Sejarah Peluang

Teori Peluang yakni suatu upaya atau cara dalam memilih beberapa kejadian khusus dengan perbandingannya dengan kejadian acak dalam suatu semesta pembicaraan. Contohnya ketika pelemparan sebuah koin bermata dua dalam frekuensi 100 kali. Berapa kemungkinan munculnya angka gambar yang akan muncul dalam pelemparan tersebut. Kali ini pembahasan tidak akan dilanjutkan mengenai peluang. Berikut ini yakni bagaimana sejarah ditemukannya peluang ini dan menjadi penggalan dari matematika. 

Cardano, Pencetus Peluang

Perkembangan Teori Peluang

Teori mengenai peluang ini didapat dari sebuah duduk kasus per7udian yang dilakukan oleh ahli matematika dan fisika dari Italy. Girolamo Cardano yang dilahirkan pada tahun 1501 bulan September hari ke 24. Semasa itu Cardano merupakan seorang pen7udi. Di suatu sisi 7udi menunjukkan efek jelek tapi ini juga yang memicu semangat Cardano untuk mempelajari ilmu kemungkinan ini.

Sebuah buku yang diterbitkan oleh Cardano pada tahun 1565 yang berjudul Liber de Ludo Aleae (Book on Games of Changes) . Cardano menunjukkan rinci ihwal konsep dasar dari peluag menurut sebuah duduk kasus dalam per7udian. Namu buku tersebut tak pernah dipublikasikan sampai tahun 1662. Cardano sendiri pada karenanya disebut sebagai pencetus peluang dan dijuluki sebagai ‘bapak probability’.

Sebuah kutipan dari buku Cardano mendetailkan sebuah kejadian.Bila dilemparkan 3 dadu dalam waktu yang bersamaan sebanyak tiga kali, berapa besar kemungkinan mendapat mata dadu minimal (1,1) dalam satu kali lemparan. Pertanyaan selanjutnya bila dilemparkan 2 potong dadu secara bersamaan dalam tiga kali percobaan berapa kemungkinan didapat mata dadu (1,1) paling sedikit 2 kali.

Perkembangan selanjutnya, tahun 1654 seorang pen7udi lain dengan nama Chevalier de Mere menemukan bagaimana berjalannya suatu sistem per7udian. Suatu dikala de Mere kalah dalam suatu permainan 7udi. Akhirnya beliau minta dukungan Blaise Pascal untuk menganalisa sistem permainan tersebut. Dengan perhitungan Pascal menemukan bahwa kemungkinan de Mere kalah dalam perjodian tersebut 51%. Dari awal membantu teman, karenanya menciptakan Pascal jatuh cinta pada duduk kasus ini. Akhirnya bersama andal matematika lain Pierre de Fermat, Blaise Pascal mendiskusikan pemecahan duduk kasus ini. Baca: Biografi Blaise Pascal.

Peluang, Antara Pascal dan Fermat

Diskusi yang dilakukan melalui surat menyurat pada tahun 1654 (tertulis bukti surat tersebut terjadi pada bulan juni dan oktober dan terdapat 7 surat). Dalam mndiskusikan hal ini Pascal dan Fermat mencoba menemukan asal semua kejadian. Akhirya mereka berdua mendapat solusi untuk permasalahan de Mere. Pertama berapa kali dadu harus dilemparkan, jikalau menginginkan minimal setengah kejadian akan memunculkan sisi 6. Jika dalam suatu game dilakukan pelemparan dadu sebanyak delapan kali, Permainan berakhir bila salah satu penerima mendapat mata dadu satu sebanyak 3 kali. Selanjutnya juga dikenal suatu bahan pembahasan Pascal dan Fermat ihwal Probleme des Partis.

Jika terdapat dua pemain misalkan A1 dan A1 yang telah bersedia untuk melaksanakan permainan dengan fair, sampai salah satu dari pemain menang dengan mendapat jumlah nilai tertentu dari n kali pengulangan permainan. Lalu datang tiba permainan di stop, A1 telah memenangkan permainan sebanyak N1 kali dan A2 telah memenangkan permainan sebanyak N2 kali. Persoalan kini jikalau permainan tidak dilanjutkan, bagaimana cara membagi pertaruhan dengan adil?

Sejatinya Pascal ingin menulis buku ihwal Problema of Point, namun tanpa tahu alasan kenapa Pascal tidak jadi menulis buku tersebut. Permasalahan berikutnya yang muncul ketika itu, bila sebuah koin dijadikan pengganti dadu, masih dalam hukum 2 orang yan terlibat dalam permainan. Jika penggalan gambar yang muncul maka A1 mendapat poin 1 dan jikalau sisi angka yang muncul maka A2 mendapat 1 poin. Bila orang pertama mendapat 100 poin maka beliau kan memenangkan uang $100. Jika dalam suatu tengah permainan A1 telah mempunyai 100 – m poin dan A2 telah mendapat 100 – n poin, berapa kemungkinan si A1 akan memenangkan permainan. Itulah referensi beberapa permasalahan peluang dalam permainan 7udi yang diselidiki Pascal dan Fermat.

Christian Huygens pada tahun 1656 menerbitkan sebuah makalah singkat berisi 15 halaman dengan judul Van Rekeningh in Spelen van Geluck .  Pembahasan dalam makalah ini mengenai kemungkinan atas dasar apa yang dialami dan dilihatnya selama berada di Paris ihwal surat menyurat antara Pascal dan Fermat. Setelah memperhatikan hal tersebut, Huygens menyimpulkan ada 14 problem dengan penyelesaian. Selanjutnya akan ada lima duduk kasus yang mengajak pembaca ikut serta dalam penyelesaian masalah. Dari kelima duduk kasus tersebut, dikenal yang paling terkenal yakni ‘ G4mbl3r’s Ruin. Ini diketahui sehabis tahun 1656 Pascal dan Fermat menerbitkan hasil surat menyurat mereka selama ini.

Perkembangan selanjutnya yakni pada tahun 1709. Seorang andal yang berjulukan Jacob Bernaoulli menulis sebuah buku yang berjudul Ars Conjectandi. Buku ini terdiri dari 5 bahagian. Adapun penggalan pertama ihwal menulis ulang buku Cardano yang berjudul Liber de Ludo Aleae (Book on Games of Chance). Lalu bahagian kedua membahas ihwal permutasi dan kombinasi. Pada bahagian ketiga dan keempat dibahas masing-masing Distribusi Binomial dan Multinomial serta teori peluang. Terakhir pada penggalan kelima di tulis  Baca: Hukum Bilangan Besar- Law Large Number  (marthayunanda).

Sumber http://www.marthamatika.com/

Share this post