√ Rangkuman, Rujukan Soal Pembahasan Trigonometri

Rangkuman Trigonometri

style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">

UKURAN SUDUT

1 radian (rad) didefinisikan sebagai ukuran sudut sudut pada bidang datar yang berada di antara dua jari-jari lingkaran dengan panjang busur sama dengan panjang jari-jari lingkaran itu

Perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Sudut dan Kuadran

Pembagian daerah

Tanda-tanda Perbandingan Trigonometri

Sudut-sudut Khusus

Rumus trigonometri Sudut-sudut berelasi

Sudut (90^o – a)

Sin (90^o – a) = Cos a Cot (90^o – a) = tan a

Cos (90^o – a) = Sin a Sec (90^o – a) = cosec a

Tan (90^o – a) = Cot a Cosec (90^o – a) = Sec a

Sudut (90^o + a)

Sin (90^o + a) = cos a Cot (90^o + a) = -tan a

Cos (90^o + a) = -sin a Sec (90^o + a) = -cosec a

Tan (90^o + a) = -cot a Cosec (90^o + a) = sec a

Sudut (180^o – a)

Sin (180^o – a) = sin a Cot (180^o – a) = -cot a

Cos (180^o – a) = -cos a Sec (180^o – a) = -sec a

Tan (180^o – a) = -tan a Cosec (180^o – a) = cosec a

Sudut (180^o + a)

Sin (180^o + a) = -sin a Cot (180^o + a) = cot a

Cos (180^o + a) = -cos a Sec (180^o + a) = -sec a

Tan (180^o + a) = tan a Cosec (180^o + a) = -cosec a

Sudut (270^o – a)

Sin (270^o – a) = -cos a Cot (270^o – a) = tan a

Cos (270^o – a) = -sin a Sec (270^o – a) = -cosec a

Tan (270^o – a) = cot a Cosec (270^o – a) = -sec a

Sudut (270^o + a)

Sin (270^o + a) = -cos a Cot (270^o + a) = -tan a

Cos (270^o + a) = sin a Sec (270^o + a) = cosec a

Tan (270^o + a) = -cot a Cosec (270^o + a) = -sec a

Sudut (-a)

Sin (-a) = -sin a Cot (-a) = -cot a

Cos (-a) = cos a Sec (-a) = sec a

Tan (-a) = -tan a Cosec (-a) = -cosec a

Sudut (n.360^o – a)

Sin (n.360^o – a) = Sin (-a) = -sin a Cot (n.360^o – a) = Cot (-a) = -cot a

Cos (n.360^o – a) = Cos (-a) = cos a Sec (n.360^o – a) = Sec (-a) = sec a

Tan (n.360^o – a) = Tan (-a) = -tan a Cosec (n.360^o – a) = Cosec (-a) = -cosec a

Sudut (n.360^o + a)

Sin (n.360^o + a) = sin a Cot (n.360^o + a) = cot a

Cos (n.360^o + a) = cos a Sec (n.360^o + a) = sec a

Tan (n.360^o + a) = tan a Cosec (n.360^o + a) = cosec a

Dalil Segitiga

Aturan Sinus

Aturan Cosinus

Aturan Tangen

Luas Segitiga

Identitas Trigonometri

Hubungan Kebalikan

Hubungan Ekuivalen

Hubungan teorema Phytagoras

Penjumlahan dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap

Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus

Rumus Perkalian Sinus dan Cosinus

1. 2 sin A cos B = sin (A+B) + sin (A – B)


2. 2 cos A sin B = sin (A+B) – sin (A – B)


3. 2 sin A cos B = cos (A+B) + cos (A – B)


4. – 2 sin A sin B = cos (A+B) – cos (A – B)

Persamaan Trigonometri

1. sin x = sin a ⇒ x = a+ k.2p atau x = (p-a) + k.2p


2. cos x = cos a ⇒ x = ±a + k. p


3. tan x = tan a ⇒ x = a + k. p ; k = bilangan bulat

DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL TRIGONOMETRI DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

CONTOH SOAL & PEMBAHASAN

Soal No.1 (SBMPTN 2014)

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :



Jawaban : C

Soal No.2 (UN 2014)

Perhatikan gambar segiempat PQRS!

Panjang QR adalah…..cm

1. 8√2


2. 8√3


3. 16


4. 8√5


5. 8√6

PEMBAHASAN :



Jawaban : B

Soal No.3 (UN 2012)

Panjang jari-jari lingkaran luar segi delapan beraturan yaitu 6 cm. keliling segi delapan tersebut adalah….. cm

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :



Jawaban : D

Soal No.4 (SNMPTN 2007)

jika sin x + cos y = 1 dan cos x + sin y = 3/2 maka untuk 0 ˂ x + y ˂ π/2, sin 2(x + y)=

1. 5/8


2. 25/32


3. 5/32 √39


4. 25/32 √39


5. 5/32

PEMBAHASAN :



Jawaban : C

Soal No.5 (UN 2010)

Diberikan prisma segitiga ABC.DEF dengan panjang rusuk AB = 6 cm, BC = 3√7 cm, dan AC = 3cm. Tinggi prisma yaitu 20 cm. Volume prisma yaitu …

1. 55√2


2. 60√2


3. 75√3


4. 90√3


5. 120√3

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

Soal No.6 (SBMPTN 2014)

Bila sin(40⁰ + x )=a, 0⁰ < x <45⁰ maka cos (70⁰ + x )=….

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :



Jawaban : B

Soal No.7 (UN 2012)

Jika A + B = π/3 dan cos A cos B= 5/8, maka cos (A-B) = …

1. 1/4


2. 1/2


3. 3/4


4. 1


5. 5/4

PEMBAHASAN :



Jawaban : C

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Soal No.8 (SBMPTN 2013)

Nilai cos 105⁰ tan 15⁰ yaitu ….

1. -7 + 4 √3


2. 7 + 4√3


3. 7 – 4√3


4. -7 – 4√3


5. -7 + 2√3

PEMBAHASAN :



Jawaban : C

Soal No.9 (UN 2012)

Diketahui nilai sin α cos β =1/5 dan sin (α-β) = 3/5 untuk 0^o ≤ α ≤ 180^o untuk 0^o ≤ β ≤ 90^o. Nilai sin(α+β)=…..

1. -3/5


2. -2/5


3. -1/5


4. 1/5


5. 3/5

PEMBAHASAN :



Jawaban : C

Soal No.10 (SBMPTN 2012)

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :



Jawaban : E

Soal No.11 (UN 2014)

Nilai cos 145^o + cos 35^o – cos 45^o = ……

1. ½ √3


2. ½ √2


3. ½


4. – ½


5. – ½ √2

PEMBAHASAN :



Jawaban : E

Soal No.12 (SIMAK UI 2013)

1. tan² θ + sin² θ


2. tan² θ – sin² θ


3. sin² θ – cos² θ


4. cos² ½θ + tan² ½θ


5. sin² ½θ + tan² ½θ

PEMBAHASAN :



Jawaban : A

Soal No.13 (UN 2010)

1. -√3


2. -½√3


3. -1/3√3


4. 1/3√3


5. √3

PEMBAHASAN :



Jawaban : E

Soal No.14 (UM UGM 2013)

Jika 1 – cot α = -1/3, maka nilai sin 2α + cos 2α =……

1. 17/25


2. 1


3. 6/5


4. 31/25


5. 7/5

PEMBAHASAN :



Jawaban : d

Soal No.15 (UN 2013)

Diketahui cos x = 3/5 untuk 0^o < x < 90^o. Nilai dari sin 3x + sin x = …..

1. 72/125


2. 96/125


3. 108/125


4. 124/125


5. 144/125

PEMBAHASAN :



Jawaban : E

Soal No.16 (SBMPTN 2013)

Pada segitiga ABC diketahui 3 sin A+ 4 cos B = 6 dan 3 cos A + 4 sin B = 1 Nilai sin C = ….

1. ½


2. ½ √2


3. ½ √3


4. √3


5. 1

PEMBAHASAN :

• 3 sin A + 4 cos B = 6
  
  9 sin² A + 24 sin A cos B + 16 cos² B = 36…( 1 )
  
  3 cos A + 4 sin B = 1
  
  9 cos² A + 24 cos A sin B + 16 sin² B = 1….( 2)
  
  Dari persamaan (1) dan (2)
  
  9sin²A +24 sinA cosB + 16 cos²B =36
  
  9cos²A + 24 cosA sinB + 16 sin²B = 1
  
  9 + 24 (sinA sinB + cosA sinB) + 16 = 37
  
  sinA cosB + cosA sinB =24/12 = ½

• ∠A + ∠B + ∠C = ∠180°
  
  sin C = sin (180° – (A + B))
  
  =sin (A + B)
  
  =sinA cosB + cosA sinB
  
  = ½

Jawaban : A

Soal No.17 (UN 2013)

Diketahui sin(x – 60⁰ ) + sin(x + 60⁰) = p. Hasil dari sin 2x = …

1. 


2. 


3. 


4. 2p² – 2p


5. -2p² + 2p

PEMBAHASAN :



Jawaban : C

Soal No.18 (SIMAK UI 2012)

Dalam segitiga ABC, diketahui sudut α,β, γ berhadapan dengan sisi a, b, c, . Jika b>c maka:

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :

Jawaban : E

Soal No.19 (SBMPTN 2014)

Diketahui A, B, dan C sudut – sudut dalam segitiga ABC. Jika cos A = 4/5 dan sin B = 1/√5 , maka nilai sin C = …

1. -½ √5


2. -2/5 √5


3. 1/25 √5


4. 1/5 √5


5. 2/5 √5

PEMBAHASAN :



Jawaban : E

Soal No.20 (SIMAK UI 2013)

1. 4


2. 3


3. 2


4. 1


5. 0

PEMBAHASAN :



Jawaban : A

Soal No.21 (UN 2009)

Himpunan peneyelesaian persamaan sin² 2x-2 sin x cos x -2 = 0, untuk 0 ≤ x ≤ 360⁰ adalah

1. (45,135)


2. (135,180)


3. (45,225)


4. (135,225)


5. (135,315)

PEMBAHASAN :



Jawaban : E

Soal No.22 (SNMPTN 2012)

Nilai cos x – √3 sin x >0 , jika..

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :



Jawaban : E

Soal No.23 (UN 2012)

himpunan penyelesaian persamaan cos 2x – 3 cos x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah…

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :



Jawaban : B

Soal No.24 (SNMPTN 2010)

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :



Jawaban : A

Soal No.25 (UN 2014)

Nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos (2x-60⁰) = 1 untuk 0⁰ ≤ x ≤ 180⁰ adalah….

1. (45⁰, 135⁰)


2. (60⁰, 165⁰)


3. (45⁰, 180⁰)


4. (60⁰ , 180⁰)


5. (135⁰, 180⁰)

PEMBAHASAN :



Jawaban : D

Soal No.26 (SNMPTN 2008)

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :



Jawaban : E

Soal No.27 (UN 2000)

Himpunan penyelesaian 3 cos (360-x) ˃ sin x untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah…..

1. {60 ˂ x˂ 180}


2. {x ≤ 60 atau x ≥ 180}


3. {0 ˂ x ˂ 60 atau 300 ˂ x ˂ 360}


4. {0˂ x ˂ 60 atau 300 ˂ x ≤ 360}


5. {60 ≤ x ≤ 180}

PEMBAHASAN :



Jawaban : D

Soal No.28 (SNMPTN 2008)

Diketahui segitiga ABC dengan AB = 1 cm, BC = 2cm dan AC = k cm. Jika a yaitu sudut ACB, maka nilai k yang memenuhi cos a < 7/8 yaitu …

1. 3/2 < k < 2


2. 3/2 < k < 2 atau k < 0


3. 1/2 < k < 2


4. 1/2 < k < 1 atau k < 0


5. 0 < k < 3/2

PEMBAHASAN :



Jawaban : A

Soal No.29 (UN 2001)

Himpunan penyelesain dari sin (x-20) + sin (x+70) – 1 ≥0 untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah……

1. {x│20 ≤ x≤ 100}


2. {x│ 35 ≤ x ≤ 100}


3. {x│ x≤ 50 atau x ≥ 130}


4. {x│≤ 35 atau x≥ 145}


5. {x│x ≤ 50 atau x ≥ 310}

PEMBAHASAN :



Jawaban : A

Soal No.30 (SIMAK UI 2011)

Nilai-nilai x, untuk 0^o ≤ x ≤ 360° yang memenuhi sin x + sin 2x > sin 3x yaitu …

1. 0° < x < 120°, 180° < x < 240°


2. 0° < x < 150°, 180° < x < 270°


3. 120° < x < 180°, 240^o < x < 360°


4. 150° < x < 180°, 270° < x < 360°


5. 0° < x < 135°, 180° < x < 270°

PEMBAHASAN :



Jawaban : A

DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL TRIGONOMETRI DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">

Sumber aciknadzirah.blogspot.com

Share this post