iklan banner

√ Rangkuman, Teladan Soal Pembahasan Momentum Impuls

RANGKUMAN MOMENTUM DAN IMPULS





style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">



Momentum


Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda. Momentum ialah hasil kali antara massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut. Sehingga momentum sanggup dirumuskan sebagai berikut:


p = m.v


Keterangan:

p          = momentum (kg.m/s)

m         = massa benda (kg)

v          = kecepatan benda (m/s)


Semakin besar massa benda, semakin besar momentumnya. Demikian pula jikalau semakin cepat benda bergerak, semakin besar pula momentumnya.


Momentum merupakan besaran vektor yang searah dengan kecepatan benda. Penjumlahannya mengikuti aturan penjumlahan vektor. Apabila penjumlahan vektor p1 dan p2 yang membentuk sudut α ialah p, maka persamaannya sebagai berikut:Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls


Impuls


Momentum yang dimiliki suatu benda tidak selamanya sama. Perubahan kecepatan mengatakan bahwa momentum berubah. Perubahan momentum terjadi lantaran adanya impuls. Impuls merupakan hasil kali antara gaya dengan waktu selama gaya tersebut bekerja pada benda. Sehingga impuls sanggup dirumuskan sebagai berikut:


F = m . a


Keterangan:

F = gaya (N)

m = massa (kg)

a = percepatan (m/s2)


Impuls juga termasuk besaran vektor. Sehingga impuls sanggup dirumuskan sebagai berikut:


I = F.Δt


Keterangan:

F          = gaya (N)

Δt        = selisih waktu (s)

I           = impuls (Ns)


Hubungan Momentum dan Impuls


Hubungan momentum dan impuls dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut:


I = Δp


F.Δt = m(vt – v0)


Keterangan :

I           = impuls (Ns)

Δp        = perubahan momentum (Ns)

m         = masa benda (kg)

vt         = kecepatan simpulan (m/s)

v0         = kecepatan awal (m/s)


Hukum Kekekalan Momentum


Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa jikalau gaya luar yang bekerja pada suatu sistem ialah nol maka momentum linear total sistem tersebut akan tetap konstan. Dengan demikian, momentum benda sebelum tumbukan sama dengan momentum benda setelah tumbukan. Jika pada sistem interaksi bekerja gaya luar (gaya-gaya yang diberikan oleh benda lain di luar sistem) dan total sistemnya tidak nol, maka momentum total sistem tidak kekal. Secara matematis aturan kekekalan momentum sanggup ditulis:


Psebelum = Psetelah


P1 + P2 = P1’ + P2


m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2


Keterangan:

p sebelum = momentum sebelum tumbukan

p setelah = momentum setelah tumbukan

m1 = massa benda pertama

m2 = massa benda kedua

v1 = kecepatan awal benda pertama

v2 = kecepatan awal benda kedua

v1 = kecepatan simpulan benda pertama

v2 = kecepatan simpulan benda kedua


Koefisien Restitusi (e)


Koefisien restitusi ialah negatif perbandingan antara kecepatan relatif sesaat sehabis tumbukan dengan kecepatan relatif sesaat sebelum tumbukan. Koefisien restitusi jikalau dituliskan dalam persamaan matematis sebagai berikut:


Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls


Nilai koefisien restitusi ialah terbatas, yaitu 0 ≤ e ≤ 1




style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">



Jenis-jenis Tumbukan




  1. Tumbukan Lenting (Elastis) Sempurna

    Tumbukan lenting tepat terjadi antara dua benda atau lebih yang energi kinetiknya setelah tumbukan tidak ada yang hilang dan momentum linear totalnya tetap. Untuk tumbukan lenting sempurna, kecepatan relatif sesaat sehabis tumbukan sama dengan minus kecepatan relatif sesaat sebelum tumbukan.



    1. Berlaku aturan kekekalan momentum

      m1v1 + m2v2 = m1v1+ m2v2

    2. Berlaku aturan kekekalan energi kinetik

      ½ m1(v1)2 + ½m2(v2)= ½ m1(v1’ )2 + ½m2(v2’ )2

    3. Koefisien restitusi (e) = 1




  2. Tumbukan Tidak Elastis/ Tidak Lenting Sama Sekali

    Tumbukan ini terjadi antara dua benda atau lebih yang energi kinetiknya setelah tumbukan hilang lantaran menjelma panas, bunyi, atau bentuk energi lainnya. Tumbukan tidak lentur terjadi apabila partikel-partikel yang bertumbukan melekat tolong-menolong setelah terjadi tumbukan. Momentum benda sebelum dan sehabis tumbukan ialah tetap (konstan).



    1. Berlaku aturan kekekalan momentum, dengan V1= V2 = V

      m1v1 + m2v2 = (m1+ m2)v

    2. Koefisien restitusi (e) = 0




  3. Tumbukan Lenting (Elastis) Sebagian

    Pada tumbukan lenting sebagian terjadi antara dua benda atau lebih yang sebagian energi kinetiknya hilang setelah terjadi tumbukan lantaran menjelma panas, bunyi, atau bentuk energi lainnya. Tumbukan lenting sebagian terjadi apabila partikel-partikel yang bertumbukan tidak melekat tolong-menolong setelah terjadi tumbukan. Momentum benda sebelum dan sehabis tumbukan ialah tetap (konstan).



    1. Berlaku aturan kekekalan momentum

      m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2

    2. Koefisien restitusi (e) = 0 < e < 1




Koefisien Restitusi Benda Jatuh


Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian h1 ke lantai. Setelah hingga di lantai, bola dipantulkan hingga mencapai ketinggian h2, dengan h2 < h1. Pemantulan ini berlangsung berulang-ulang dengan ketinggian yang semakin berkurang.


Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls


DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL MOMENTUM & IMPULS DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI




style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">



CONTOH SOAL & PEMBAHASAN


Soal No.1 (SBMPTN 2014)

Benda bermassa m berada pada bidang licin terikat pada pegas dengan tetapan k. Benda lain juga bermassa m mendekati dan menumbuk benda pertama dengan kecepatan v menyerupai ditunjukan pada gambar. Setelah tumbukan, kedua benda saling melekat dan bersama – sama bergetar dengan pegas. Amplitudo getaran tersebut ialah …

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls








PEMBAHASAN :

Benda yang terikat pada pegas pada mulanya tidak mempunyai kecepatan. Terjadi tumbukan,  kedua benda saling melekat dengan tumbukan tidak lenting sama sekali. Adapun kecepatan setelah tumbukan sebagai berikut:

Persamaan 1:

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v’

v + m(0) = (m + m)v’

v’ = v/2


Persamaan 2:

Untuk benda pegas terjadi kekerabatan aturan kekekalan energi mekanik:

Em1 = Em2

Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2

0 + ½mv2 = ½ky2 + 0

½ m(v/2)2 = ½ ky2

Menghitung besarnya amplitudo → Hubungan penjumlahan energi kinetik dan energi potensial sehingga memperoleh besar energi mekanik.

Em = Em2

½kA2  = ½ mv2 + ½ ky2

Nilai ½ ky2 = ½ mv2 + ½ ky2


Dari persamaan 2 dan persamaan 1 diperoleh persamaan sebagai berikut:

½kA2 = ½ m(v/2)2 + ½ m(v/2)2



Jawaban : D


Soal No.2 (UN 2014)

Bola bermassa 20 gram dengan kecepatan v1 = 4 m/s ke kiri. Setelah membentur tembok bola memantul dengan kecepatan v2 = 2 m/s ke kanan. Besar impuls yang dihasilkan ialah … Ns

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls


  1. 0,24

  2. 0,12

  3. 0,08

  4. 0,06

  5. 0,04


PEMBAHASAN :

Diketahui:

m = 20 gram = 0,02 kg

v1 = 4 m/s ke kiri = – 4 m/s

v2 = 2 m/s ke kanan

Ditanyakan: Besarnya impuls (I)?

I = Δp

I = m(v2 – v1)

I = 0,02(2 – (-4)) = 0,12 Ns

Jawaban : B



Soal No.3 (UMPTN 1999)

Jika dua benda mempunyai momentum sama, tetapi massa berbeda maka benda yang bermassa lebih besar mempunyai energi kinetik yang lebih besar.


SEBAB


Energi kinetik suatu benda berbanding lurus dengan massa dan berbanding terbalik dengan momentum.



PEMBAHASAN :

Rumus untuk menghitung energi kinetik sebagai berikut:

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

Dari rumusan di atas, diketahui bahwa energi kinetik berbanding lurus dengan kuadrat momentum (p2) dan berbanding terbalik dengan massa (m). Oleh lantaran itu, pernyataan dan alasan salah.

Jawaban : E


Soal No.4 (UN 2014)

Sebuah bola dari ketinggian h = 200 cm, setelah menyentuh lantai bola memantul menyerupai pada gambar.

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

Bila ketinggian pantulan pertama 1/4 h, massa bola 150 gram. Koefisien restitusi bola ialah …


  1. 1/2

  2. 2/3

  3. 3/4

  4. 4/3

  5. 5/4


PEMBAHASAN :

Diketahui:

h0 = 200 cm

h1 = ¼ h0 = ¼ (200) = 50 cm

m = 150 gram

Ditanyakan: koefisien restitusi bola?

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

Jawaban : A


Soal No.5 (SPMB 2003)

Sebuah bola bermassa 0.3 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s menumbuk sebuah bola lain bermassa 0,2 kg yang mula-mula diam. Jika setelah tumbukan bola pertama membisu maka kecepatan bola kedua ialah ….


  1. 6 m/s

  2. 5 m/s

  3. 4 m/s

  4. 3 m/s

  5. 2 m/s


PEMBAHASAN :

Diketahui:

m1 = m1 = 0,3 kg

m2 = m2 = 0,2 kg

v1 = 2 m/s

v2 = v1 = 0

Ditanyakan: Kecepatan bola kedua setelah tumbukan (v2’)?

m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2

(0,3)(2) + (0,2)(0) = (0,3)(0) + (0,2)v2

0,6 + 0 = (0,2)v2

v2’ = 3 m/s

Jawaban : D




style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">



Soal No.6 (UN 2014)

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian X menyerupai pada gambar berikut.

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

Jika ketinggian bola pada ketika pantulan pertama 50 cm dan pantulan kedua 20 cm, maka besar X ialah … cm.


  1. 60

  2. 70

  3. 100

  4. 125

  5. 150


PEMBAHASAN :

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

Jawaban : D


Soal No.7 (UMPTN 1992)

Dua buah benda titik bermassa m1 = 5 kg dan m2 = 6 kg terletak berdekatan pada bidang datar licin. Sistem ini menerima impuls gaya hingga kedua benda bergerak masing – masing dengan kelajuan v1 = 1 m/s dan v2 = 2 m/s dengan arah tegak lurus . Besarnya impuls gaya yang bekerja pada sistem ialah ….. Ns


  1. 5

  2. 7

  3. 12

  4. 13

  5. 17


PEMBAHASAN :

Diketahui:

m1 = 5 kg

m2 = 6 kg

v1 = 1 m/s

v2 = 2 m/s

Sudut = 900 (arah tegak lurus)

Ditanyakan: Besarnya impuls (I)?

Nilai momentum yang sanggup dihitung ketika kedua benda yang akan bergerak dan membentuk arah tegak lurus dengan rumus

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

karena Impuls mempunyai nilai sama dengan perubahan momentum.

Hubungan impuls dengan momentum:

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

Jawaban : D


Soal No.8 (UN 2014)

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian tertentu menyerupai gambar berikut. Pada ketika pemantulan pertama bola mencapai ketinggian 50 cm. Bola tersebut terpantul untuk kedua kalinya pada ketinggian h2, yaitu sebesar … cm

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls




  1. 2,5

  2. 20

  3. 25

  4. 30

  5. 40



PEMBAHASAN :

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

Jawaban : B


Soal No.9 (UMPTN 1991)

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

Grafik tersebut menyatakan kekerabatan gaya F yang bekerja pada benda yang bermassa 3 kg terhadap waktu t selama gaya itu bekerja pada benda. Bila benda mula – mula diam, maka kecepatan simpulan benda dalam m/s ialah …


  1. 5

  2. 10

  3. 15

  4. 20

  5. 25


PEMBAHASAN :

Diketahui:

m = 3 kg

Ditanyakan: Kecepatan simpulan benda (vt)?

Impuls merupakan perubahan momentum, maka I = Δp → F Δt = m Δv

Gerakan benda membentuk bidang trapesium, sehingga:

Luas Trapesium = m Δv

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

30 = 3Δv

Δv = 10 m/s

vt – v0 = 10 m/s

vt – 0 = 10 m/s

vt = 10 m/s

Jawaban : C


Soal No.10 (UN 2013)

Bola bermassa 2 kg dijatuhkan dari ketinggian h di atas lantai sehingga mencapai ketinggian h’. Jika g = 10m/s2, impuls yang bekerja pada benda ialah … Ns

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls


  1. 44

  2. 9,6

  3. 8,0

  4. 5,4

  5. 4,8


PEMBAHASAN :

Pada gambar (i) sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian tertentu, sehingga kecepatan sebelum pantulan sebagai berikut:

Diketahui:

g = 10m/s2

h = 7,2 m

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

Pada gambar (ii) bola memantul secara vertikal ke bawah sehingga kecepatan setelah pantulan sebagai berikut:

Diketahui:

g = 10m/s2

h = 5 m

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

v1 arahnya ke bawah maka nilainya negatif, v1 = – 12 m/s

v2 arahnya ke atas maka nilainya positif, v2 = 10 m/s

m = 2 kg

Sehingga besarnya impuls sebagai berikut:

I = m(v2 – v1)

I = (2)(10 – (-12))

I = 44 Ns

Jawaban : A



Soal No.11 (UMPTN 1992)

Sebuah benda bermassa 2,5 kg digerakkan mendatar di meja licin dari keadaan membisu oleh sebuah gaya mendatar F yang berubah terhadap waktu berdasarkan F = 80 + 5t, dengan t dalam sekon dan F dalam Newton. Pada ketika t = 2 sekon maka …

(1). kecepatan benda 68 m/s

(2). percepatan benda 36 m/s2

(3). momentum benda 170 kg m/s

(4). energi kinetik benda 5780 Joule


PEMBAHASAN :

Diketahui:

m = 2,5 kg

F = 80 + 5t

t = 2 sekon

Pembuktian:

Pernyataan 1

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

Dengan benda mula-mula membisu (v0 = 0) dan (t = 2 sekon) sehingga kecepatannya:

vt = 32t + t2 + v0 = 32(2) + (2)2 + 0 = 68 m/s → Pernyataan benar

Pernyataan 2

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls


Pernyataan 3

p = mv = (2,5)(68) = 170 kg m/s → Pernyataan benar


Pernyataan 4

EK = ½ mv2 = ½ mv2 = 5780 J → Pernyataan benar

Jawaban : E


Soal No.12 (UN 2013)

Dua bola bermassa mA = 4 kg dan mB = 2 kg bergerak berlawanan arah menyerupai gambar berikut. Kedua bola kemudian bertumbukan dan setelah tumbukan A dan B berbalik arah dengan kelajuan berturut- turut 1 m/s dan 6 m/s. Kelajuan B sebelum tumbukan ialah … m/s

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls


  1. 4

  2. 6

  3. 8

  4. 10

  5. 12


PEMBAHASAN :

Diketahui:

mA = 4 kg

mB = 2 kg

vA = 6 m/s

vA = 1 m/s

vB = 6 m/s

Ditanyakan:

kelajuan B sebelum tumbukan (vB)?

vB = arahnya ke kiri maka nilainya negatif

mAvA + mBvB = mAvA + mBvB

(4)(6) + (2)(- vB) = (4)(-1) + (2)(6)

24 – 2vB = – 4 + 12

2vB = 16

vB = 8 m/s

Jawaban : C


Soal No.13 (UMPTN 1994)

Sebuah benda bergerak dengan momentum sebesar p. Tiba – datang benda itu pecah menjadi 2 bab yang masing – masing besar momentumnya p1 dan p2 dalam arah yang saling tegak lurus sehingga …


  1. p = p1 + p2

  2. p = p1 – p2

  3. p = p2 – p1

  4. p = (p12 + p22)1/2

  5. p = (p12 + p22)


PEMBAHASAN :

Besarnya perubahan momentum ketika hasil tumbukan dalam arah saling tegak lurus maka rumusan yang sanggup kita peroleh ialah sebagai berikut:

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

Jawaban : D


Soal No.14 (UN 2013)

Bola bekel bermasa 200 gram dijatuhkan dari ketinggian 80 cm tanpa kecepatan awal. Setelah menumbuk lantai bola bekel memantul kembali dengan kecepatan 1 m/s. Besar  impuls pada bola ketika mengenai lantai adalah… Ns


  1. 1,6

  2. 1,5

  3. 1,0

  4. 0,8

  5. 0,6


PEMBAHASAN :

Diketahui:

m = 200 gram = 0,02 kg

h = 80 cm

v2 = 1 m/s

Ditanyakan: Impuls (I) ?

Untuk menghitung kecepatan sebelum tumbukan (v1):

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

v1 = bernilai negatif lantaran arahnya ke bawah, jadi v1 = – 4m/s

Sehingga besarnya impuls sanggup dihitung sebagai berikut:

I = ∆p

I = m(V2 – V1)

I = (0,2)(1-(-4)) = 1,0 Ns

Jawaban : C


Soal No.15 (UMPTN 1991)

Sebuah granat yang membisu datang – datang meledak dan pecah menjadi 2 bab yang bergerak dalam arah berlawanan. Perbandingan massa kedua bab itu ialah m1 : m2 = 1 : 2. Bila energi yang dibebaskan ialah 3 x 105 joule maka perbandingan energi kinetik pecahan granat pertama dan kedua ialah ….


  1. 1 : 1

  2. 2 : 1

  3. 1 : 3

  4. 5 : 1

  5. 7 : 5


PEMBAHASAN :

Diketahui:

m1 : m2 = 1:2 → m2 = 2m1 dengan mula-mula diam.

Hukum kekekalan momentum yang berlaku ialah sebagai berikut:

0 = m1 v1’ + m2v2

0 = m1 v1 + 2m1 v2

-m1 v1 = 2m1 v2

-v1 = 2v2

v1 = -2v2’ → v1’ dan v2’ berlawanan arah


Maka perbandingan Ek1 dan Ek2 sebagai berikut:

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

Jawaban : B


Soal No.16 (UN 2011)

Dua troli A dan B masing-masing 1,5 kg bergerak saling mendekat dengan vA = 4 m.s-1 dan vB = 5 m.s-1 menyerupai pada gambar. Jika kedua troli bertumbukan tidak lenting sama sekali maka kecepatan kedua troli sehabis bertumbukan ialah …

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls


  1. 4,5 m.s-1 ke kanan

  2. 4,5 m.s-1 ke kiri

  3. 1,0 m.s-1 ke kiri

  4. 0,5 m.s-1 ke kiri

  5. 0,5 m.s-1 ke kanan


PEMBAHASAN :

Diketahui:

mA = mB = 1,5 kg

vA = 4 m.s-1 ke kanan, bernilai positif

vB = 5 m.s-1 ke kiri, bernilai negatif


Tumbukan tidak elastis, rumusan yang sesuai:

mAvA + mBvB = (mA + mB) v

1,5(4) + 1,5(-5) = (3) v

6 – 7,5 = 3v

v’ = – 0,5 m.s-1

Sehingga vA = vB = v= – 0,5 m.s-1 (bernilai negatif lantaran arahnya ke kiri)

Jawaban : D


Soal No.17 (UMPTN 1992)

Sebuah bola A yang mempunyai momentum p bertumbukan dengan bola lain B hingga setelah tumbukan momentum bola A tersebut menjadi 3p. Perubahan momentum bola B ialah …


  1. 2p

  2. -2p

  3. -3p

  4. 4p

  5. p


PEMBAHASAN :

Diketahui:

pA = p

pA’ = 3p

Ditanyakan: Perubahan momentum bola B (pB’ – pB)?


Hukum kekekalan momentum yang berlaku sebagai berikut:

pA + pB = pA’ + pB

pB’ – pB = pA + pA

pB – pB = p – 3p  = -2p

Jawaban : B


Soal No.18 (UN 2010)

Perhatikan gambar!

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls


Dari pernyataan dibawah ini!



  1. Jika tumbukan lenting tepat maka A membisu dan B bergerak dengan kecepatan 5 m/s.

  2. Jika tumbukan lenting tepat maka B tetap membisu dan A bergerak dengan kecepatan berlawanan arah (-5m/s)

  3. Jika tumbukan tidak lenting sama sekali maka vA = vB = 2,5 m/s


Pernyataan yang benar berkaitan dengan gerak benda A dan B setelah tumbukan ialah …




  1. (1) saja

  2. (2) saja

  3. (3) saja

  4. (1) dan (3)

  5. (2) dan (3)


PEMBAHASAN :

Diketahui:

mA = mB

vA = 5 m/s

vB = 0 (diam)


Persamaan 1:

Hukum kekekalan momentum

mAvA + mBvB = mAvA + mBvB

5 + 0 = vA + vB

vA + vB = 5


Persamaan 2:

Koefisien restitusi e = 1

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

vA – vB   = – 5


Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh nilai:

vA= 0 (diam ), vB = 5 m/s → hal ini mengambarkan bahwa pernyataan (1) benar.

Apabila tumbukan tidak lenting sama sekali, maka:

mAvA + mBvB = (mA + mB ) v’

5m + 0 = (2m) v’

v’ = 2,5 m/s

Jadi besarnya kecepatan setelah tumbukan diketahui sebesar:

vA = vB = v’= 2,5 m/s

Jawaban : D


Soal No.19 (UMPTN 1994)

Bola A bergerak lurus dan mempunyai momentum mv menumbuk bola B yang bergerak pada garis lurus yang sama. Jika setelah tumbukan bola A mempunyai momentum -3mv maka pertambahan momentum bola B ialah ….


  1. 2mv

  2. -2mv

  3. 3mv

  4. -4mv

  5. 4mv


PEMBAHASAN :

Diketahui:

pA = mv

pA’ = -3mv

Ditanyakan: pertambahan momentum bola B (pB’ – pB)?


Hukum kekekalan momentum yang berlaku sebagai berikut:

pA + pB = pA’ + pB

pB’ – pB = pA – pA

pB’ – pB = mv – (-3mv) = 4mv

Jawaban : E


Soal No.20 (UN 2009)

Dua buah benda bermassa sama bergerak pada satu garis lurus saling mendekati menyerupai pada gambar!

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

Jika v2 ialah kecepataan benda (2) setelah tumbukan ke kanan dengan laju 5 m.s-1, maka besar kecepatan  ’(1) setelah tumbukan ialah ….


  1. 7 m.s-1

  2. 9 m.s-1

  3. 13 m.s-1

  4. 15 m.s-1

  5. 17 m.s-1


PEMBAHASAN :

Diketahui:

m1 = m2

V1 = 8 m.s-1

V2 = -10 m.s-1

V2 = 5 m.s-1 

Ditanyakan: kecepatan benda (1) setelah tumbukan (v1’) ?


Hukum kekekalan momentum

m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2

8 + (-10) = v1’+ 5

v1’ = -7 m.s-1 (ke arah kiri)

Jawaban : A



Soal No.21 (UMPTN 1996)

Dua benda yang bertumbukan tidak lenting sama sekali mempunyai kecepatan sama setelah tumbukan.


SEBAB


Dua benda yang bertumbukan tidak lenting sama sekali tunduk pada aturan kekekalan momentum.



PEMBAHASAN :



  • Pernyataan di atas benar lantaran dua benda yang bertumbukan dengan tumbukan tidak lenting sama sekali akan menjadikan benda saling berimpit setelah tumbukan sehingga kedua benda tersebut menjadi mempunyai kecepatan yang sama.

  • Alasan benar lantaran dari ketiga jenis tumbukan, yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian, dan tumbukan tidak lenting sama sekali selalu berlaku aturan kekekalan momentum.

  • Penjelasan di atas, pernyataan dan alasan tidak mempunyai kekerabatan alasannya ialah akibat.


Jawaban : B


Soal No.22 (UN 2008)

Pada permainan bola kasti, bola bermassa 0,5 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 2 m.s-1. Kemudian bola tersebut di pukul dengan gaya F berlawanan dengan gerak bola sehingga kecepatan bola menjelma 6 m.s-1. Bila bola bersentuhan dengan pemukul selama 0,01 sekon maka perubahan momentumnya ialah …



  1. 8 kg.m.s-1

  2. 6 kg.m.s-1

  3. 5 kg.m.s-1

  4. 4 kg.m.s-1

  5. 2 kg.m.s-1



PEMBAHASAN :

Diketahui:

m = 0,5 kg

v1 = 2 m/s

v2 = 6 m/s

Ditanyakan: Perubahan momentumnya (Dp)?


Perubahaan momentum sanggup dihitung dengan persamaan berikut:

∆p = m∆v

∆p = m(V2 – V1)

∆p = 0,5(6 – 2)

∆p = 2kg.m.s-1

Jawaban : E


Soal No.23 (Matematika Dasar UM UGM 2013)


Sebuah benda yang mula-mula membisu di tumbuk oleh benda lain. Bila massa kedua benda sama dan tumbukkan lenting tepat maka …



  1. Setelah tumbukkan pada kecepatan benda yang menumbuk menjadi nol dan benda kedua kecepatannya sama dengan benda pertama sebelum menumbuk.

  2. Koefisien restitusinya satu .

  3. Jumlah momentum linear kedua benda, sebelum dan sehabis tumbukkan sama besar.

  4. Sebelum dan sehabis tumbukkan, jumlah energi kinetik kedua benda itu sama besar.



PEMBAHASAN :

Jika benda mengalami tumbukkan lenting tepat maka berlaku aturan kekekalan momentum dan aturan kekekalan energi kinetik, dengan koefisien restitusi (e = 1).  Sedangkan ketika dua benda mempunyai massa yang sama maka setelah tumbukkan yang kecepatan benda yang menumbuk sama dengan nol dan benda yang ditumbuk menjadi bergerak dengan kecepatan yang sama dengan kecepatan benda pertama sebelum menumbuk.

Jawaban : E


Soal No.24 (UN 2005)

Dua bola masing – masing mempunyai massa m1 = 6 kg dan m2 = 4 kg bergerak pada suatu garis lurus dalam arah berlawanan dengan kecepatan v1 = 4 m/s dan v2 = 6 m/s, menyerupai gambar berikut, kemudian bertumbukan tidak lenting sama sekali.

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

Kecepatan masing – masing benda sesaat setelah tumbukan ialah …


  1. 0 m/s

  2. v1’= 0 m/s dan v2’ = 2 m/s searah

  3. v1’= 4 m/s dan v2’= 6 m/s berlawanan arah

  4. v1’= 6 m/s dan v2’ = 3 m/s berlawanan arah

  5. v1’= 12 m/s dan v2’ = 0 m/s berlawanan arah


PEMBAHASAN :

Diketahui:

m1 = 6 kg

m2 = 4 kg

v1 = 4 m/s (arah ke kanan)

v2 = – 6 m/s (arah ke kiri)

Ditanyakan: Kecepatan benda sesaat setelah tumbukan (v)?


Persamaan untuk tumbukan tidak lenting sama sekali:

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v’

6(4) + 4(-6) = (6 + 4)v’

10 v’ = 0

Maka v’ = 0 m/s

Jawaban : A


Soal No.25 (UMPTN 1992)

Benda A (5 kg) dan benda B (1 kg) bergerak saling mendekati dengan kecepatan masing-masing  2 m/s dan 12 m/s. setelah tumbukkan kedua benda saling menempel. Kecepatan sesaat setelah benda bertumbukkan ialah …


  1. 0,25 m/s searah dengan gerak benda A semula

  2. 0,33 m/s berlawanan arah dengan gerak benda A semula

  3. 0,45 m/s searah dengan gerak benda A semula

  4. 0,45 m/s berlawanan arah dengan gerak A semula

  5. 0,55 m/s searah dengan gerak benda A semula


PEMBAHASAN :

Diketahui:

mA = 5 kg

vA = 2 m/s

mB = 1 kg

vB = – 12 m/s

Ditanyakan: Kecepatan sesaat setelah benda bertumbukkan (V’)?


Hukum kekekalan momentum untuk benda saling melekat sebagai berikut :

mAvA + mB vB = (mA + mB)v’

(5)(2) + (1)(-12) = (5+1)V’

-2 = 6 V’

v’ = – 1/3 = – 0,33 m/s

Jawaban : B


Soal No.26 (UN 2005)

Pada percobaan momentum di laboratorium fisika, untuk mengetahui kekerabatan antara perubahaan momentum dengan gaya maka dilakukan percobaan dengan memakai massa yang berbeda–beda dan kecepatan berbeda juga didapatkan data menyerupai tabel berikut. Di tabel tersebut buatlah kesimpulan, benda mana yang menghasilkan gaya paling besar ketika benda menumbuk dinding dan setelah tumbukan eksklusif berhenti?

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

PEMBAHASAN :

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

Jawaban : C


Soal No.27 (UMPTN 2000)

Balok bermassa m1 (2kg) dan m2 (4kg) saling mendekati di atas bidang horizontal yang licin. Kelajuan awal m1 dan m2 ialah v1 = 5 m/s dan v2 = 10 m/s. Kedua balok saling tumbukan maka momentum linear…



  1. sistem ialah 30 kg m/s

  2. balok kedua 30 kg m/s jikalau kelajuan balok pertama menjadi nol

  3. balok kedua 20 kg m/s jikalau kelajuan balok pertama 5 m/s ke kiri

  4. balok pertama 30 kg m/s ketika kelajuan balok kedua nol



PEMBAHASAN :

Diketahui:

m1 = 2 kg

m2 = 4 kg

v1 = 5 m/s

v2 = – 10 m/s


Pernyataan (1) sistem ialah 30 kg m/s

Hukum kekekalan momentum:

P = m1v1 + m2v2

P = (2)(5) + (4)(-10) = -30 kg m/s ⇒ pernyataan benar


Pernyataan (2) balok kedua 30 kg m/s jikalau kelajuan balok pertama menjadi nol

Jika p1’ = 0 maka besarnya momentum balok kedua setelah tumbukan:

p = p1’ + p2

-30 = 0 + p2

p2’ = – 30 kg m/s ⇒ pernyataan benar


Pernyataan (3) balok kedua 20 kg m/s jikalau kelajuan balok pertama  5 m/s ke kiri

p = p1’ + p2

P = m1v1’ + p2

-30 = (2)(-5) + p2

p2’= – 20 kg m/s ⇒ pernyataan benar


Pernyataan (4) balok pertama 30 kg m/s ketika kelajuan balok kedua nol

Jika p2’ = -0 sehingga besarnya momentum balok pertama setelah tumbukan:

p = p1’ + p2

-30 = p1’ + 0

p1’ = – 30 kg m/s ⇒ pernyataan benar

Jawaban : E


Soal No.28 (UN 2004)

Sebutir peluru yang massanya 0,01 kg ditembakan pada suatu ayunan balistik bermassa 1kg sehingga peluru bersarang di dalamnya dan ayunan naik setinggi 0,2 m dari kedudukan semula. Jika g =  10 m/s2, kecepatan peluru yang ditembakan ialah …


  1. 302 m/s

  2. 282 m/s

  3. 240 m/s

  4. 202 m/s

  5. 101 m/s


PEMBAHASAN :

Diketahui:

mpeluru = 0,01 kg

mbalistik = 1 kg

h = 0,2 m

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Kecepatan peluru yang ditembakkan (vpeluru) ?

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls


Berlaku aturan kekekalan energi mekanik pada bencana ini:

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

v = 2 m/s ⇒ kecepatan peluru dan balistik setelah bertumbukan

Kejadian ini termasuk tumbukan tidak lenting sama sekali lantaran peluru bersarang pada balistik, dengan vb = 0 (diam) maka berlaku:

mpeluruvpeluru + mbalistikvbalistik = (mpeluru + mbalistik) v

0,01 vp + 0 = (1,01) 2

Sehingga, vp = 202 m/s

Jawaban : D


Soal No.29 (SPMB 2005)

Dua buah benda A dan B bermassa sama masing-masing 2 kg saling bertumbukkan. Kecepatan sebelum tumbukan ialah vA= 15i + 30j m/s dan vB = -10J + 5j m/s. Kecepatan benda A setelah tumbukan ialah -5i + 20j m/s. Persentase energi kinetik yang hilang setelah tumbukan ialah …


  1. 10%

  2. 20%

  3. 40%

  4. 60%

  5. 80%


PEMBAHASAN :

Diketahui:

mA = mB = m = 2kg

vA= 15i + 30j m/s

vB = -10J + 5j m/s

vA’ = -5i + 20j m/s

Ditanyakan: Persentase energi kinetik yang hilang setelah tumbukan (∆Ek/Ek x100%)?


Hukum kekekalan momentum:

mA vA + mB vB = mA vA‘ + mB vB

(m)(15i + 30j) + (m)(-10i + 5j) = (m)(-5i + 20j) + mvB

VB = 10i + 5j


Energi kinetik sebelum terjadi tumbukan:

Ek = EkA + EkB

Ek = ½ m vA2 + ½ m vB2

Ek = ½ (2)[(152 + 302) + (102 + 52)] = 1250J


Ek setelah tumbukan

Ek = EkA + EkB

Ek = ½ mvA2 + ½ mvB2

Ek = ½ m(vA2 + vB2)

Ek = ½ (2)[(52 + 202) + (102 + 152)]
Ek = 750 J


Maka persentase energi  yang hilang

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda √ Rangkuman, Contoh Soal  Pembahasan Momentum  Impuls

Jawaban : C


Soal No.30 (UN 2003)

Dua benda yang massanya sama masing-masing 2 kg saling mendekati dengan kecepatan 6 m/s (ke kanan) dan 2 m/s (ke kiri ). Setelah  tumbukan, kedua benda menjadi satu. Besarnya  kecepatan kedua benda setelah tumbukan ialah …


  1. 2 m/s arah ke kanan

  2. 4 m/s arah ke kanan

  3. 2 m/s arah ke kiri

  4. 4 m/s arah ke kiri

  5. 0


PEMBAHASAN :

Diketahui:

mA = mB = 2 kg

vA = 6 m/s

vB = – 2 m/s

Ditanyakan: Kecepatan kedua benda setelah tumbukan (v’) ?


mAvA + mBvB = (mA + mB) v’

2(6) + 2(-2) = (2+2) v’

4v’ = 8 m/s

v’ = 2 m/s ⇒ nilainya positif mengatakan pergerakan setelah tumbukan arahnya ke kanan

Jawaban : A


DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL MOMENTUM & IMPULS DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI





style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">




Sumber aciknadzirah.blogspot.com

0 Response to "√ Rangkuman, Teladan Soal Pembahasan Momentum Impuls"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel