Cara Memilih Besar Bunga Majemuk

Menentukan Besar Bunga Majemuk - Bunga beragam berbeda dengan bunga tunggal. Pada bunga tunggal , modal kita tetap yaitu bunga yang dihasilkan tiap periode tidak dimasukkan ke modal. Namun, pada bunga beragam bunga yang dihasilkan tiap periode dimasukkan kedalam perhitungan modal untuk periode berikutnya dengan kata lain bunga yang dibungakan.

Contoh Masalah Menentukan Besar Bunga Majemuk

Pada suatu hari, Rani menyimpan uang tabungannya sebesar Rp 1.000.000,00 ke dua Bank yang berbeda. Rani menyimpan Rp 500.000,00 ke Bank “P” dan sisanya ditabung di Bank “Q” dan masing-masing Bank menawarkan bunga 10% per bulan. Rani selalu mencetak buku tabungannya setiap bulan untuk mengetahui perubahan uang yang dimiliki. Rani terkejut alasannya ialah ada perbedaan jumlah tabungan di kedua Bank tiap bulannya. Mampukah Rani memprediksi berapa jumlah total uangnya sehabis satu tahun?

Berikut hasil cetakan tabungan Rani di Bank “P” dan Bank “Q”

Penyelesaian:

Perhitungan tabungan di Bank “P”

Misalkan: Modal awal (M₀)                            : Rp 500.000,00

Bunga tunggal (i)                              : 10% tiap bulan

Besarnya modal bulan ke-n (M_n)  : Rp 650.000,00

§  Besarnya modal awal

M₀       = 500.000

Besarnya modal bulan ke-1

Terlihat bahwa barisan M₀, M₁, M₂, M₃, … M_n membentuk teladan barisan aritmetika alasannya ialah mempunyai selisih/beda yang tetap, yaitu

M₁  -   M₀    =   M₂ -  M₁   =   M₃ -  M₂=   50.000                 

Berdasarkan teladan yang terbentuk, dalam memilih besarnya modal sehabis ditabung selama n bulan adalah

Dengan demikian, besarnya uang Rani sehabis ditabung selama 1tahun (n=12 bulan) adalah

 Perhitungan tabungan di Bank “Q”

Misalkan: Modal awal (M₀)                            : Rp 500.000,00

Bunga beragam (b)                         : 10% tiap bulan

Besarnya modal bulan ke-n (M_n)  : Rp 650.000,00

§  Besarnya modal awal

M₀       = 500.000

§  Besarnya modal bulan ke-1

Berdasarkan hasil perhitungan besarnya modal tiap bulan, diperoleh bahwa:

Modal Awal	Besarnya modal bulan ke-n
M0	M1	M2	M3	M4	M5	Mn
500.000	500.000 (1+0,1)	500.000 (1+0,1)2	500.000 (1+0,1)3	………	………	…….

Berdasarkan table diatas, barisan M₀, M₁, M₂, M₃, … M_n membentuk teladan barisan geometri alasannya ialah mempunyai rasio yang tetap

Contoh Soal:

1.      Dari permasalahan kasatmata berikut ini, manakah yang terkait konsep teladan barisan dan deret aritmetika atau geometri?

a.    Harga sekumpulan buah jeruk di pasar ialah sebagai berikut.

Satu kantong jeruk seharga Rp 15.000,00; harga dua kantong jeruk Rp Rp 30.000,00; harga tiga kantong jeruk Rp 45.000,00. Dapatkah kalian memprediksi berapakah harga yang harus dibayarkan bila ada 10 kantong jeruk?

b.   Suatu kertas berbentuk persegi panjang, dilipat menjadi dua bab sama besar. Kemudian dari lipatan itu dilipat lagi menjadi dua bab sama besar, demikian seterusnya hingga lipatan kelima.

Penyelesaian:

a.     15.000 , 30.000  , 45.0000 , …..

Membentuk barisan aritmetika alasannya ialah mempunyai selisih yang sama sebesar 15.000

b.     Ukuran kertas awal 1 bagian, kemudian dilipat satu kali membentuk 2 bab sama besar, dilipat ulang yang kedua membentuk 4 bab sama besar, kemudian dilipat ulang lagi membentuk 8 bab sama besar. Dari acara sanggup dibentuk barisan:

1, 2, 4, 8, …..

Barisan tersebut termasuk barisan geometri alasannya ialah mempunyai rasio yang tetap yaitu 2 

2.      Suatu hari ayah menabung sebagian gajinya sebesar Rp 2.000.000,00 ke suatu bank. Bank tersebut memberi bunga beragam 15% per bulan. Berapakah uang ayah sehabis 5 bulan?

Penyelesaian:

Sekian pembahasan Cara Menentukan Besar Bunga Majemuk kali ini. Tetaplah setia dengan layanan pembelajaran online gratis dari kami. Terus berguru hingga mahir. Salam Matematika !!
Sumber http://partner-matematika.blogspot.com

Share this post