Rumus Luas Dan Keliling Trapesium Beserta Referensi Soal

Luas Keliling Trapesium - Setelah mempelajari bahan trapesium ini, diperlukan nantinya kita sanggup mengerti dengan baik rumus luas dan keliling trapesium, sehingga kita sanggup memahami langkah-langkah pembahasan soal trapesium dengan baik.

Apa itu Trapesium ?

Trapesium ialah adalah berdiri datar yang mempunyai segi empat dengan sempurna sepasang sisi yang berhadapan sejajar

Jenis-Jenis Trapesium

Seperti yang terlihat dengan terang pada gambar di atas bahwa berdiri datar trapesium mempunyai tiga jenis bentuk yang mempunyai ciri khas tersendiri, yaitu :

1. Trapesium Sama Kaki, dimana ciri-cirinya ialah :

• Jenis trapesium sama kaki emiliki sepasang sisi sejajar
• Sisi yang tidak sejajar panjangnya sama

2. Trapesium Siku-Siku, dimana ciri-cirinya ialah :

• Memiliki sepasang sisi sejajar
• Memiliki dua sudut siku-siku

3.Trapesium Sembarang, dimana ciri-cirinya ialah :

• Memiliki sepasang sisi sejajar
• Keempat sisinya tidak sama panjang

Rumus Luas dan Keliling Trapesium

1. Keliling Trapesium

Seperti yang kita ketahui bahwa trapesium mempunyai empat buah sisi . Jadi, saat kita akan mencari keliling trapesium tersebut maka harus diketahui panjang keempat sisi trapesium tersebut.. Panjang keliling sebuah trapesium merupakan jumlah dari panjang keempat sisi trapesium tersebut.

Rumus untuk menghitung keliling trapesium :

Keliling = a + b + c + d

Keterangan :

• a, b, c, d ialah sisi-sisi trapesium

2. Luas Trapesium

Panjang kedua garis sejajar dan dan jarak tegak lurus antara kedua garis sejajar tersebut merupakan dua poin utama dalam menghitung luas trapesium.

Jarak tegak urus antara sisi-sisi sejajar trapesium disebut sebagai tinggi trapesium yang biasa dinotasikan dengan simbol "t".

Jadi, luas bidang trapesium sama dengan setengah kali jumlah sisi-sisi sejajar dikalikan dengan tinggi trapesium.

Secara matematis, rumus luas trapesium ditulis sebagai berikut :

Luas =

1 / 2

(a+b) x t

Keterangan :

• a dan b ialah sisi sejajar
• t ialah tinggi

Karena a dan b ialah sisi sejajar, maka rumus luas trapesium sanggup juga kita tulis :

Luas =

1 / 2

x Jumlah Sisi Sejajar x t

Contoh Soal Luas dan Keliling Trapesium

Soal No.1

---

Sebuah bidang berbentuk trapesium mempunyai sisi-sisi sejajar masing-masing 10 cm dan 20 cm. Tinggi trapesium tersebut 6 cm. Berapa luas trapesium tersebut ?

Pembahasan

Luas = ½ . (a+b) . h
Luas = ½ . (10 + 20) . 6
Luas = ½ . 30. 6
Luas = 90 cm²

Soal No.2

---

Diketahui sebuah trapesium ABCD di bawah ini dimana panjang AB=22 cm, panjang CD=10 cm, panjang DE = 8 cm dan panjang AE = 6cm.
Hitunglah :
a. Keliling trapesium ABCD
b. Luas trapesium ABCD

Pembahasan

a. Keliling trapesium ABCD
Untuk menghitung keliling, kita harus mengetahui keempat sisinya. Dalam hal ini, trapesiumnya ialah jenis trapesium sama kaki dan sisi yang belum diketahui ialah sisi AD dan CB. Karena trapesium sama kaki, jadi kita cukup mengetahui AD maka CB akan sama nilainya dengan AD.
AD² = AE² + DE²
AD² = 6² + 8²
AD = √100
AD = 10 cm

Keliling = AB + CD + 2( AD)
Keliling = 22 + 10 + 2(10)
Keliling = 52 cm

b. Luas trapesium ABCD
Luas = ½ ( a + b ) x t
Luas = ½ ( 22 + 10 ) x 8
Luas = 16 cm x 8 cm
Luas = 128 cm²

Soal No.3

---

Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan keliling 48 m dan dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dan 20 m. Jika harga tanah Rp 75.000,00 tiap m², maka harga seluruh tanah itu ialah .....?


Pembahasan

Pertama-tama kita cari terlebih dahulu panjang tingginya :
DE² = AD² - AE²
DE² = 10² - 6²
DE = √64
DE = 8 m
Luas = ½ ( 20 + 8 ) m x 8 m
Luas = 14 x 8
Luas = 112 m²

Harga tanah = 112 m² x Rp 75.000.-
Harga tanah = Rp 8.400.000,00.
Jadi, Harga seluruh tanah ialah Rp 8.400.000,00

Soal No.4

---

Sebuah trapesium PQRS mempunyai panjang QR = RS = 12 cm, panjang PS = 14 cm dan panjang TQ = 18 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut ?


Pembahasan

Terlebih dahulu kita hitung sisi PT :
PT = √PS² - RS²
PT = √14² - 12²
PT = √196 - 144
PT = √55
PT = 7,2

Kemudian kita mencari panjang PQ:
PQ = PT + TQ
PQ = 7,2 + 18
PQ = 25,2 cm

Baru sesudah itu kita cari luasnya dengan rumus trapesium:
Luas = ½ x (RS + PQ) x t
Luas = ½ x (12 cm + 25,2 cm) x 12 cm
Luas = 163,2 cm²

Sumber http://www.kontensekolah.com/

Share this post