Kumpulan Pola Soal Transpose Matriks Beserta Pembahasannya

Transpose Matriks - Setelah mempelajari bahan ini diperlukan anda telah mengetahui langkah-langkah dalam melaksanakan transpose matriks.

Dengan demikian anda dengan gampang sanggup memecahkan soal-soal yang berafiliasi dengan transpose matriks.

Apa itu transpose matriks ?

Tranpose matriks yaitu matriks yang didapatkan dengan melakukan pertukaran elemen dari baris menjadi kolom begitu juga sebaliknya.

Contoh 1:

A =  

2 3 4

Maka hasil transpose dari matriks A yaitu : A^T =  

2 3 4

Contoh 2:

B^T =  

2 4 3 5

Maka hasi transpors matriks B^T =  

2 3 4 5

Sifat - Sifat Transpose Matriks

1. (A^T)^T = A
2. (A + B)^T = A^T + B^T
3. (A - B)^T = A^T - B^T
4. (kA)T = k.A^T dengan k yaitu konstanta
5. (AB)^T=B^TA^T

Contoh Soal Transpose Matriks

Soal No.1

---

Lakukan tranpose matriks dari Matriks A yang diberikan di bawah ini :

A =  

1 2 3 5 7 6

Pembahasan

A =  

1 2 3 5 7 6

   ⇒  A^T =  

1 3 7 2 5 6

Soal No.2

---

Carilah hasil tranpose matriks dari matriks B yang berordo 2x3 berikut ini :

B =  

2 3 4 7 8 9

Pembahasan

B =  

2 3 4 7 8 9

   ⇒  B^T =  

2 7 3 8 4 9

Soal No.3

---

Carilah hasil transpose matriks A yang mempunyai ukuran 3x3 di bawah ini :

A =  

1 2 3 6 5 4 7 8 9

Pembahasan

A =  

1 2 3 6 5 4 7 8 9

   ⇒  A^T =  

1 6 7 2 5 8 3 4 9

Soal No.4

---

Carilah hasil transpose matriks A dibawah ini yang mempunyai ordo 3x4 :

A =  

4 5 7 1 3 -7 -2 9 -6 8 0 -5

Pembahasan

A =  

4 5 7 1 3 -7 -2 9 -6 8 0 -5

   ⇒  A^T =  

4 3 -6 5 -7 8 7 -2 0 1 9 -5

Soal No.5

---

Terdapat tiga buah matriks sebagai berikut :

A =  

a 2 1 b

  B =  

4 1 2 b+1

  dan C =  

-2 b -a b2

Jika A x B^T - C =  

0 2 5 4

, dengan B^T merupakan hasil transpose matriks B. Hitunglah nilai a dan b ?

Pembahasan

1. Langkah Pertama kita cari terlebih dahulu hasil transpose matrik B :

  B =  

4 1 2 b+1

     ⇒ B^T =  

4 2 1 b+1

2. Langkah berikutnya gres kita mencari nilai "a" dan "b" :

A x B^T - C =  

0 2 5 4

a 2 1 b

 

4 2 1 b+1

  -  

-2 b -a b2

  =  

0 2 5 4

a(4) + 2(1) a(2) + 2(b+1) 1(4) + b(1) 1(2) + b(b+1)

  -  

-2 b -a b2

  =  

0 2 5 4

4a + 2 2a + 2b + 2 b + 4 b2 + b + 2

  -  

-2 b -a b2

  =  

0 2 5 4

4a + 2 - (-2) 2a + 2b + 2 - (b) b + 4 - (-a) b2 + b + 2 - (b2)

  =  

0 2 5 4

4 + 4a 2a + b + 2 a + b + 4 b + 2

  =  

0 2 5 4

Dengan demikian kita dapatkan persamaan :
4 + 4a = 0 → a = -1
b + 2 = 4 → b = 2

Makara nilai a dan b masing-masing yaitu -1 dan 2

Tutorial Materi Matriks lainnya :

• Pengertian Matriks, Ordo dan Jenis-Jenis Matriks
• Rumus Determinan dan Contoh Soal Determinan Matriks
• Contoh Soal Operasi Matriks (Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian)
• Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2x2 Beserta Pembahasannya
• Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 3 Beserta Pembahasannya
• Menentukan Minor, Kofaktor, Matriks Kofaktor dan Adjoin Matriks

Sumber http://www.kontensekolah.com/

Share this post