Cara Menggambar Grafik Persamaan Linear Tiga Variabel

Sebelum kita membahas perihal cara menggambar grafik persamaan linear 3 variabel. Kita luruskan kembali pengertian persamaan linear. Persamaan linear adalah persamaan dengan variabel dengan derajat 1. Artinya setiap variabel tidak ada yang mempunyai pangkat dua atau lebih. Jika berpangkat dua dikenal dengan nama persamaan kuadrat. Untuk pangkat 3 dikenal dengan persamaan pangkat 3 dan pangkat 4 dengan persamaan pangkat 4 dan seterusnya.

Persamaan linear juga sanggup didefenisikan menjadi banyak bagian. Persaman linear satu variabel, persamaan linear dua variabel, persamaan linear tiga variabel dan seterusnya. Pemberian nama tersebut didasarkan pada banyaknya variabel dalam persamaan tersebut. Misalkan x-5=1, ini merupakan persamaan linear satu variabel (PLSV) sebab hanya ada variabel x. Penyelesaianya ialah x = 6. Gambar grafiknya hanya berupa titik pada sebuah garis bilangan (lihat gambar berlatar hijau).

Persamaan Linear Satu Variabel dan Dua Variabel

Persamaan linear dua variabel, untuk mencari penyelesaian diharapkan minimal 2 persamaan . Lalu dilakukan metode eliminasi atau substitusi dalam penyelesaia persamaan linear dua variabel ini. Terlepas dari penyelesaian, kalau digambarkan dalam sistem koordinat maka akan terbentuk berupa garis lurus. Caranya ialah dengan mengambil 2 titik sembarang untuk nilai x, kemudian disubstitusikan pada persamaan sehingga diperoleh nilai y. Pasangan titik titik tersebut yang diletakkan pada koordinat dandihubungkan menjadi sebuah garis. Sebagai contoh, 2x+y= 4. Ambil titik x = 0, diperoleh y = 4. Didapat titik (0,4). Kemudian ambil y=0, didapat x=2 dan diperoleh titik (2,0). Kedua titik tersebut dihubungka dan sanggup dilukiskan pada gambar berlatar pink di atas. Terkait : Kalkulator Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

Lalu bagaimana dengan persamaan linear tiga variabel? Penyelesaian dari persamaan linear tiga variabel sanggup dicari apabila terdapat 3 persamaan linear sejenis atau di bawahnya. Untuk menggambarkannya diharapkan koordinat 3 dimensi (sumbu x, sumbu y, sumbu z). Adapun jadinya nanti berupa bidang.

Misalkan sebuah persamaan linear tiga variabel x+y+z =6. Ambil untuk x = 0, y =0 maka z = 6. Titik kedua x=0 z=0 dan didapat y =6. Terakhir y=0 , z = 0 dan x =6. Dalam hal ini harus minimal dipakai 3 titik yang memenuhi persamaan linear. Hubungkan titik tersebut sehingga menjadi sebuah bidang. Sehingga di sanggup gambar menyerupai berikut (gambar a).

Gambar Persamaan Linear 3 Variabel

Mencari titik tersebut tidak harus mengambil x =0, y =0 dst menyerupai di atas. Bisa juga dipakai 3 kombinasi titik, dengan syarat terpenting jumlahnya harus 6. Misalnkan saja diambil titik (0,1,5) ; (0, 4,2) ; (5,2,-1) ; (-3,7,2) dan lainnya. Yang terpenting koordinat titik tersebut memenuhi persamaan yang diberikan – pada soal ini x+y+z =6. Hasilnya akan diperoleh menyerupai gambar b di atas.

Memang terlihat ada sedikit perbedaan dari gambar a dan gambar b. Tetapi intinya bidang tersebut sama sebab kalau salah satu bidang diperluas maka akan berimpit dengan bidang yang lain. Hal ini diperbolehkan sebab secara geometri, sebuah bidang sanggup diperluas seluas mungkin. Terkait : Kalkulator Penyelesaian Persamaan Linear Tiga Variabel.
Sumber http://www.marthamatika.com/

Share this post