Rumus Cepat Barisan Dan Deret Matematika Bab 1

Rumus Cepat Barisan dan Deret Matematika Bagian 1 - Selamat bertemu kembali sobat, kali ini aku akan membagi kumpulan rumus cepat matematika dengan bahan Barisan dan Deret. Berhubung jenis soalnya terlalu banyak, maka aku membagi postingan kedalam tiga bagian. Selamat menikmati soalya sobat, dan selamat belajar.

RUMUS CEPAT MATEMATIKA

- Barisan dan Deret -

Soal 1

Nilai dari = ..... 
  A. 180 B. 190 C. 200 D. 210 E. 220
 

Jawab :

 << ----- INFO SMART ----- >>
  Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika yakni Sn = ½ n (2a + (n – 1)b  Keterangan : n = banyaknya suku a = suku pertama b = beda  
 << ----- RUMUS CEPAT ----- >>
  Pertama --> Kita tentukan dahulu nilai awal dan tamat      n = 1              n = 10        ↓                  ↓ = (2(1) + 10) +....+ (2(10) + 10) =      12     +....+      30      ( Nilai awal = 12 dan tamat = 30 )  Kedua   --> Gunakan rumus cepatnya 
 
 Makara jawabannya yakni D. 210

Soal 2

 Nilai dari = .....  A. 10200 B. 10020 C. 20100 D. 5050 E. 10002
 

Jawab :

 << ----- RUMUS CEPAT ----- >>
 Pertama --> Kita tentukan nilai awal dan tamat Soal diatas dapat diubah menjadi      k = 1           k = 100        ↓               ↓ = (2(1) + 1)+.....+(2(100) + 1) =      3    +.....+    201          ( Nilai awal = 3 dan tamat = 201 )  Kedua   --> Gunakan rumus cepatnya. 
 
 Makara jawabannya yakni A. 10200

Soal 3

 Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah. Beda deret aritmatika tersebut adalah...  A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 E. 5/2
 

Jawab :

 << ----- INFO SMART ----- >>
 Sn = pn2 + qn suatu deret aritmatika, maka beda = 2p  
 << ----- RUMUS CEPAT ----- >>
 
 
 Makara jawabannya yakni B. 2

Soal 4

Jumlah n suku pertama deret aritmatika yakni Sn = 3n2 - 4n. Suku ke-n dari deret tersebut adalah...  A. 3n - 8 B. 6n - 2 C. 6n - 5 D. 3n + 8 E. 6n - 7

Jawab :

 << ----- INFO SMART ----- >>
 Jumlah koefisien variable untuk jumlah n suku pertama sama dengan jumlah koefisien variabel untuk suku ke-n.  
 << ----- RUMUS CEPAT ----- >>
 1. Jumlahkan koefisiennya saja    Sn = 3n2 - 4n      = 3 + (-4)      = -1  2. Pada pilihan jawaban, cari yang nilai koefisiennya = -1    A. 3n - 8 = 3 + (-8) = -5 --> Salah    B. 6n - 2 = 6 + (-2) = 4  --> Salah    C. 6n - 5 = 6 + (-5) = 1  --> Salah    D. 3n + 8 = 3 + 8    = 11 --> Salah    E. 6n - 7 = 6 + (-7) = -1 --> Benar  Jadi jawabannya adalah E. 6n - 7

Soal 5

UAN 2003/P-1/No.10 Suatu keluarga memiliki 6 anak yang usianya pada dikala ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke-3 yakni 7 tahun dan usia anak ke-5 yakni 12 th, maka jumlah usia enam anak tersebut adalah...  A. 48.5 Tahun B. 49.0 Tahun C. 49.5 Tahun D. 50.0 Tahun E. 50.5 Tahun 

Jawab

 << ----- INFO SMART ----- >>
 Suku ke-n deret aritmatika --> Un = a + (n - 1)b Jumlah n suku pertama      --> Sn = n/2 (2a +(n - 1)b)  
 << ----- RUMUS CEPAT ----- >>
 1. Mencari BEDA dengan cepat.    U3 = 7        7 - 12     5              b = ------- = ---    U5 = 12       3 - 5      2  2. Mencari U1 atau a dengan substitusi.    U3 → a + 2b     = 7       → a + 2(5/2) = 7       → a + 5      = 7       → a          = 7 - 5       → a          = 2  3. Mencari S6 atau jumlah suku ke-n yang dicari.   S6 = n/2 (2a + (n - 1)b)      = 6/2 (2(2) + (6 - 1)5/2)      = 3   (4 + (25/2)      = 3   (16,5)      = 49,5  Makara jawabannya yakni C. 49.5

Soal 6

Suku ke-n suatu deret yakni Un = 4n + 1. Jumlah sepuluh suku pertama adalah...  A. 210 B. 220 C. 230 D. 240 E. 250

Jawab :

 << ----- INFO SMART ----- >>
 Jika Un = an + b     - maka - Sn = 1/2 an2 +(b + 1/2a)b         ↓           ↓      Integral   Jmlh. Koefisien  
 << ----- RUMUS CEPAT ----- >>
 jumlah = 5      ┌─˄──┐ Un = 4n + 1      ↓ Integral Sn = 2n2 + 3n      └──˅───┘    jumlah = 5  S10 = 2(102) + 3(10)     = 200 + 30     = 230  Jadi jawabannya adalah C. 230

Soal 7

Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 20 meter dan memantul kembali dengan ketinggian 3/4 kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Maka jumlah seluruh lintasan bola adalah...  A. 130 B. 140 C. 15 D. 60 E. 80

Jawab :

 << ----- INFO SMART ----- >>
 Bola jatuh di ketinggian t , dan memantul sebesar a/b kali tinggi sebelumnya. Maka jumlah seluruh lintasan bola hingga berhenti yakni :      b + a J = ────── t     b - a  
 << ----- RUMUS CEPAT ----- >>
 b + a J = ──────  t     b - a     4 + 3   = ────── 20     4 - 3   = 140  Makara jawabannya yakni B. 140

Mungkin itu saja warta yang dapat aku berikan tentang Rumus Cepat Barisan dan Deret Matematika Bagian 1 biar bermanfaat.
Sumber http://rumusdasarmatematika.blogspot.com

Share this post