Contoh Soal + Jawabannya - Peluang Matematika

Berikut ini saya akan menawarkan beberapa teladan soal beserta jawabannya. Namun dikhususkan perihal bahan peluang diantaranya:

1. Ruang Contoh

2. Kejadian

3. Kejadian Mustahil

4. Komplemen suatu kejadian

5. Dua bencana lepas

6. Gabungan dua kejadian

7. Irisan dua kejadian

Bagian 1

No 1

Soal:

Jika kita mengadakan percobaan pelemparan dua keping mata uang.  Maka Ruang Contohnya yaitu??

Jawab:

Misalkan ruang teladan sebuah percobaan kita notasikan dengan A. Maka ruang teladan dari percobaan pelemparan dua keping mata uang yaitu:

A = {MM, MB,  BM, BB}

dimana:

MM menyatakan pada pelemparan pertama muncul sisi muka dan pada pelemparan kesua juga muncul sisi muka.

MB menyatakan pada pelemparan pertama muncul sisi muka dan pelemparan kedua muncul sisi belakang.

BM menyatakan pada pelemparan pertama muncul sisi belakang dan pelemparan kedua muncul sisi muka.

BB menyatakan pada pelemparan pertama dan kedua muncul sisi belakang.

No 2

Soal:

Jika kita melaksanakan suatu percobaan melempar dua buah dadu sis enam,  maka ruang misalnya yaitu:

Jawab:

Misalkan ruang teladan dari pelemparan dua buah dadu tersebut disimbolkan A maka:

A={(1,1),(1,2),(1,3),...,(6,6)}

Namun ruang misalnya akan berbeda apabila yang kita amati yaitu banyaknya mata satu yang muncul,  maka ruang misalnya akan ibarat berikut:

B={0,1,2}

dimana:

0 menyatakan tidak muncul mata satu

1 menyatakan muncul mata satu pada pelemparan pertama atau kedua

2 menyatakan muncul mata satu pada pelemparan pertama dan kedua

No 3

Soal:

Misalkan tida butir barang dipilih secara acak dari suatu hasil pabrik. Tiap butir barang diperiksa dan digolongkan berdasarkan keadaan,  yaitu "cacat" atau "tidak cacat". Maka Ruang misalnya yaitu??

Jawab:

Misalkan ruang misalnya disimbolkan dengan C maka:

M={CCC, CCT, CTC, TCC, CTT, TCT, TTC, TTT}

Tetapi sanggup juga dibentuk ruang teladan lainnya meskipun menawarkan info yang lebih sedikit, yaitu:

M={0,1,2,3}

dimana setiap unsurnya berturut-turut menyatakan : tidak ada yang cacat,  satu butir barang cacat dan tiga butir barang cacat.

Bagian 2

No 1

Soal:

Misalkan kita melaksanakan  suatu percobaan melempat tiga mata uang dan kita amati satu persatu apakah muncul sisi muka (M)  atau sisi belakang (B)

Jawab:

Pertama-tama kita tentukan dulu Ruang Contohnya. Maka ruang misalnya akan sebagai berikut:

A={MMM, MMB, MBM, BMM, MBB, BMB, BBM, BBB}

Setelah kita tentukan ruang misalnya maka selanjutnya kita sanggup menentukan kejadian-kejadian yang mungkin muncul dari percobaan pelemparan tiga mata uang tersebut. Diantaranya sebagai berikut :

• E1={MMM, MMB, MBM, BMM}, E1 yaitu bencana munculnya sisi muka lebih banyak dari pada munculnya sisi belakang.

• E2={MMM, MMB, BMM, BMB}, E2 yaitu bencana bahwa mata uang kedua membuktikan sisi muka.

• E3={MMB, MBM, BMM}, E3 yaitu bencana bahwa sempurna terdapat dua mata uang yang memperlihatkan sisi muka.

• E4={MMM, BBB}, E4 yaitu bencana bahwa ketiga mata uang membuktikan sisi yang sama.

dan lain sebagainya

Bagian 3

Misalkan dalam suatu kotak terdapat tiga kelereng putih, empat kelereng merah dan lima kelereng hitam. Empat kelereng dipilih secara acak,  satu persatu tanpa pengembalian sebelum pemilihan berikutnya dilakukan. Maka bencana bahwa semua kelereng yang terambil yaitu berwarna putih merupakan suatu bencana mustahil.

"Kejadian tidak mungkin yaitu suatu bencana yang tidak mungkin terjadi."

Bagian 4

Misalkan dalam percobaan melempar tiga mata uang,  dengan ruang contoh:

A={MMM, MMB, MBM, BMM, MBB, BMB, BBM, BBB}

Jika E merupakan bencana bahwa ketiga mata uang memperlihatkan sisi yang sana, maka:

E={MMM, BBB}

Sehingga E suplemen yaitu suatu bencana bahwa ada mata uang yang memperlihatkan sisi beda. Maka:

E suplemen ={MMB, MBM, BMM, MBB, BMB, BBM}

Bagian 5

Misalkan kita mengadakan percobaan menentukan suatu bilangan secara acak dari himpunan 20 bilangan orisinil yang pertama. Jika E yaitu bencana terpilihnya bilangan ganjil dan F yaitu bencana terpilihnya bilangan yang habis dibagi empat, maka E dan F yaitu dua bencana terpisah atau saling lepas sebab tidak ada bilangan ganjil yang habis dibagi empat.

Seperti berikut ini:

E={1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}

F={4,8,12,16,20}

sanggup dilihat bahwa antara bencana E dan bencana F saling lepas atau saling terpisah.

Bagian 6

Dalam percobaan melempar tiga mata uang, dengan ruang teladan :

A={MMM, MMB, MBM, BMM, MBB, BMB, BBM, BBB}

Jika E yaitu bencana bahwa ketiga mata uang memperlihatkan sisi yang sama dan F yaitu bencana bahwa mata uang pertama memperlihatkan sisi belakang. Maka:

E={MMM, BBB}

F={BMM, BMB, BBM, BBB}

E gabung F ={MMM, BMM, BMB, BBM, BBB}

Bagian 7

Dalam percobaan menentukan sebuah bilangan secara acak dari himpunan 20 bilangan orisinil pertama, bila E yaitu bencana terpilihnya bilangan genap dan F yaitu bencana terpilihnya bilangan yang habis dibagi tiga, maka E iris F yaitu bencana terpillihnya bilangan yang habis dibagi dua maupun tiga, yaitu bencana terpillihnya bilangan yang habis dibagi enam.

Misal Ruang misalnya yaitu:

A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}

Kejadian terpillihnya bilangan genap yaitu:

E={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}

Kejadian terpillihnya bilangan yang habis dibagi tiga yaitu:

F={3,6,9,12,15,18}

Sehingga:

E iris F = {6,12,18}

Catatan : Jika E dan F yaitu dua bencana yang saling lepas atau terpisah maka E iris F yaitu himpunan kosong.

Semoga bermanfaat

Sumber http://easy-matematika.blogspot.com

Share this post