contohnya"
Posting Komentar