Metode Pembuktian Pemecahan Duduk Kasus (Problem Solving)

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat tiba di blog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian supaya orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk nirwana semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue ialah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue sanggup nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini sanggup bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel ihwal Metode Pembuktian Pemecahan Masalah (Problem Solving), Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !

Metode Pembuktian Pemecahan Masalah (Problem Solving)

Hukum atau rumus di matematika umumnya sanggup ditulis dalam bentuk :

Jika p maka q

Atau ditulis secara singkat p → q. Contoh :

• Jika dua sudut dalam ΔABC sama, maka panjang dua sisi dihadapan sudut tersebut ΔABC sama.
• Jika x > 7, maka x > 3

Tabel kebenaran dari pernyataan tersebut ialah :

Jika diketahui pernyataan p → q bernilai B atau benar, maka pernyataan q → p tidak selalu bernilai B juga. 

Contoh :

Jika x > 3, maka x > 7

Pernyataan terakhir ini bernilai S. Misalkan x = 4, memenuhi pernyataan x > 3, tetapi tidak memenuhi pernyataan x > 7.

Metode pembuktian ini ialah cara untuk mengatakan bahwa pernyataan p → q bernilai B kalau p bernilai B. Dengan kata lain, kalau p bernilai B maka q juga bernilai B. 

Perhatikan bahwa kalau p → q sudah dibuktikan kebenarannya, pernyataan p tidak selalu bernilai B. 

Contoh :

Jika x tinggal di Sulawesi maka x tinggal di Indonesia

Dalam hal ini :

Selanjutnya, kalau x ialah seorang yang tinggal di Tanjung Pinang, maka p merupakan pernyataan yang salah, tetapi pernyataan p → q tetap benar. Berdasarkan tabel kebenaran, dalam hal ini nilai kebenaran q sanggup B atau S.

Ada beberapa metode untuk melaksanakan pembuktian q bernilai B (atau p → q bernilai B) kalau q bernilai B, diantaranya :

a. Metode Pembuktian Langsung

Metode ini dilakukan dengan cara sebagai berikut :

Asumsikan bahwa p bernilai B. Kemudian dengan memakai pernyataan jika-maka yang lain, kita sanggup mengatakan bahwa q juga bernilai benar. Oleh alasannya ialah itu pernyataan p → q bernilai B, yaitu menurut baris pertama dari tabel kebenaran di atas. Secara abstrak, ini ditulis sebagai aturan silogisme :

    p → r

    r → q

∴ p → q

b. Pembuktian Tak Langsung

Pernyataan p → q ekuivalen dengan pernyataan q → p. Oleh alasannya ialah itu dengan menunjukan secara eksklusif bahwa q benar maka p benar, kita telah membuktikan  q → p dan sekaligus p → q bernilai benar.

c. Pembuktian Dengan Kontradiksi

Sekali lagi kita akan menunjukan bahwa p → q bernilai B kalau p bernilai B. Kemudian kita anggap bahwa pernyataan p → q salah. Hal ini terjadi kalau p bernilai B dan  q bernilai S atau q bernilai B. Misalkan kita sanggup menemukan pernyataan r sehingga :

p ^ ( q) → r ^ ( r)       (1)

bernilai B. Perhatikan bahwa bab kesimpulan dari pernyataan ini (r ^ ( r)) selalu bernilai salah. Sesuai dengan baris ke-4 tabel kebenaran imlikasi, maka hipotesa pernyataan (1) bernilai S atau pernyataan :

[p ^ ( q)] ≡ ( p) ∨ q

bernilai B. Sedangkan pernyataan ( p) ∨ q ekuivalen dengan p → q. Makara kita telah menunjukan bahwa p →q bernilai B. Makara untuk menunjukan p → q bernilai B dengan cara pertentangan ialah sebagai berikut :

• Anggap bahwa p bernilai B;
• dan q bernilai S; 
• kemudian perlihatkan (1) bernilai B untuk suatu r.

Salah satu laba dari memakai pembuktian pertentangan ialah kita memiliki isu komplemen yaitu q bernilai S. Tetapi untuk menunjukan (1) kita tidak memiliki suatu hukum tertentu. Tetapi kesulitannya, kita tidak tahu pernyataan r yang sanggup digunakan. Perhatikan bahwa pernyataan r tidak selalu berafiliasi eksklusif dengan p maupun q.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamulaikum wr. wb.

Referensi :

• Buku olimpiade matematika (Wono Setya Budhi Ph. D)

Sumber http://matematikaakuntansi.blogspot.com

Share this post