Apa Itu Korelasi Rekurensi

Masalah dalam menghitung sangat banyak ragamnya. Tidak semua perhitungan terutama dalam bentuk deret yang sanggup diselesaikan dengan cara sederhana. Misalnya dalam sebuah deret yang memuat $a_n$ yang memenuhi korelasi rekurensi $a_{n+1}=a_n+a_{n-1}$, dimana $a_2=3$ dan $a_3=3$.

Contoh paling gampang korelasi rekurensi ini ialah barisan fibonacci, yang dikenalkan oleh Leonardo da Pisa. Coba diperhatikan barisan Fibonacci di bawah ini,
1,2,3,5,8....
Jika dibahasakan baris Fibonacci tersebut: Suku ke-n merupakan penjumlahan dari suku n-2 dan n-1. Jelas adanya sebuah suku berkaitan dengan suku lainnya. Inilah yang dibahas dan pengertian dari korelasi rekurensi.


Permasalah korelasi rekurensi banyak ditemukan dalam bentuk permodelan. Misalnya saja dalam pertumbuhan koloni bakteri, berapa basil pada jam ke-n.

Singkatnya, problem tersebut dimisalkan dalam permodelan matematika, $a_n$. Andaikan basil bermetamorfosis dua kali lipat setiap jam maka korelasi sanggup ditulis $2a_n-1$.

Dapat disimpulkan defenisi dan pengertian korelasi rekurensi,

Relasi rekurensi barisan $ (a_n)$ ialah suatu persamaan yang menyatakan $a_n$ dalam bentuk korelasi khusus dengan suku-suku sebelumnya yakni $a_{n−1}; a_{n−2}; ..., a_1; a_0$. Sebuah barisan ialah solusi dari korelasi rekurensi pabila suku - suku pada barisan tersebut memenuhi korelasi rekurensi.

Nah di berikutnya akan dipaparkan beberapa teladan permodelan matematika dengan korelasi rekurensi.

1. Contoh Permodelan Matematika Relasi Rekurensi - Kelinci dan Bilangan Fibonacci
2. Contoh Permodelan Matematika Relasi Rekurensi - Menara Hanoi
3. Contoh Permodelan Matematika Relasi Rekurensi - Codeword Enumeration

Sumber http://www.marthamatika.com/

Share this post