Menghitung Ukuran Pemusatan: Mean, Median, Modus Dan Contoh

Menghitung Ukuran Pemusatan: Mean, Median, Modus dan contoh - Selamat sore teman , kini kita akan membahas perihal Ukuran Pemusatan: Mean, Median, Modus. Dalam bahan Statistik ini kita akan membahas seputaran mean, median, dan modus yang sering keluar dalam kehidupan. Baik kita akan eksklusif membahasnya dibawah, maka simak baik-baik ya.

Google Image - Menghitung Ukuran Pemusatan: Mean, Median, Modus dan contoh

Ukuran pemusatan data merupakan suatu nilai yang ada di dalam kumpulan data yang dimana sanggup mewakili kumpulan data tersebut. Suatu rangkaian data biasanya mempunyai kecenderungan untuk terkonsentrasi atau terpusat pada nilai pemusatan ini. Ukuran pemusatan yaitu ukuran statistik yang sanggup menjadi pusat dari rangkaian pusat dari rangkaian data dan memberi citra singkat perihal data.

Ukuran Pemusatan

Misalkan diberikan data umur dari 10 siswa calon paskibraka

18     16     15     15     17

16     16     17     18     18

Dari kumpulan data mentah diatas, kita belum sanggup menyimpulkan perihal nilai data itu. Terdapat tiga nilai statistik yang sanggup digunakan untuk menjelaskan kumpulan data diatas, yaitu rataan (mean), median, dan modus. Untuk lebih jelasnya kita simak klarifikasi dibawah.

1. Rataan (mean)

Nilai rataan (mean) adalah salah satu ukuran yang memperlihatkan citra yang lebih terang dan singkat perihal sekelompok data mengenai suatu masalah, baik perihal sampel atau populasi. Rata-rata atau mean yang didapat dari hasil pengukuran sampel disebut statistik, sedangkan Rata-rata atau mean yang didapat dari data populasi disebut parameter. Rataan atau mean biasa di simbolkan dengan ẋ (dibaca : x kafe atau x rata-rata). Dibawah ini kita akan membahas cara menghitung mean.

a. Mean Data Tunggal

Mean data tunggal adalah jumlah data dibagi dengan banyaknya data. Secara matematis dinyatakan sebagai berikut.

Keterangan:   ∑x (dibaca : sigma) = jumlah data
                       n                              = banyaknya data
                       xi                             = data ke-i

Contoh 1.
Dari hasil tes 10 siswa kelas XI diperoleh data: 3, 7, 6, 5, 3, 6, 9, 8, 7, dan 6. Tentukan rataan atau mean dari data tersebut.

Jawab

Jadi, rataannya atau mean yaitu 6,0.

b. Mean dari Data Distribusi Frekuensi

Apabila data yang diberikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi maka mean sanggup diselesaikan dengan rumus sebagai berikut.

Keterangan:   fi = frekuensi untuk nilai xi
                      xi = data ke-i

Contoh 2.
Data hasil ulangan harian mtk di kelas XI jadwal IPA, dimana terdapat enam siswa menerima nilai 8, tujuh siswa menerima nilai 7, lima siswa menerima nilai 6, tujuh siswa menerima nilai 5, dan lima siswa menerima nilai 4. Tentukan rata-rata atau mean nilai ulangan harian Matematika dikelas tersebut.

Jawab

Data diatas sanggup disajikan dalam tabel menyerupai dibawah ini.

Jadi, rata-rata atau mean nilai ulangan Matematika di kelas XI IPA yaitu 6,05.

c. Mean Data Bergolong

Apabila data yang diberikan dalam bentuk data bergolong hakikatnya sama dengan menghitung mean data pada distribusi frekuensi tunggal dengan mengambil tiik tengah kelas sebagai xi.

Contoh 3.
Tentukan rata-rata atau mean dari data berikut.

Jawab

Jadi, rata-rata atau meannya yaitu 51.

Selain dengan cara diatas, ada cara lain untuk menghitung rata-rata atau mean yaitu dengan memilih mean sementara terlebih dahulu sebagai berikut.
(a) Menentukan rata-rata atau mean sementara.
(b) Menentukan simpangan (d) dari rata-rata atau mean sementara.
(c) Menghitung simpangan rata-rata atau mean gres dengan rumus berikut ini.
(d) Menghitung rata-rata atau mean sesungguhnya.

Keterangan:   xs    = rata-rata sementara
                      ∑fi.di = jumlah frekuensi × simpangan

Contoh 4.
Carilah rata-rata dari data berikut dengan memakai rataan sementara.

Jawab

Rata-rata = rata-rata sementara + simpangan rata-rata
               = 6 + 0,1
               = 6,1

2. Median

Median adalah data yang terletak di tengah setelah data tersebut disusun berdasarkan urutan nilainya. Median dilambangkan dengan Me. Nilai Me sering digunakan untuk menjelaskan kecenderungan pemusatan data apabila pada data tersebut ditemukan nilai-nilai yang ekstrim, sehingga tidak cukup dijelaskan melalui nilai rata-rata saja.

a. Median data tunggal

Median data tunggal sanggup dihitung memakai rumus sebagai berikut.

Contoh 5.
Dari data dibawah ini, tentukan nilai mediannya.

Jawab

1. Data diurutkan menjadi:

Jadi, mediannya yaitu 6.

2. Banyaknya data n = 50 (genap), maka menggunkaan rumus:

b. Median data bergolong

Jika data disajikan dengan data bergolong, artinya data itu dikelompokkan dalam interval-interval kelas yang sama. Rumus yang digunakan yaitu sebgai berikut.

Keterangan:   b₂ = tepi bawah kelas median
                       c  = lebar kelas
                       N = banyak data
                       F = frekuensi kumulatif kurang dari sebelum kelas median
                       f  = frekuensi kelas median

Contoh 6.
Tentukan median dari data tes Matematia terhadap 40 siswa kelas XI IPA yang digambarkan pada tabel distribusi frekuensi dibawah ini.

Jawab

3. Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul atau nilai yang mempunyai frekuensi tertinggi. Jika suatu data hanya mempunyai satu modus disebut unimodal, dan bila mempunyai dua modus disebut bimodal, sedangkan kalau mempunyai modus lebih dari dua disebut multimodal. Modus dilambangkan dengan Mo.

a. Modus data tunggal

Modus data tunggal adalah data yang sering muncul atau data dengan frekuensi tinggi.

Contoh 7.
Tentukan modus dari data dibawah ini.

Jawab

a. 1, 1, 1, 2, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 10
    Data yang sering muncul yaitu 1 dan 5. Makara modusnya yaitu 1 dan 5 (bimodal).

b. Berdasarkan data dari tabel, nilai yang mempunyai frekuensi tertinggi yaitu 6 dengan frekusni 14. Makara modusnya yaitu 6.

b. Modus data bergolong

Modus data bergolong dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:  b₀ = tepi bawah kelas modus
                      l   = lebar kelas
                     d₁ = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
                     d₂ = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

Contoh 8.
Tentukan modus dari tabel dibawah ini.

Jawab

Frekuensi tertinggi 18, kelas 65 - 69.

Menghitung Ukuran Pemusatan: Mean, Median, Modus dan contoh - Mungkin sekian dulu ya pembahasan perihal Ukuran Pemusatan: Mean, Median, Modus. Semoga pembahasan diatas sanggup bermanfaat bagi teman setia . Jika ada yang mau ditanyakan sanggup tinggalkan di kolom komentar dibawah ya. Untuk pembahasan Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran Data sanggup ikuti terus update artikel disini ya. Terimakasih atas perhatiannya, See You.

Sumber http://www.sainsseru.com/

Share this post