Nilai Dari Sin, Cos, Tan 15 Derajat

Nilai Sinus, Cosinus, tangen 15

Salah satu yang mungkin akan ditemukan dalam pembelajaran matematika ialah nilai trigonometri dari sudut 15⁰. Nilai tersebut mencakup nilai sinus, nilai tangen dan nilai cosinus. Berapakah nilai sin 15⁰, cos 15⁰ dan tangen 15⁰, tersebut. Berikut cara menemukan nilai dari ke-tiga nilai tersebut.

Untuk menemukan nilai sin, tan dan cos 15⁰ kita akan gunakan rumus penjumlahan trigonometri. Rumus tersebut adalah;

sin (A-B) = sin A.cos B - cos A.sinB
cos (A-B) = cos A.cos B + sin A.sin B

# Nilai Sin 15⁰

Untuk mencari nilai sin 15⁰ kita gunakan A = 45⁰ dan B = 30⁰.
sin (A-B) = sin A.cos B - cos A. sin B
$$sin (45^0-30^0) = sin 45^0.cos 30^0 - cos 45^0.sin 30^0 \\ sin 15^0 = \frac {1}{2}\sqrt 2. \frac {1}{2} \sqrt3 - \frac {1}{2}\sqrt 2 .\frac {1}{2} \\ sin 15^0 = \frac {1}{4} \sqrt6 - \frac {1}{4}\sqrt 2 \\ sin 15^0 = \frac {1}{4} \sqrt 2( \sqrt3 -1)$$

# Nilai Cos 15⁰

Untuk mencari nilai cos 15⁰ kita gunakan A = 45⁰ dan B = 30⁰.
cos (A-B) = cos A.cos B +sin A. sin B

$$cos (45^0-30^0) = cos 45^0.cos 30^0 + sin 45^0.sin 30^0 \\ sin 15^0 = \frac {1}{2}\sqrt 2. \frac {1}{2} \sqrt3+ \frac {1}{2}\sqrt 2 .\frac {1}{2} \\ sin 15^0 = \frac {1}{4} \sqrt6 + \frac {1}{4}\sqrt 2 \\ sin 15^0 = \frac {1}{4} \sqrt 2( \sqrt3 +1)$$

# Nilai tan 15⁰

Untuk ini kita gunakan identitas trigonometri
$$tan A = \frac {sin A}{cos A} \\  tan 15^0 = \frac {sin 15^0}{cos 15^0} \\ tan 15^0 = \frac { \frac {1}{4} \sqrt 2( \sqrt3 -1)}{\frac {1}{4} \sqrt 2( \sqrt3 +1)} \\ tan 15^0 = \frac{\sqrt3-1}{\sqrt3+1}. \frac {\sqrt3 -1}{\sqrt 3-1}\\ tan 15^0 = \frac {1}{2} (4+2 \sqrt3) \\ tan 15^0= 2+\sqrt 3$$


Itulah cara mencari atau menemukan nilai sinus, cosinus dan tangen 15⁰,

Sumber http://www.marthamatika.com/

Share this post