√ Rangkuman, Teladan Soal Pembahasan Momentum Impuls

RANGKUMAN MOMENTUM DAN IMPULS

style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">

Momentum

Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda. Momentum ialah hasil kali antara massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut. Sehingga momentum sanggup dirumuskan sebagai berikut:

p = m.v

Keterangan:

p          = momentum (kg.m/s)

m         = massa benda (kg)

v          = kecepatan benda (m/s)

Semakin besar massa benda, semakin besar momentumnya. Demikian pula jikalau semakin cepat benda bergerak, semakin besar pula momentumnya.

Momentum merupakan besaran vektor yang searah dengan kecepatan benda. Penjumlahannya mengikuti aturan penjumlahan vektor. Apabila penjumlahan vektor p₁ dan p₂ yang membentuk sudut α ialah p, maka persamaannya sebagai berikut:

Impuls

Momentum yang dimiliki suatu benda tidak selamanya sama. Perubahan kecepatan mengatakan bahwa momentum berubah. Perubahan momentum terjadi lantaran adanya impuls. Impuls merupakan hasil kali antara gaya dengan waktu selama gaya tersebut bekerja pada benda. Sehingga impuls sanggup dirumuskan sebagai berikut:

F = m . a

Keterangan:

F = gaya (N)

m = massa (kg)

a = percepatan (m/s²)

Impuls juga termasuk besaran vektor. Sehingga impuls sanggup dirumuskan sebagai berikut:

I = F.Δt

Keterangan:

F          = gaya (N)

Δt        = selisih waktu (s)

I           = impuls (Ns)

Hubungan Momentum dan Impuls

Hubungan momentum dan impuls dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut:

I = Δp

F.Δt = m(v_t – v₀)

Keterangan :

I           = impuls (Ns)

Δp        = perubahan momentum (Ns)

m         = masa benda (kg)

v_t         = kecepatan simpulan (m/s)

v₀         = kecepatan awal (m/s)

Hukum Kekekalan Momentum

Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa jikalau gaya luar yang bekerja pada suatu sistem ialah nol maka momentum linear total sistem tersebut akan tetap konstan. Dengan demikian, momentum benda sebelum tumbukan sama dengan momentum benda setelah tumbukan. Jika pada sistem interaksi bekerja gaya luar (gaya-gaya yang diberikan oleh benda lain di luar sistem) dan total sistemnya tidak nol, maka momentum total sistem tidak kekal. Secara matematis aturan kekekalan momentum sanggup ditulis:

P_sebelum = P_setelah

P₁ + P₂ = P₁’ + P₂’

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁’ + m₂v₂’

Keterangan:

p _sebelum = momentum sebelum tumbukan

p _setelah = momentum setelah tumbukan

m₁ = massa benda pertama

m₂ = massa benda kedua

v₁ = kecepatan awal benda pertama

v₂ = kecepatan awal benda kedua

v₁^’ = kecepatan simpulan benda pertama

v₂^’ = kecepatan simpulan benda kedua

Koefisien Restitusi (e)

Koefisien restitusi ialah negatif perbandingan antara kecepatan relatif sesaat sehabis tumbukan dengan kecepatan relatif sesaat sebelum tumbukan. Koefisien restitusi jikalau dituliskan dalam persamaan matematis sebagai berikut:

Nilai koefisien restitusi ialah terbatas, yaitu 0 ≤ e ≤ 1

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Jenis-jenis Tumbukan

1. 
   

   Tumbukan Lenting (Elastis) Sempurna
   
   Tumbukan lenting tepat terjadi antara dua benda atau lebih yang energi kinetiknya setelah tumbukan tidak ada yang hilang dan momentum linear totalnya tetap. Untuk tumbukan lenting sempurna, kecepatan relatif sesaat sehabis tumbukan sama dengan minus kecepatan relatif sesaat sebelum tumbukan.

   
   
   
   
   1. Berlaku aturan kekekalan momentum
      
      m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁^’ + m₂v₂^’
   
   
   2. Berlaku aturan kekekalan energi kinetik
      
      ½ m₁(v₁)² + ½m₂(v₂)² = ½ m₁(v₁^’ )² + ½m₂(v₂^’ )²
   
   
   3. Koefisien restitusi (e) = 1
   
   
   
   


2. 
   

   Tumbukan Tidak Elastis/ Tidak Lenting Sama Sekali
   
   Tumbukan ini terjadi antara dua benda atau lebih yang energi kinetiknya setelah tumbukan hilang lantaran menjelma panas, bunyi, atau bentuk energi lainnya. Tumbukan tidak lentur terjadi apabila partikel-partikel yang bertumbukan melekat tolong-menolong setelah terjadi tumbukan. Momentum benda sebelum dan sehabis tumbukan ialah tetap (konstan).

   
   
   
   
   1. Berlaku aturan kekekalan momentum, dengan V₁^’= V₂^’ = V
      
      m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁+ m₂)v^’
   
   
   2. Koefisien restitusi (e) = 0
   
   
   
   


3. 
   

   Tumbukan Lenting (Elastis) Sebagian
   
   Pada tumbukan lenting sebagian terjadi antara dua benda atau lebih yang sebagian energi kinetiknya hilang setelah terjadi tumbukan lantaran menjelma panas, bunyi, atau bentuk energi lainnya. Tumbukan lenting sebagian terjadi apabila partikel-partikel yang bertumbukan tidak melekat tolong-menolong setelah terjadi tumbukan. Momentum benda sebelum dan sehabis tumbukan ialah tetap (konstan).

   
   
   
   
   1. Berlaku aturan kekekalan momentum
      
      m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁’ + m₂v₂’
   
   
   2. Koefisien restitusi (e) = 0 < e < 1
   
   
   
   

Koefisien Restitusi Benda Jatuh

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian h₁ ke lantai. Setelah hingga di lantai, bola dipantulkan hingga mencapai ketinggian h₂, dengan h₂ < h₁. Pemantulan ini berlangsung berulang-ulang dengan ketinggian yang semakin berkurang.

DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL MOMENTUM & IMPULS DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

CONTOH SOAL & PEMBAHASAN

Soal No.1 (SBMPTN 2014)

Benda bermassa m berada pada bidang licin terikat pada pegas dengan tetapan k. Benda lain juga bermassa m mendekati dan menumbuk benda pertama dengan kecepatan v menyerupai ditunjukan pada gambar. Setelah tumbukan, kedua benda saling melekat dan bersama – sama bergetar dengan pegas. Amplitudo getaran tersebut ialah …

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :

Benda yang terikat pada pegas pada mulanya tidak mempunyai kecepatan. Terjadi tumbukan,  kedua benda saling melekat dengan tumbukan tidak lenting sama sekali. Adapun kecepatan setelah tumbukan sebagai berikut:

Persamaan 1:

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v’

v + m(0) = (m + m)v’

v’ = v/2

Persamaan 2:

Untuk benda pegas terjadi kekerabatan aturan kekekalan energi mekanik:

Em₁ = Em₂

Ep₁ + Ek₁ = Ep₂ + Ek₂

0 + ½mv² = ½ky² + 0

½ m(v/2)² = ½ ky²

Menghitung besarnya amplitudo → Hubungan penjumlahan energi kinetik dan energi potensial sehingga memperoleh besar energi mekanik.

E_m = Em₂

½kA²  = ½ mv² + ½ ky²

Nilai ½ ky² = ½ mv² + ½ ky²

Dari persamaan 2 dan persamaan 1 diperoleh persamaan sebagai berikut:

½kA² = ½ m(v/2)² + ½ m(v/2)²



Jawaban : D

Soal No.2 (UN 2014)

Bola bermassa 20 gram dengan kecepatan v₁ = 4 m/s ke kiri. Setelah membentur tembok bola memantul dengan kecepatan v₂ = 2 m/s ke kanan. Besar impuls yang dihasilkan ialah … Ns

1. 0,24


2. 0,12


3. 0,08


4. 0,06


5. 0,04

PEMBAHASAN :

Diketahui:

m = 20 gram = 0,02 kg

v₁ = 4 m/s ke kiri = – 4 m/s

v₂ = 2 m/s ke kanan

Ditanyakan: Besarnya impuls (I)?

I = Δp

I = m(v₂ – v₁)

I = 0,02(2 – (-4)) = 0,12 Ns

Jawaban : B

Soal No.3 (UMPTN 1999)

Jika dua benda mempunyai momentum sama, tetapi massa berbeda maka benda yang bermassa lebih besar mempunyai energi kinetik yang lebih besar.

SEBAB

Energi kinetik suatu benda berbanding lurus dengan massa dan berbanding terbalik dengan momentum.

PEMBAHASAN :

Rumus untuk menghitung energi kinetik sebagai berikut:



Dari rumusan di atas, diketahui bahwa energi kinetik berbanding lurus dengan kuadrat momentum (p²) dan berbanding terbalik dengan massa (m). Oleh lantaran itu, pernyataan dan alasan salah.

Jawaban : E

Soal No.4 (UN 2014)

Sebuah bola dari ketinggian h = 200 cm, setelah menyentuh lantai bola memantul menyerupai pada gambar.

Bila ketinggian pantulan pertama 1/4 h, massa bola 150 gram. Koefisien restitusi bola ialah …

1. 1/2


2. 2/3


3. 3/4


4. 4/3


5. 5/4

PEMBAHASAN :

Diketahui:

h₀ = 200 cm

h₁ = ¼ h₀ = ¼ (200) = 50 cm

m = 150 gram

Ditanyakan: koefisien restitusi bola?



Jawaban : A

Soal No.5 (SPMB 2003)

Sebuah bola bermassa 0.3 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s menumbuk sebuah bola lain bermassa 0,2 kg yang mula-mula diam. Jika setelah tumbukan bola pertama membisu maka kecepatan bola kedua ialah ….

1. 6 m/s


2. 5 m/s


3. 4 m/s


4. 3 m/s


5. 2 m/s

PEMBAHASAN :

Diketahui:

m₁ = m₁^’ = 0,3 kg

m₂ = m₂^’ = 0,2 kg

v₁ = 2 m/s

v₂ = v₁^’ = 0

Ditanyakan: Kecepatan bola kedua setelah tumbukan (v₂’)?

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁’ + m₂v₂’

(0,3)(2) + (0,2)(0) = (0,3)(0) + (0,2)v₂’

0,6 + 0 = (0,2)v₂’

v₂’ = 3 m/s

Jawaban : D

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Soal No.6 (UN 2014)

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian X menyerupai pada gambar berikut.

Jika ketinggian bola pada ketika pantulan pertama 50 cm dan pantulan kedua 20 cm, maka besar X ialah … cm.

1. 60


2. 70


3. 100


4. 125


5. 150

PEMBAHASAN :



Jawaban : D

Soal No.7 (UMPTN 1992)

Dua buah benda titik bermassa m₁ = 5 kg dan m₂ = 6 kg terletak berdekatan pada bidang datar licin. Sistem ini menerima impuls gaya hingga kedua benda bergerak masing – masing dengan kelajuan v₁ = 1 m/s dan v₂ = 2 m/s dengan arah tegak lurus . Besarnya impuls gaya yang bekerja pada sistem ialah ….. Ns

1. 5


2. 7


3. 12


4. 13


5. 17

PEMBAHASAN :

Diketahui:

m₁ = 5 kg

m₂ = 6 kg

v₁ = 1 m/s

v₂ = 2 m/s

Sudut = 90⁰ (arah tegak lurus)

Ditanyakan: Besarnya impuls (I)?

Nilai momentum yang sanggup dihitung ketika kedua benda yang akan bergerak dan membentuk arah tegak lurus dengan rumus



karena Impuls mempunyai nilai sama dengan perubahan momentum.

Hubungan impuls dengan momentum:



Jawaban : D

Soal No.8 (UN 2014)

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian tertentu menyerupai gambar berikut. Pada ketika pemantulan pertama bola mencapai ketinggian 50 cm. Bola tersebut terpantul untuk kedua kalinya pada ketinggian h₂, yaitu sebesar … cm

1. 2,5


2. 20


3. 25


4. 30


5. 40

PEMBAHASAN :



Jawaban : B

Soal No.9 (UMPTN 1991)

Grafik tersebut menyatakan kekerabatan gaya F yang bekerja pada benda yang bermassa 3 kg terhadap waktu t selama gaya itu bekerja pada benda. Bila benda mula – mula diam, maka kecepatan simpulan benda dalam m/s ialah …

1. 5


2. 10


3. 15


4. 20


5. 25

PEMBAHASAN :

Diketahui:

m = 3 kg

Ditanyakan: Kecepatan simpulan benda (v_t)?

Impuls merupakan perubahan momentum, maka I = Δp → F Δt = m Δv

Gerakan benda membentuk bidang trapesium, sehingga:

Luas Trapesium = m Δv



30 = 3Δv

Δv = 10 m/s

v_t – v₀ = 10 m/s

v_t – 0 = 10 m/s

v_t = 10 m/s

Jawaban : C

Soal No.10 (UN 2013)

Bola bermassa 2 kg dijatuhkan dari ketinggian h di atas lantai sehingga mencapai ketinggian h’. Jika g = 10m/s², impuls yang bekerja pada benda ialah … Ns

1. 44


2. 9,6


3. 8,0


4. 5,4


5. 4,8

PEMBAHASAN :

Pada gambar (i) sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian tertentu, sehingga kecepatan sebelum pantulan sebagai berikut:

Diketahui:

g = 10m/s²

h = 7,2 m



Pada gambar (ii) bola memantul secara vertikal ke bawah sehingga kecepatan setelah pantulan sebagai berikut:

Diketahui:

g = 10m/s²

h = 5 m



v₁ arahnya ke bawah maka nilainya negatif, v₁ = – 12 m/s

v₂ arahnya ke atas maka nilainya positif, v₂ = 10 m/s

m = 2 kg

Sehingga besarnya impuls sebagai berikut:

I = m(v₂ – v₁)

I = (2)(10 – (-12))

I = 44 Ns

Jawaban : A

Soal No.11 (UMPTN 1992)

Sebuah benda bermassa 2,5 kg digerakkan mendatar di meja licin dari keadaan membisu oleh sebuah gaya mendatar F yang berubah terhadap waktu berdasarkan F = 80 + 5t, dengan t dalam sekon dan F dalam Newton. Pada ketika t = 2 sekon maka …

(1). kecepatan benda 68 m/s

(2). percepatan benda 36 m/s²

(3). momentum benda 170 kg m/s

(4). energi kinetik benda 5780 Joule

PEMBAHASAN :

Diketahui:

m = 2,5 kg

F = 80 + 5t

t = 2 sekon

Pembuktian:

Pernyataan 1



Dengan benda mula-mula membisu (v₀ = 0) dan (t = 2 sekon) sehingga kecepatannya:

v_t = 32t + t² + v₀ = 32(2) + (2)² + 0 = 68 m/s → Pernyataan benar

Pernyataan 2

Pernyataan 3

p = mv = (2,5)(68) = 170 kg m/s → Pernyataan benar

Pernyataan 4

EK = ½ mv² = ½ mv² = 5780 J → Pernyataan benar

Jawaban : E

Soal No.12 (UN 2013)

Dua bola bermassa m_A = 4 kg dan m_B = 2 kg bergerak berlawanan arah menyerupai gambar berikut. Kedua bola kemudian bertumbukan dan setelah tumbukan A dan B berbalik arah dengan kelajuan berturut- turut 1 m/s dan 6 m/s. Kelajuan B sebelum tumbukan ialah … m/s

1. 4


2. 6


3. 8


4. 10


5. 12

PEMBAHASAN :

Diketahui:

m_A = 4 kg

m_B = 2 kg

v_A = 6 m/s

v_A^’ = 1 m/s

v_B^’ = 6 m/s

Ditanyakan:

kelajuan B sebelum tumbukan (v_B)?

v_B = arahnya ke kiri maka nilainya negatif

m_Av_A + m_Bv_B = m_Av_A^’ + m_Bv_B^’

(4)(6) + (2)(- v_B) = (4)(-1) + (2)(6)

24 – 2v_B = – 4 + 12

2v_B = 16

v_B = 8 m/s

Jawaban : C

Soal No.13 (UMPTN 1994)

Sebuah benda bergerak dengan momentum sebesar p. Tiba – datang benda itu pecah menjadi 2 bab yang masing – masing besar momentumnya p₁ dan p₂ dalam arah yang saling tegak lurus sehingga …

1. p = p₁ + p₂


2. p = p₁ – p₂


3. p = p₂ – p₁


4. p = (p₁² + p₂²)^1/2


5. p = (p₁² + p₂²)

PEMBAHASAN :

Besarnya perubahan momentum ketika hasil tumbukan dalam arah saling tegak lurus maka rumusan yang sanggup kita peroleh ialah sebagai berikut:



Jawaban : D

Soal No.14 (UN 2013)

Bola bekel bermasa 200 gram dijatuhkan dari ketinggian 80 cm tanpa kecepatan awal. Setelah menumbuk lantai bola bekel memantul kembali dengan kecepatan 1 m/s. Besar  impuls pada bola ketika mengenai lantai adalah… Ns

1. 1,6


2. 1,5


3. 1,0


4. 0,8


5. 0,6

PEMBAHASAN :

Diketahui:

m = 200 gram = 0,02 kg

h = 80 cm

v₂ = 1 m/s

Ditanyakan: Impuls (I) ?

Untuk menghitung kecepatan sebelum tumbukan (v₁):



v₁ = bernilai negatif lantaran arahnya ke bawah, jadi v₁ = – 4m/s

Sehingga besarnya impuls sanggup dihitung sebagai berikut:

I = ∆p

I = m(V₂ – V₁)

I = (0,2)(1-(-4)) = 1,0 N_s

Jawaban : C

Soal No.15 (UMPTN 1991)

Sebuah granat yang membisu datang – datang meledak dan pecah menjadi 2 bab yang bergerak dalam arah berlawanan. Perbandingan massa kedua bab itu ialah m₁ : m₂ = 1 : 2. Bila energi yang dibebaskan ialah 3 x 10⁵ joule maka perbandingan energi kinetik pecahan granat pertama dan kedua ialah ….

1. 1 : 1


2. 2 : 1


3. 1 : 3


4. 5 : 1


5. 7 : 5

PEMBAHASAN :

Diketahui:

m₁ : m₂ = 1:2 → m₂ = 2m₁ dengan mula-mula diam.

Hukum kekekalan momentum yang berlaku ialah sebagai berikut:

0 = m₁ v₁’ + m₂v₂’

0 = m₁ v₁ + 2m₁ v₂’

-m₁ v₁ = 2m₁ v₂’

-v₁ = 2v₂’

v₁ = -2v₂’ → v₁’ dan v₂’ berlawanan arah

Maka perbandingan Ek₁ dan Ek₂ sebagai berikut:



Jawaban : B

Soal No.16 (UN 2011)

Dua troli A dan B masing-masing 1,5 kg bergerak saling mendekat dengan v_A = 4 m.s^-1 dan v_B = 5 m.s^-1 menyerupai pada gambar. Jika kedua troli bertumbukan tidak lenting sama sekali maka kecepatan kedua troli sehabis bertumbukan ialah …

1. 4,5 m.s^-1 ke kanan


2. 4,5 m.s^-1 ke kiri


3. 1,0 m.s^-1 ke kiri


4. 0,5 m.s^-1 ke kiri


5. 0,5 m.s^-1 ke kanan

PEMBAHASAN :

Diketahui:

m_A = m_B = 1,5 kg

v_A = 4 m.s^-1 ke kanan, bernilai positif

v_B = 5 m.s^-1 ke kiri, bernilai negatif

Tumbukan tidak elastis, rumusan yang sesuai:

m_Av_A + m_Bv_B = (m_A + m_B) v’

1,5(4) + 1,5(-5) = (3) v’

6 – 7,5 = 3v’

v’ = – 0,5 m.s^-1

Sehingga v_A = v_B = v’ = – 0,5 m.s^-1 (bernilai negatif lantaran arahnya ke kiri)

Jawaban : D

Soal No.17 (UMPTN 1992)

Sebuah bola A yang mempunyai momentum p bertumbukan dengan bola lain B hingga setelah tumbukan momentum bola A tersebut menjadi 3p. Perubahan momentum bola B ialah …

1. 2p


2. -2p


3. -3p


4. 4p


5. p

PEMBAHASAN :

Diketahui:

p_A = p

p_A’ = 3p

Ditanyakan: Perubahan momentum bola B (p_B’ – p_B)?

Hukum kekekalan momentum yang berlaku sebagai berikut:

p_A + p_B = p_A’ + p_B’

p_B’ – p_B = p_A + p_A’

p_B^’ – p_B = p – 3p  = -2p

Jawaban : B

Soal No.18 (UN 2010)

Perhatikan gambar!

Dari pernyataan dibawah ini!

1. Jika tumbukan lenting tepat maka A membisu dan B bergerak dengan kecepatan 5 m/s.


2. Jika tumbukan lenting tepat maka B tetap membisu dan A bergerak dengan kecepatan berlawanan arah (-5m/s)


3. Jika tumbukan tidak lenting sama sekali maka v_A = v_B = 2,5 m/s

Pernyataan yang benar berkaitan dengan gerak benda A dan B setelah tumbukan ialah …

1. (1) saja


2. (2) saja


3. (3) saja


4. (1) dan (3)


5. (2) dan (3)

PEMBAHASAN :

Diketahui:

m_A = m_B

v_A = 5 m/s

v_B = 0 (diam)

Persamaan 1:

Hukum kekekalan momentum

m_Av_A + m_Bv_B = m_Av_A^’ + m_Bv_B^’

5 + 0 = v_A^’ + v_B^’

v_A^’ + v_B^’ = 5

Persamaan 2:

Koefisien restitusi e = 1



v_A^’ – v_B^’   = – 5

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh nilai:

v_A^’ = 0 (diam ), v_B^’ = 5 m/s → hal ini mengambarkan bahwa pernyataan (1) benar.

Apabila tumbukan tidak lenting sama sekali, maka:

m_Av_A + m_Bv_B = (m_A + m_B ) v’

5m + 0 = (2m) v’

v’ = 2,5 m/s

Jadi besarnya kecepatan setelah tumbukan diketahui sebesar:

v_A = v_B = v’= 2,5 m/s

Jawaban : D

Soal No.19 (UMPTN 1994)

Bola A bergerak lurus dan mempunyai momentum mv menumbuk bola B yang bergerak pada garis lurus yang sama. Jika setelah tumbukan bola A mempunyai momentum -3mv maka pertambahan momentum bola B ialah ….

1. 2mv


2. -2mv


3. 3mv


4. -4mv


5. 4mv

PEMBAHASAN :

Diketahui:

p_A = mv

p_A’ = -3mv

Ditanyakan: pertambahan momentum bola B (p_B’ – p_B)?

Hukum kekekalan momentum yang berlaku sebagai berikut:

p_A + p_B = p_A’ + p_B’

p_B’ – p_B = p_A – p_A’

p_B’ – p_B = mv – (-3mv) = 4mv

Jawaban : E

Soal No.20 (UN 2009)

Dua buah benda bermassa sama bergerak pada satu garis lurus saling mendekati menyerupai pada gambar!

Jika v₂^’ ialah kecepataan benda (2) setelah tumbukan ke kanan dengan laju 5 m.s^-1, maka besar kecepatan  ’(1) setelah tumbukan ialah ….

1. 7 m.s^-1


2. 9 m.s^-1


3. 13 m.s^-1


4. 15 m.s^-1


5. 17 m.s^-1

PEMBAHASAN :

Diketahui:

m₁ = m₂

V₁ = 8 m.s^-1

V₂ = -10 m.s^-1

V₂‘ ₌ 5 m.s^-1 

Ditanyakan: kecepatan benda (1) setelah tumbukan (v₁’) ?

Hukum kekekalan momentum

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁’ + m₂v₂’

8 + (-10) = v₁’+ 5

v₁’ = -7 m.s^-1 (ke arah kiri)

Jawaban : A

Soal No.21 (UMPTN 1996)

Dua benda yang bertumbukan tidak lenting sama sekali mempunyai kecepatan sama setelah tumbukan.

SEBAB

Dua benda yang bertumbukan tidak lenting sama sekali tunduk pada aturan kekekalan momentum.

PEMBAHASAN :

• Pernyataan di atas benar lantaran dua benda yang bertumbukan dengan tumbukan tidak lenting sama sekali akan menjadikan benda saling berimpit setelah tumbukan sehingga kedua benda tersebut menjadi mempunyai kecepatan yang sama.


• Alasan benar lantaran dari ketiga jenis tumbukan, yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian, dan tumbukan tidak lenting sama sekali selalu berlaku aturan kekekalan momentum.


• Penjelasan di atas, pernyataan dan alasan tidak mempunyai kekerabatan alasannya ialah akibat.

Jawaban : B

Soal No.22 (UN 2008)

Pada permainan bola kasti, bola bermassa 0,5 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 2 m.s^-1. Kemudian bola tersebut di pukul dengan gaya F berlawanan dengan gerak bola sehingga kecepatan bola menjelma 6 m.s^-1. Bila bola bersentuhan dengan pemukul selama 0,01 sekon maka perubahan momentumnya ialah …

1. 8 kg.m.s^-1


2. 6 kg.m.s^-1


3. 5 kg.m.s^-1


4. 4 kg.m.s^-1


5. 2 kg.m.s^-1

PEMBAHASAN :

Diketahui:

m = 0,5 kg

v₁ = 2 m/s

v₂ = 6 m/s

Ditanyakan: Perubahan momentumnya (Dp)?

Perubahaan momentum sanggup dihitung dengan persamaan berikut:

∆p = m∆v

∆p = m(V₂ – V₁)

∆p = 0,5(6 – 2)

∆p = 2kg.m.s^-1

Jawaban : E

Soal No.23 (Matematika Dasar UM UGM 2013)

Sebuah benda yang mula-mula membisu di tumbuk oleh benda lain. Bila massa kedua benda sama dan tumbukkan lenting tepat maka …

1. Setelah tumbukkan pada kecepatan benda yang menumbuk menjadi nol dan benda kedua kecepatannya sama dengan benda pertama sebelum menumbuk.


2. Koefisien restitusinya satu .


3. Jumlah momentum linear kedua benda, sebelum dan sehabis tumbukkan sama besar.


4. Sebelum dan sehabis tumbukkan, jumlah energi kinetik kedua benda itu sama besar.

PEMBAHASAN :

Jika benda mengalami tumbukkan lenting tepat maka berlaku aturan kekekalan momentum dan aturan kekekalan energi kinetik, dengan koefisien restitusi (e = 1).  Sedangkan ketika dua benda mempunyai massa yang sama maka setelah tumbukkan yang kecepatan benda yang menumbuk sama dengan nol dan benda yang ditumbuk menjadi bergerak dengan kecepatan yang sama dengan kecepatan benda pertama sebelum menumbuk.

Jawaban : E

Soal No.24 (UN 2005)

Dua bola masing – masing mempunyai massa m₁ = 6 kg dan m₂ = 4 kg bergerak pada suatu garis lurus dalam arah berlawanan dengan kecepatan v₁ = 4 m/s dan v₂ = 6 m/s, menyerupai gambar berikut, kemudian bertumbukan tidak lenting sama sekali.

Kecepatan masing – masing benda sesaat setelah tumbukan ialah …

1. 0 m/s


2. v₁’= 0 m/s dan v₂’ = 2 m/s searah


3. v₁’= 4 m/s dan v₂’= 6 m/s berlawanan arah


4. v₁’= 6 m/s dan v₂’ = 3 m/s berlawanan arah


5. v₁’= 12 m/s dan v₂’ = 0 m/s berlawanan arah

PEMBAHASAN :

Diketahui:

m₁ = 6 kg

m₂ = 4 kg

v₁ = 4 m/s (arah ke kanan)

v₂ = – 6 m/s (arah ke kiri)

Ditanyakan: Kecepatan benda sesaat setelah tumbukan (v^’)?

Persamaan untuk tumbukan tidak lenting sama sekali:

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v’

6(4) + 4(-6) = (6 + 4)v’

10 v’ = 0

Maka v’ = 0 m/s

Jawaban : A

Soal No.25 (UMPTN 1992)

Benda A (5 kg) dan benda B (1 kg) bergerak saling mendekati dengan kecepatan masing-masing  2 m/s dan 12 m/s. setelah tumbukkan kedua benda saling menempel. Kecepatan sesaat setelah benda bertumbukkan ialah …

1. 0,25 m/s searah dengan gerak benda A semula


2. 0,33 m/s berlawanan arah dengan gerak benda A semula


3. 0,45 m/s searah dengan gerak benda A semula


4. 0,45 m/s berlawanan arah dengan gerak A semula


5. 0,55 m/s searah dengan gerak benda A semula

PEMBAHASAN :

Diketahui:

m_A = 5 kg

v_A = 2 m/s

m_B = 1 kg

v_B = – 12 m/s

Ditanyakan: Kecepatan sesaat setelah benda bertumbukkan (V’)?

Hukum kekekalan momentum untuk benda saling melekat sebagai berikut :

m_Av_A + m_B v_B = (m_A + m_B)v’

(5)(2) + (1)(-12) = (5+1)V’

-2 = 6 V’

v’ = – 1/3 = – 0,33 m/s

Jawaban : B

Soal No.26 (UN 2005)

Pada percobaan momentum di laboratorium fisika, untuk mengetahui kekerabatan antara perubahaan momentum dengan gaya maka dilakukan percobaan dengan memakai massa yang berbeda–beda dan kecepatan berbeda juga didapatkan data menyerupai tabel berikut. Di tabel tersebut buatlah kesimpulan, benda mana yang menghasilkan gaya paling besar ketika benda menumbuk dinding dan setelah tumbukan eksklusif berhenti?

PEMBAHASAN :



Jawaban : C

Soal No.27 (UMPTN 2000)

Balok bermassa m₁ (2kg) dan m₂ (4kg) saling mendekati di atas bidang horizontal yang licin. Kelajuan awal m₁ dan m₂ ialah v₁ = 5 m/s dan v₂ = 10 m/s. Kedua balok saling tumbukan maka momentum linear…

1. sistem ialah 30 kg m/s


2. balok kedua 30 kg m/s jikalau kelajuan balok pertama menjadi nol


3. balok kedua 20 kg m/s jikalau kelajuan balok pertama 5 m/s ke kiri


4. balok pertama 30 kg m/s ketika kelajuan balok kedua nol

PEMBAHASAN :

Diketahui:

m₁ = 2 kg

m₂ = 4 kg

v₁ = 5 m/s

v₂ = – 10 m/s

Pernyataan (1) sistem ialah 30 kg m/s

Hukum kekekalan momentum:

P = m₁v₁ + m₂v₂

P = (2)(5) + (4)(-10) = -30 kg m/s ⇒ pernyataan benar

Pernyataan (2) balok kedua 30 kg m/s jikalau kelajuan balok pertama menjadi nol

Jika p₁’ = 0 maka besarnya momentum balok kedua setelah tumbukan:

p = p₁’ + p₂’

-30 = 0 + p₂’

p₂’ = – 30 kg m/s ⇒ pernyataan benar

Pernyataan (3) balok kedua 20 kg m/s jikalau kelajuan balok pertama  5 m/s ke kiri

p = p₁’ + p₂’

P = m₁v₁’ + p₂’

-30 = (2)(-5) + p₂’

p₂’= – 20 kg m/s ⇒ pernyataan benar

Pernyataan (4) balok pertama 30 kg m/s ketika kelajuan balok kedua nol

Jika p₂’ = -0 sehingga besarnya momentum balok pertama setelah tumbukan:

p = p₁’ + p₂’

-30 = p₁’ + 0

p₁’ = – 30 kg m/s ⇒ pernyataan benar

Jawaban : E

Soal No.28 (UN 2004)

Sebutir peluru yang massanya 0,01 kg ditembakan pada suatu ayunan balistik bermassa 1kg sehingga peluru bersarang di dalamnya dan ayunan naik setinggi 0,2 m dari kedudukan semula. Jika g =  10 m/s², kecepatan peluru yang ditembakan ialah …

1. 302 m/s


2. 282 m/s


3. 240 m/s


4. 202 m/s


5. 101 m/s

PEMBAHASAN :

Diketahui:

m_peluru = 0,01 kg

m_balistik = 1 kg

h = 0,2 m

g = 10 m/s²

Ditanyakan: Kecepatan peluru yang ditembakkan (v_peluru) ?

Berlaku aturan kekekalan energi mekanik pada bencana ini:



v = 2 m/s ⇒ kecepatan peluru dan balistik setelah bertumbukan

Kejadian ini termasuk tumbukan tidak lenting sama sekali lantaran peluru bersarang pada balistik, dengan v_b = 0 (diam) maka berlaku:

m_peluruv_peluru + m_balistikv_balistik = (m_peluru + m_balistik) v

0,01 v_p + 0 = (1,01) 2

Sehingga, v_p = 202 m/s

Jawaban : D

Soal No.29 (SPMB 2005)

Dua buah benda A dan B bermassa sama masing-masing 2 kg saling bertumbukkan. Kecepatan sebelum tumbukan ialah v_A= 15i + 30j m/s dan v_B = -10J + 5j m/s. Kecepatan benda A setelah tumbukan ialah -5i + 20j m/s. Persentase energi kinetik yang hilang setelah tumbukan ialah …

1. 10%


2. 20%


3. 40%


4. 60%


5. 80%

PEMBAHASAN :

Diketahui:

m_A = m_B = m = 2kg

v_A= 15i + 30j m/s

v_B = -10J + 5j m/s

v_A’ = -5i + 20j m/s

Ditanyakan: Persentase energi kinetik yang hilang setelah tumbukan (∆Ek/Ek x100%)?

Hukum kekekalan momentum:

m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A‘ + m_B v_B‘

(m)(15i + 30j) + (m)(-10i + 5j) = (m)(-5i + 20j) + mv_B’

V_B = 10i + 5j

Energi kinetik sebelum terjadi tumbukan:

Ek = Ek_A + Ek_B

Ek = ½ m v_A² + ½ m v_B²

Ek = ½ (2)[(15² + 30²) + (10² + 5²)] = 1250J

Ek setelah tumbukan

Ek = Ek_A + Ek_B

Ek = ½ mv_A² + ½ mv_B²

Ek = ½ m(v_A² + v_B²)

Ek = ½ (2)[(5² + 20²) + (10² + 15²)]
Ek = 750 J

Maka persentase energi  yang hilang



Jawaban : C

Soal No.30 (UN 2003)

Dua benda yang massanya sama masing-masing 2 kg saling mendekati dengan kecepatan 6 m/s (ke kanan) dan 2 m/s (ke kiri ). Setelah  tumbukan, kedua benda menjadi satu. Besarnya  kecepatan kedua benda setelah tumbukan ialah …

1. 2 m/s arah ke kanan


2. 4 m/s arah ke kanan


3. 2 m/s arah ke kiri


4. 4 m/s arah ke kiri


5. 0

PEMBAHASAN :

Diketahui:

m_A = m_B = 2 kg

v_A = 6 m/s

v_B = – 2 m/s

Ditanyakan: Kecepatan kedua benda setelah tumbukan (v’) ?

m_Av_A + m_Bv_B = (m_A + m_B) v’

2(6) + 2(-2) = (2+2) v’

4v’ = 8 m/s

v’ = 2 m/s ⇒ nilainya positif mengatakan pergerakan setelah tumbukan arahnya ke kanan

Jawaban : A

DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL MOMENTUM & IMPULS DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">

Sumber aciknadzirah.blogspot.com

Share this post