iklan banner

› ›

√ Rangkuman, Teladan Soal Pembahasan Lingkaran

Selasa, 30 Januari 2018 Add Comment Edit



style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">


Rangkuman Lingkaran


Persamaaan lingkaran


Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama atau tetap terhadap titik tertentu. Yang dimaksud titik tertentu yaitu sentra bulat sedangkan jarak yang tetap yaitu jari-jari lingkaran. Beberapa persamaan lingkaran:


Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Sehingga, untuk memilih  persamaan lingkaran, langkah yang harus dilakukan adalah:



  1. Menentukan sentra dan jari—jarinya

  2. Menentukan persamaan bulat yang sesuai

    (x-a)2 + (y – b)2  = r2 atau x2 + y2 = r2


Persamaan Jarak pada Lingkaran



  1. Jarak titik (x1 , y1) ke titik (x2 , y2)

    Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran



  1. Jarak titik (x1 , y1) ke garis Ax + By + C = 0

    Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran




style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">


Persamaan Garis Singgung


Garis yang memotong bulat di satu titik disebut garis singgung. Ada tiga hal yang menentukan, yaitu:



  1. Apabila diketahui titik pada lingkaran

    Terdapat titik (x1 , y1) pada lingkaran, maka persamaan harus diubah sebagai berikut:

    Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

    Persamaannya menjadi:

    Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran



  1. Apabila diketahui titik di luar lingkaran

    1. Tentukan persamaan garis kutub (polar) dari titik A(x1, y1) terhadap lingkaran.

    2. Melalui titik potong antara garis kutub

    3. Tentukan persamaan garis singgung melalui titik potong garis kutub (polar) dan





  1. Diketahui Gradien

    Apabila diketahui titik () dengan gradien m pada lingkaran.

    Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran


Kedudukan Dua Lingkaran


Apabila jarak antara pusat-pusat bulat kita sebut d, untuk r1 dan r2 merupakan jari-jari pada masing-masing kedua lingkaran, maka kedua bulat akan:



  1. Saling lepas, sehingga d ˃ r1 + r2

  2. Saling bersinggungan di dalam lingkaran, sehingga d = |r1 – r2|

  3. Saling bersinggungan di luar lingkaran, sehingga d = r1 + r2

  4. Saling berpotongan, sehingga |r1 – r2| < d <  r1 + r2

  5. Lingkaran di dalam lingkaran, sehingga d = ˂ r1 – r2


DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL LINGKARAN DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI




style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">


CONTOH SOAL & PEMBAHASAN


Soal No.1 (Matematika IPA SPMB 2005)

Jika a < 0 dan bulat x2 + y2 – ax + 2ay + 1 = 0 memiliki jari-jari 2, maka koordinat sentra bulat tersebut yaitu …




  3. (1,-2)

  4. (-1,2)

  5. (-1,-2)


PEMBAHASAN :

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Jawaban : D


Soal No.2 (UN 2002)

Titik (a,b) yaitu sentra bulat x2 + y2 – 2x + 4y + 1 = 0. Makara 2a + b = …


  1. 0

  2. 2

  3. 3

  4. -1

  5. -2


PEMBAHASAN :

Diketahui: A = -2, B = 4

Dari persamaan x2 + y2 – 2x + 4y + 1 = 0

Diperoleh:

a = -½A = -½ (-2) = 1

b = -½B = -½ (4) = -2

Sehingga, 2a + b = 2(1) + (-2) = 0

Jawaban : A



Soal No.3 (Matematika IPA SNMPTN 2012)

Lingkaran (x + 6)2 + (y + 1)2 = 25 menyinggung garis y = 4 di titik …


  1. (-6,4)

  2. (6,4)

  3. (-1,4)

  4. (1,4)

  5. (5,4)


PEMBAHASAN :

Diketahui:

y = 4

Untuk mencari x:

(x + 6)2 + (y + 1)2 = 25

(x + 6)2 + (4 + 1)2 = 25

(x +6)2 + 25 = 25

(x + 6)2 = 0

x = -6

Sehingga bulat menyinggung garis y = 4 di titik (-6,4)

Jawaban : A


Soal No.4 (UN 1998)

Diketahui bulat x2 + y2 – 4x + 2y + C = 0  melalui titik A(5,-1). Jari-jari bulat tersebut sama dengan …


  1. √7

  2. 3

  3. 4

  4. 2√6

  5. 9


PEMBAHASAN :

Diketahui titik A(5,-1) melalui persamaan:

x2 + y2 – 4x + 2y + C = 0

x = 5, y = -1

52 + (-1)2 – 4(5) + 2(-1)  + C = 0

25 + 1 – 20 – 2 + C = 0

C = – 4

Maka persamaannya menjadi  x2 + y2 – 4x + 2y – 4 = 0

A = 4, B = 2, C = – 4

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Jawaban : B


Soal No.5 (Saintek SBMPTN 2013)

Persamaan bulat dengan sentra (-1,1) dan menyinggung garis 3x – 4y + 12 = 0 yaitu …


  1. x2 + y2 + 2x – 2y + 1 = 0

  2. x2 + y2 + 2x – 2y – 7 = 0

  3. 4x2 + 4y2 + 8x – 8y – 17 = 0

  4. x2 + y2 + 2x – 2y – 2 = 0

  5. 4x2 + 4y2 + 8x – 8y – 1 = 0


PEMBAHASAN :

Diketahui: A = 3, B = – 4, x1 = – 1, y1 = 1, C= 12

Jarak titik (-1, 1) ke garis 3x – 4y + 12 = 0:

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Maka persamaan bulat dengan sentra (a,b) → P (-1, 1) dan jari-jari 1 (d = r):

(x – a)2 + (y –b)2 = r2

(x – (–1))2 + (y – 1)2 = 12

(x+1)2 + (y –1)2 = 1

x2 + y2 + 2x – 2y + 1 = 0

Jawaban : A




style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">


Soal No.6 (Matematika IPA UM UGM 2010)

Syarat semoga garis ɑx + y = 0 menyinggung bulat dengan sentra (-1,3) dan jari-jari 1 yaitu a = …


  1. 3/2

  2. 4/3

  3. 3/4

  4. 2/3

  5. 1/4


PEMBAHASAN :

Diketahui: P (-1,3), r = 1, A = a, B = 1

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Jawaban : B


Soal No.7 (UN 2013)

Persamaan bulat yang berpusat di titik  (-1,3) dan berdiameter √40 yaitu …


  1. x2 + y2 – 6x – 2y = 0

  2. x2 + y2 + 2x – 6y = 0

  3. x2 + y2 – 2x – 2y = 0

  4. x2 + y2 + 2x – 6y = 0

  5. x2 + y2 – 2x – 6y = 0


PEMBAHASAN :

Diketahui:

a = -1, b = 3, d = √40

r = ½ d = ½ √40

Sehingga persamaan lingkarannya :

(x – a)2 + (y – b)2 = r2

(x – (-1))2 + (y – 3)2 = (½ √40)2   

x2 + 2x + 1 + y2 – 6y + 9 = 10

x2 + y2 + 2x – 6y = 0

Jawaban : E


Soal No.8 (Matematika IPA SPMB 2002)

Lingkaran yang sepusat dengan bulat x2 + y2 – 4x + 6y – 17 = 0 dan menyinggung garis 3x – 4y + 7 = 0 memiliki persamaan …



  1. (x – 2)2 + (y + 3)2 = 25

  2. (x – 2)2 + (y + 3)2 = 16

  3. (x + 2)2 + (y – 3)2 = 25

  4. (x + 2)2 + (y – 3)2 = 16

  5. (x – 4)2 + (y + 6)2 = 25



PEMBAHASAN :

Dari persamaan x2 + y2 – 4x + 6y – 17 = 0 diketahui A = – 4, B = 6

Koordinat sentra bulat P(- ½A ,-½ B) → P(2,-3)

r = jarak sentra bulat ke garis 3x – 4y + 7 = 0

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Maka persamaan bulat yang pusatnya di titik (2,-3) dengan r = 5 adalah

(x – a)2 + (y – b)2 = r2

(x – 2)2 + (y – (- 3))2  = 52

(x – 2)2 + (y + 3)2 = 25

Jawaban : A


Soal No.9 (EBTANAS 1993)

Lingkaran yang persamaannya x2 + y2 – Ax – 10y + 4 = 0 Menyinggung  sumbu x. nilai A yang memenuhi yaitu …


  1. -8 dan 8

  2. -6 dan 6

  3. -5 dan 5

  4. -4 dan 4

  5. -2 dan 2


PEMBAHASAN :

Persamaan lingkarannya:

x2 + y2 – Ax – 10y + 4 = 0

Dengan sentra P(- ½A ,-½ B) → P(½A, 5)

Diketahui menyinggung sumbu x maka r = 5

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Jawaban : D


Soal No.10 (Matematika IPA SPMB 2003)

Jika bulat x2 + y2 – 4x – 6y + c = 0 yang berpusat di titik  (2,3) menyinggung garis y = 1 – x, maka nilai c = …


  1. 0

  2. 4

  3. 5

  4. 9

  5. 13


PEMBAHASAN :

Diketahui: P(2,3), x + y – 1 = 0

x2 + y2 – 4x – 6y + c = 0

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Jawaban : C



Soal No.11 (UMPTN 2001)

Persamaan bulat yang berpusat di (1,4) dan menyinggung garis 3x – 4y – 2 = 0 yaitu …


  1. x2 + y2 + 3x – 4y – 2 = 0

  2. x2 + y2 + 4x – 6y – 3 = 0

  3. x2 + y2 + 2x + 8y – 8 = 0

  4. x2 + y2 + 2x – 8y + 8 = 0

  5. x2 + y2 + 2x + 8y – 16 = 0


PEMBAHASAN :

Diketahui:

Jari-jari yaitu jarak sentra bulat titik  (x1 , y1) (1,4) ke garis 3x – 4y – 2 = 0

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Sehingga persamaan lingkarannya:

(x – 1)2 + (y – 4)2 = 32

x2 + y2 – 2x – 8y + 8 = 0

Jawaban : D


Soal No.12 (Matematika IPA SNMPTN 2009)

Luas tempat yang diarsir pada bulat besar yaitu 4 kali luas tempat bulat kecil.

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Jika jari-jari bulat besar yaitu , maka keliling bulat kecil yaitu …








PEMBAHASAN :

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Jawaban : B


Soal No.13 (UN 2006)

Persamaan bulat yang pusatnya terletak pada garis x – y – 2 = 0 serta menyinggung sumbu x konkret dan sumbu y negatif yaitu …


  1. x2 + y2 – x + y – 1 = 0

  2. x2 + y2 – x – y – 1 = 0

  3. x2 + y2 + 2x – 2y – 1 = 0

  4. x2 + y2 – 2x + 2y – 1 = 0

  5. x2 + y2 – 2x + 2y + 1 = 0


PEMBAHASAN :

Kita ilustrasikan dengan gambar di bawah ini:

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Diketahui: Pusat bulat berada pada x – y – 2 = 0, misalkan P(a,a – 2)

r = BC = AB

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

a2 + 0 = 0 + a2 – 4a + 4

4a = 4

a = 1

Sehingga dengan P(a,a – 2) ® P(1,-1) dan r = 1 persamaan lingkarannya:

(x – 1)2 + (y + 1)2 = 12

x2 + y2 – 2x + 2y + 1 = 0

Jawaban :E


Soal No.14 (Matematika IPA SPMB 2002)

Lingkaran L1 ≡ x2 + y2 – 10x + 2y + 17 = 0 dan L2 ≡ x2 + y2 + 8x – 22y – 7 = 0 …


  1. tidak berpotongan

  2. bersinggungan dalam

  3. bersinggungan luar

  4. berpotongan di dua titik

  5. mempunyai jari-jari sama


PEMBAHASAN :

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Jawaban : A


Soal No.15 (UN 2007)

Persamaan garis singgung bulat x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 di titik (7,-5) yaitu …


  1. 4x – 3y = 43

  2. 4x + 3y = 23

  3. 3x – 4y = 41

  4. 10x + 3y = 55

  5. 4x – 5y = 53


PEMBAHASAN :

Diketahui:

x1 = 7, y1 = -5

A = 6,  B = 4

Persamaan untuk garis singgung:

x2 + y2 + Ax + By + C = 0

x1x + y1y + A/2(x + x1) + B/2 (y + y1) + C = 0

7x – 5y – 3 (x + 7) + 2(y – 5) – 12 = 0

7x – 5y – 3x – 21 + 2y – 10 – 12 = 0

4x – 3y = 43

Jawaban : A


Soal No.16 (Matematika IPA SNMPTN 2012)

Lingkaran (x – 3)2 + (y – 4)2 = 25 memotong sumbu x di titik A dan B. Jika P yaitu titik sentra bulat tersebut, maka cos ∠APB = …


  1. 7/25

  2. 8/25

  3. 12/25

  4. 16/25

  5. 18/25


PEMBAHASAN :

Diketahui:

(x – 3)2 + (y – 4)2 = 25

P(3,4)

r = 5

Memotong sumbu x di titik A dan B → y = 0

(x – 3)2 + (y – 4)2 = 25

(x – 3)2 + (0 – 4)2 = 25

(x – 3)2 = 9

(x – 3)2 = (±3)2

x = 6 , x = 0

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Jawaban : A


Soal No.17 (UN 2012)

Lingkaran  L = (x + 1)2 + (y – 3)2 = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung bulat yang melalui titik potong antara bulat dan garis tersebut yaitu …


  1. x = 2 dan x = -4

  2. x = 2 dan x = -2

  3. x = -2 dan x = 4

  4. x = -1 dan x = -4

  5. x = 8 dan x = -10


PEMBAHASAN :



  1. Diketahui garis y = 3

    (x + 1)2 + (y – 3)2 = 9

    (x + 1)2 + (3-3)2 = 9

    (x + 1)2 = 9

    x + 1 = ± 3

    x = 2 dan x = -4

    Sehingga titik potong yang diperoleh (2,3) dan (-4,3)

  2. Garis singgung bulat di titik (2,3)

    (x + 1)(2 + 1) + (y – 3)(3 – 3) = 9

    3x + 3 = 9

    x = 2

  3. Garis singgung bulat di titik (-4,3)

    (x + 1)(-4 + 1) + (y – 3)(3 – 3) = 9

    -3x – 3 = 9

    x = -4


Jawaban : A


Soal No.18 (Matematika IPA SPMB 2001)

Persamaan garis yang sejajar dengan x – 2y = 10 dan membagi bulat x2 + y2 + 4x + 3 = 0 atas dua bab yang sama yaitu …


  1. y = ½ x+1

  2. y = ½ x-1

  3. y = ½ x+2

  4. y = ½ x-2

  5. y = ½ x


PEMBAHASAN :

Persamaan lingkaran

x2 + y2 + 4x + 3 = 0

(x+2)2 + y2 = -3 + 4

(x+2)2 + y2 = 1

Diketahui: P (-2,0), r = 1

Menentukan gradien:

x – 2y = 10 → y = ½ x – 5 →m = ½

Maka persamaan garis yang sejajar dengan x – 2y = 10 dan melalui (-2,0) yaitu …

y – 0 = ½ (x+2)

y = ½ x+1

Jawaban : A


Soal No.19 (UN 2007)

Persamaan garis singgung pada bulat x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0 yang bergradien 10 yaitu …


  1. y = 10x – 10 ± 2 √101

  2. y = 10x – 11 ± 2 √101

  3. y = -10x + 10 ± 2 √101

  4. y = -10x ± 2 √101

  5. y = 10x ± 2 √101


PEMBAHASAN :

Persamaan garis singgung x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0

Diketahui: Pusat (a,b) → P(1,-1), m = 10

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Jawaban : B


Soal No.20 (Matematika IPA SPMB 2004)

Persamaan bulat dengan titik sentra berada pada parabola y = x2 dan menyinggung sumbu x yaitu …


  1. x2 + y2 – 2ax – 2a2 y + a2 = 0

  2. x2 + y2 – 2ax – 2a2 y – a2 = 0

  3. x2 + y2 – 2ax – 2a2 y + a4 = 0

  4. x2 + y2 – 2ax – 2a2 y – a4 = 0

  5. x2 + y2 – 2ax – 2a2 y + a2 + a4 = 0


PEMBAHASAN :

Diketahui: y = x2 menyinggung sumbu x

Kita asumsikan sentra bulat di x = a → y = a2, sedangkan bulat menyinggung sumbu x → r = y = a2

(x – a) + (y – b)2 = r2

(x – a)2 + (y – a2)2 = (a2)2

x2 + y2 – 2ax – 2a2 y + a2 + a4 = a4

x2 + y2 – 2ax – 2a2 y + a2 = 0

Jawaban : A



Soal No.21 (UMPTN 2001)

Persamaan garis singgung pada bulat  2x2 + 2y2 – 4x + 8y – 8 = 0 yang sejajar dengan garis 5x + 12y – 15 = 0 yaitu …


  1. 5x + 2y – 20 = 0 atau 5x + 12y + 58 = 0

  2. 5x + 2y – 20 = 0 atau 5x + 12y + 20 = 0

  3. 12x + 5y – 20 = 0 atau 12x + 5y + 20 = 0

  4. 12x + 5y = – 20  atau 5x + 12y = 58

  5. 5x + 12y = – 20 atau 5x + 12y = 58


PEMBAHASAN :

Diketahui  persamaan Lingkaran:

2x2 + 2y2 – 4x + 8y – 8 = 0, disederhanakan menjadi x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 dengan P (1, 2), A = -2, B =4


Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Sehingga persamaan garis singgung lingkaran:



  1. 12y + 24 = – 5x + 5 + 39 → 5x + 12y – 20 = 0

  2. 12y + 24 = – 5x + 5 – 39 → 5x + 12y + 58 = 0


Jawaban : A


Soal No.22 (Matematika IPA SPMB 2005)

Lingkaran L menyinggung sumbu x, menyinggung bulat x2 + y2 = 4 dan melalui titik B(4,6). Persamaan L sanggup ditulis sebagai …



  1. (x – 4)2 + (y + 6)2 = 144

  2. (x – 3)2 + (y – 4)2 = 5

  3. x2 + y2 – 8x – 6y + 16 = 0

  4. x2 + y2 – 24x + 44 = 0

  5. x2 + y2 – 8x + 6y + 56 = 0



PEMBAHASAN :

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Berdasarkan gambaran gambar: (OP)2 = a2 + b2

Persamaan (1)

(2 + b)2 = a2 + b2

b2 + 4b + 4 = a2 + b2

4b = a2 – 4


Persamaan (2)

(x – a)2 + (y – b)2 = b2 melalui titik (x,y) ® (4,6)

(4 – a)2 + (6 – b)2 = b2

(4 – a)2 + 36 – 12b = 0

Substitusikan persamaan (1) ke (2)

(4 – a)2 + 36 – 3(4b) = 0

a2 – 8a + 16 + 36 – 3(a2 – 4) = 0

a2 – 8a + 16 + 36 – 3a2 + 12 = 0

2 a2 + 8a – 64 = a2 + 4a – 32 = 0

(a – 4) (a + 8) = 0

a = 4 → a = -8

Untuk a = 4 → b = 3

4b = a2 – 4

4b = 42 – 4

4b = 12

b = 3

Sehingga persamaan Lingkarannya adalah:

P(a,b) → (4,3), sedangkan r = b = 3

(x – 4)2 + (y – 3)2 = 32

x2 + y2 – 8x – 6y + 16 = 0

Jawaban : C


Soal No.23 (UN 2004)

Persamaan garis singgung bulat (x – 4)2 + (y + 3)2 = 40 yang tegak lurus garis x + 3y + 5 = 0 yaitu …

A. y = 3x + 1 dan y = 3x – 30

B. y = 3x + 2 dan y = 3x – 32

C. y = 3x – 2 dan y = 3x + 32

D. y = 3x + 5 dan y = 3x – 35

E. y = 3x – 5 dan y = 3x + 35

PEMBAHASAN :

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Jawaban : D


Soal No.24 (Matematika IPA UM UGM 2013)

Titik sentra bulat yang menyinggung garis y = 2 di (3,2) dan menyinggung garis y = -x√3 + 2  adalah …


  1. (3,√3)

  2. (3,3√3)

  3. (3,2 +√3)

  4. (3,2 + 2√3)

  5. (3,2 + 3√3)


PEMBAHASAN :

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Jawaban : E


Soal No.25 (UN 2000)

Garis singgung bulat x2  +  y2 = 25 di titik (-3 ,4) menyinggung bulat dengan pusat  (10,5) dan jari-jari r. Nilai r = …


  1. 3

  2. 5

  3. 7

  4. 9

  5. 11


PEMBAHASAN :

Diketahui persamaan garis singgung  x2 + y2  = 25 di titik (-3 ,4)

x1 x  +  y1 y = r2

-3x + 4y = 25 → -3x + 4y – 25 = 0

Jarak titik P(10, 5) ke garis -3x + 4y – 25 = 0

x1 = 10, y1 = 5, C = -25, A = -3, B = 4

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Jawaban : C


Soal No.26 (Matematika IPA SPMB 2005)

Diketahui suatu bulat dengan titik sentra berada pada kurva dan melalui titik asal O(0,0). Jika absis titik sentra bulat tersebut yaitu a maka persamaan garis singgung bulat melalui O yaitu …


  1. y = -x

  2. y = – x√a

  3. y = – ax

  4. y = -2x√2

  5. y = -2ax


PEMBAHASAN :

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Jawaban : B


Soal No.27 (UN 2003)

Salah satu garis singgung bulat yang bersudut 120° terhadap sumbu x konkret pada bulat dengan ujung diameter titik (7,6) dan (1,-2) yaitu …


  1. y = -x√3  +  4√3 + 12

  2. y = -x√3 – 4√3 + 8

  3. y = -x√3 + 4√3 – 4

  4. y = -x√3 – 4√3 – 8

  5. y  = -x√3  + 4√3 + 22


PEMBAHASAN :

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Jawaban : A


Soal No.28 (SAINTEK SNMPTN 2014)

Misalkan diberikan titik A(1,0) dan B(0,1). Jika P bersifat |PA| : |PB| = √m : √n maka P terletak pada bulat dengan persamaan …


  1. (n – m)(x2 + y2 – 1) = 2(nx – my)

  2. (n – m)(x2 + y2 – 1) = 2(nx + my)

  3. (n + m)(x2 + y2 – 1) = (nx – my)

  4. (n + m)(x2 + y2 – 1) = (mx – ny)

  5. (n – m)(x2 + y2 – 1) = 2(nx – my)


PEMBAHASAN :

Diketahui: A(1,0) dan B(0,1)

Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

((x – 1)2 + y2)(x2 + (y – 1)2 ) = m : n

m(x2 + (y – 1)2) = n ((x – 1)2 + y2)

m(x2 + y2–2y + 1) = n(x2 – 2x +1+ y2)

mx2 + my2 – 2my + m = nx2 – 2nx +n + ny2

2(nx – my) = (n – m)(x2 + y2 + 1)

Jawaban : E


Soal No.29 (EBTANAS 2001)

Salah satu persamaan garis singgung bulat dari titik (0,0) pada bulat (x – 3)2 + (y – 4)2 = 5 yaitu …


  1. x – y = 0

  2. 11x + y = 0

  3. 2x + 11y = 0

  4. 11x – y = 0

  5. 11x – 2y = 0


PEMBAHASAN :

Pada titik (0,0), persamaan garis polar:

(x – a)2 + (y – b)2 = r2 → (x – a)(x1 – a) + (y – b)(y1 – b) = r2

Untuk mencari y:

(x – 3)2 + (y – 4)2 = 5

(x – 3)(0 – 3)+(y – 4)(0 – 4) = 5

(x – 3)( – 3)+(y – 4)( – 4) = 5

– 3x +9 – 4y +16 = 5

3x+ 4y –20 = 0


Pengertian bulat yaitu tempat kedudukan titik √ Rangkuman, Contoh Soal Pembahasan Lingkaran

Jawaban : E


DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL LINGKARAN DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI





style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">



Sumber aciknadzirah.blogspot.com

0 Response to "√ Rangkuman, Teladan Soal Pembahasan Lingkaran"

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel