Contoh Soal Spldv (Persamaan Linear Dua Variabel) Dan Penyelesaiannya

Contoh Soal Spldv (Persamaan Linear Dua Variabel)  Dan Penyelesaiannya | Pada kesempatan kali ini saya kembali memperlihatkan beberapa pola soal dan pembahasannya. Materi yang akan kami bahas ketika ini yaitu SPLDV. Bagi anda yang membutuhkannya untuk belajar, kami telah menyediakan pola soal dan penyelesaiannya. Berikut adalah Contoh Soal Spldv (Persamaan Linear Dua Variabel)  Dan Penyelesaiannya : 

Contoh Soal Spldv (Persamaan Linear Dua Variabel)  Dan Penyelesaiannya

Contoh soal 1: 

Tentukanlah himpunan dari sistem persamaan linear dua variabel di bawah ini melalui metode adonan : 

6x + 10y = 16 

x + 4y = 12

Penyelesaian :

Langkah pertama kita memakai metode eliminasi terlebih dahulu :

6x + 10y = 16

x + 4y = 12

Sehingga :

6x + 10y =16 |X1| → 6x + 10y = 16

x + 4y =12 |X6| → 6x + 24y = 72 -

-14y = -56

Y = 4

Jadi, nilai dari y yaitu 4, sesudah itu gres kita substitusikan ke bentuk persamaan yang ke dua :

x + 4y = 12

x + 4 (4) = 12

x + 16 = 12

x = 12 - 16

x = -4

Jadi, hasil himpunan dari 6x + 10y = 16 dan x + 4y = 12 yaitu {(4, -4)}

Contoh soal 2 : 

Rio membeli 4 buah penggaris dan 2 buah penghapus di sebuh toko alat tulis dengan harga Rp. 10.000,-. Jika Rio kembali membeli 3 buah penghapus dan 8 buah penggaris di toko yang sama dengan harga Rp. 19000,-. Maka berapakah harga dari 2 buah penggaris dan dua buah penghapus kalau Rio membeli kembali di toko tersebut ?

Penyelesaian : 

Yang kita lakukan pertama yaitu melambangkan bahwa penggaris ditulis dengan lambang x dan penghapus dengan lambang y, maka persamaannya yaitu : 

4x + 2y = 10.000…(1) 

8x + 3y = 19.000…(2) 

Sehingga :

4x + 2y = 10.000 |x8| → 32x + 16y = 80.000 

8x + 3y = 19.000 |x4| → 32x + 12y = 76.000 -

4y = 4000 

Y = 1000 

Nah, sesudah nilai dari y kita temukan kini kita dapat mencari nilai dari x melalui metode substitusi, yaitu :

32x + 16 y = 80.000 

32x + 16 (1000) = 80.000 

32x + 16000 = 80.000 

32x = 80.000 – 16000 

32x = 64000 

X = 2000 

Jadi, harga dari x yaitu 2000 

Karena nilai dari x dan y sudah di ketahui maka kita dapat mensubstitusikannya kembali untuk memperoleh jumlah harga dari 2 buah penggaris dan juga dua buah penghapus dengan 2x + 2y…??? 

2x + 2y = … 

2 (2000) + 2 (1000) = … 

4000 + 2000 = 6000 

Jadi, dapat disimpulkan bahwa harga dari dua buah penggaris dan juga dua buah penghapus yaitu Rp. 6000,-

Contoh 3 : Bentuk Umum SPLDV

Berikut ini merupakan pola persamaan linear dua variabel, kecuali ....

A. 2x + y = 6

B. 3x - 2y = 10

C. x + 4y = 2n

D. 5x + 2y = 3x - 8

Pembahasan :

Persamaan linear dua variabel yaitu persamaan linear yang mempunyai dua variabel. Bentuk umum persaman linear dua variabel adalah:

⇒ ax + by = c

Persamaan di atas disebut sebagai persamaan linear dua variabel dalam variabel x dan y dengan a, b, dan c sebagai konstanta. Variabel yang dipakai tidak harus x dan y melainkan dapat memakai huruf huruf lainnya.

Dari keempat persamaan di atas, persamaan pada opsi A, B, dan D merupakan persamaan linear dua variabel sedangkan persamaan pada opsi C merupakan persamaan linear tiga variabel. 

Jawaban : C

Contoh 4 : Persamaan Linear Dua Variabel

Dari keempat titik berikut, yang memenuhi persamaan 3x + 4y = 17 yaitu ....

A. (1, 4)

B. (4, 1)

C. (2, 4)

D. (3,2)

Pembahasan :

Untuk mengetahui titik mana yang memenuhi persamaan tersebut, substitusikan nilai x dan y menurut masing-masing titik ke persamaan.

Untuk (1, 4)

⇒ 3(1) + 4(4) = 17

⇒ 3 + 16 = 17

⇒ 19 = 17 (Salah). 

Untuk (4, 1)

⇒ 3(4) + 4(1) = 17

⇒ 12 + 4 = 17

⇒ 16 = 17 (Salah)

Untuk (2, 4)

⇒ 3(2) + 4(4) = 17

⇒ 6 + 16 = 17

⇒ 22 = 17 (Salah) 

Untuk (3,2)

⇒ 3(3) + 4(2) = 17

⇒ 9 + 8 = 17

⇒ 17 = 17 (Benar)

Jadi, titik yang memenuhi persamaan 3x + 4y = 17 yaitu (3, 2) 

Jawaban : D

Contoh 5 : Menyusun SPLDV Berdasarkan Grafik

Perhatikan grafik di bawah ini!

Contoh Soal Spldv (Persamaan Linear Dua Variabel)  Dan Penyelesaiannya. agar beranfaat. sekian Contoh Soal Spldv (Persamaan Linear Dua Variabel)  Dan Penyelesaiannya.

sumber : http://www.belajarmatematikaku.com

Sumber http://www.contohsoaljawab.com/

Share this post