√ Pembahasan Soal Ujian Nasional (Un) Sma Matematika 2014

Pembahasan Soal Ujian Nasional (UN) Sekolah Menengan Atas Matematika 2014

style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">

Soal No.1

Bentuk sederhana dari adalah….

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :

JAWABAN C

DOWNLOAD SOAL PEMBAHASAN UN MATEMATIKA DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Soal No.2

Bentuk sederhana dari adalah…

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :

JAWABAN E

LIHAT JUGA : Try Out Online UN

Soal No.3

Nilai dari :

1. 2


2. 6


3. 10


4. 14


5. 16

PEMBAHASAN :

JAWABAN D

LIHAT JUGA : Try Out UN Matematika

Soal No.4

Himpunan penyelesaian dari 3^2x – 6.3^x < 27 adalah….

1. {x|x< -3, x E R}


2. {x|x< -2, x E R}


3. {x|x< 2, x E R}


4. {x|x>2, x E R}


5. {x|x> 3, x E R}

PEMBAHASAN :

Jika dimisalkan, a = 3^x

3^2x – 6.3^x < 27

(3^x)² – 6.3^x < 27

a² – 6a < 27

a² – 6a – 27 < 0

(a-9)(a+3) < 0

a = 9

a = -3 (tidak memenuhi)

yang memenuhi yaitu a = 9

3^x < 3²

x < 2

JAWABAN C

Soal No.5

Akar-akar persamaan x² + (p+1)x – 18 = 0 ialah α dan β, Jika α + 2 β = 0 dan p ≥ 0, nilai p = ….

1. 0


2. 1


3. 2


4. 3


5. 4

PEMBAHASAN :

diketahui : a = 1, b = (p+1), c = -18, disubstitusikan ke α + 2β = 0

α²– 36 = 0

α² = 36

α = ± 6

Menentukan β

Substitusikan ke α.β = -18

Untuk α = + 6

+6.β = -18

β = -3

Untuk α = – 6

-6.β = -18

β = +3

Menentukan p

Substitusikan ke α + β = -(p+1)

untuk Untuk α = + 6, β = -3

6 + (-3) = -(p+1)

3 = -p – 1

p = -4

untuk Untuk α = – 6, β = +3

-6 + 3 = -(p+1)

-3 = -p – 1

p = 2

Karena p ≥ 0, maka yang memenuhi yaitu p = 2

JAWABAN C

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Soal No.6

Dina, Ety, dan Feby belanja di loko yang sama. Dina membeli 5 bungkus mie dan 2 kaleng susu kental seharga Rp 25.500,00. Ety membeli 10 bungkus mie dan 3 kaleng susu kental seharga Rp 42.000,00. Jika Feby membeli 1 bungkus mie dan 1 kaleng susu kental. Feby harus membayar sebesar….

1. Rp 13.000,00


2. Rp 12.000,00


3. Rp 10.500,00


4. Rp 11.000,00


5. Rp 12.500,00

PEMBAHASAN :

misalkan

1 bungkus mie = a

1 kaleng susu = b

maka:

Dina : 5a + 2b = 25.500

Ety: 10a + 3b = 42.000

Feby: a + b = ?

eliminasi a

5a + 2b = 25.500 |x2| 10a + 4b = 51.000

10a + 3b = 42.000 |x1| 10a + 3b = 42.000 ,-

b = 9.000

substitusikan b ke persamaan 5a + 2b = 25.200

5a + 2(9.000) = 25.500

5a + 18.000 = 25.500

5a = 7.500

a = 1.500

maka harga yang harus feby bayar adalah

a + b = 1.500 + 9.000 = 10.500

JAWABAN C

Soal No.7

Persamaan garis singgung pada bundar 2x² +2y² – 4x +8y – 8 = 0 yang sejajar dengan garis 5x + 12y-15 = 0 adalah….

1. 5x + 12y – 20 = 0 dan 5x + 12y+58 = 0


2. 5x + 12y – 20 = 0 dan 5x + 12y+20 = 0


3. 12x + 5y – 20 = 0 dan 12x + 5y+20 = 0


4. 12x + 5y = -20 = 0 dan 5x + 12y = 58


5. 5x + 12y = – 20 dan 5x + 12y = 58

PEMBAHASAN :

Menentukan titik sentra lingkaran:

2x² + 2y² – 4x + 8y – 8 = 0 (dibagi 2)

menjadi:

x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0

A = -2, B = 4

Jika bentuk umum: x² + y² + Ax + By + C = 0

maka menentukan sentra bundar = = = (1, -2)

Menentukan jari-jari lingkaran:

Menentukan gradien garis 5x + 12y – 15 = 0

5x + 12y – 15 = 0

12y = -5x + 15



maka:

Persamaan Garis Singgung kalau bundar sentra (x₁, y₁) dengan jari-jari r dan sejajar ax + by + c = 0 ditentukan dengan rumusan:

5x + 12y = 5(1) + 12(-2) ± 3

5x + 12y + 19 ± 39 = 0

maka dua persamaan garis singgungnya adalah

5x + 12y + 58 = 0 dan 5x + 12y – 20 = 0

JAWABAN A

Soal No.8

Diketahui fungsi f(x) = 3x+ 4 dan g(x) = , x ≠ – ½ invers (f o g) (x) adalah….

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :

f(x) = 3x + 4

g(x) = , x ≠ – 1/2

Menentukan invers caranya

, maka

JAWABAN D

Soal No.9

Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka harga materi pokok naik

Premis 2 : Jika harga materi pokok naik, maka beberapa orang tidak senang

Premis 3 : Semua orang senang

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah….

1. Harga BBM naik


2. Harga BBM tidak naik


3. Harga BBM tidak naik atau beberapa orang tidak senang


4. Harga materi pokok naik dan beberapa orang tidak senang


5. Jika harga BBM naik maka beberapa orang tidak senang

PEMBAHASAN :

Jika dimisalkan:

p : harga BBM naik

q : harga materi pokok naik

r : beberapa orang tidak senang

maka

premis I : p → q

premis II : ∼r

menurut modus tollens

p ⇒ q

∼q

∴ ∼p

maka kesimpulan yang sempurna dari harga ketiga premis tersebut ialah harga BBM tidak naik

JAWABAN B

Soal No.10

Suku banyak berderajat 3. kalau dibagi (x² + 2x – 3) bersisa (3x – 4), kalau dibagi (x² – x – 2) bersisa (2x + 3). Suku banyak tersebut adalah….

1. x³ – x² – 2x – 1


2. x³ + x² – 2x – 1


3. x³ + x² + 2x – 1


4. x³ + 2x² – x – 1


5. x³ + 2x² + x + 1

PEMBAHASAN :

Misal: f(x) suku banyak berderajat 3

1. Jika f(x) dibagi (x² + 2x – 3) bersisa 93x – 4), maka:

f(x) = (x² + 2x – 3)(ax +b) + (3x – 4)

f(x) = (x+3)(x-1)(ax + b) + (3x – 4)

x = -3 dan x = 1

f(-3) = 3(-3) – 4 = -13

f(1) = 3(1) – 4 = -1

2. Jika f(x) dibagi (X² – x – 2) bersisa (2x + 3),maka:

f(x) = (x² – x – 2)(ax +b) + (2x + 3)

f(x) = (x-2)(x+1)(ax + b) + (2x + 3)

untuk f(1) = -1

(-1)(2)(a+b)+(2+3) = -1

-2a – 2b = -6

a+b = 3…(1)

untuk f(-3) = -13

(-5)(-2)(-3a+b)+(2(-3)+3) = -13

-30a + 10b = -10

-3a + b = -1….(2)

Persamaan 1 dan 2 di eliminasi sehingga diperoleh a = 1 dan b = 1

Maka suku banyak tersebut adalah

f(x) = (x² – x – 2)(ax + b) + (2x + 3)

f(x) = (x² – x – 2)(x + 2) + (2x + 3)

f(x) = x³ + x² – 2x – 1

JAWABAN B

Soal No.11

Pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan “Jika semua siswa hadir, maka beberapa guru tidak hadir” adalah….

1. Beberapa siswa tidak hadir atau beberapa guru hadir.


2. Semua siswa tidak hadir atau beberapa guru tidak hadir.


3. Beberapa siswa tidak hadir dan semua guru tidak hadir.


4. Beberapa siswa tidak hadir atau beberapa guru tidak hadir.


5. Semua siswa hadir dan beberapa guru hadir.

PEMBAHASAN :

Misalkan:

p = semua siswa hadir

q = beberapa guru tidak hadir

Pernyataan tersebut sanggup ditulis:

p ⇒ q ≡∼ p v q

Jadi, pernyataan yang setara asalah Beberapa siswa tidak hasir atau beberapa guru tidak hadir

JAWABAN D

DOWNLOAD CONTOH SOAL & PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA 2014 DALAM BENTUK PDF Klik Disini

Soal No.12

Di Zedland ada dua media massa koran yang sedang mencari orang unluk bekerja sebagai penjual koran. Iklan di bawah ini menunjukkan bagaimana mereka membayar honor penjual koran.

Joko tetapkan untuk melamar menjadi penjual koran. Ia perlu menentukan bekerja pada Media Zedland atau Harian Zedland. Grafik manakah di bawah ini yang menggambarkan bagaimana koran membayar penjual-penjualnya?

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :

Jika dimisalkan:

x = banyaknya koran yang terjual per minggu

y = penghasilan per minggu

1. Media Zedland

a. untuk penjualan hingga 240, persamaannya : y = 0,2x

b. Untuk penjualan di atas 240, persamaannya : y = (0,2 + 0,4)x = 0,6x

Maka grafiknya:

2. Harian Zedland

persamaannya : y = 0,6 + 0,05x

Maka grafiknya:

Maka kalau digabungkan grafiknya menjadi:

JAWABAN C

Soal No.13

Diketahui vektor . Apabila vektor tegak lurus vektor , hasil dari

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :

Karena vektor a dan b saling tegak lurus maka:

(1)(-1) + (p)(2) + (3)(-3) = 0

-1 + 2p – 9 = 0

2p = 10

p = 5

Sehingga:



JAWABAN C

Soal No.14

Diketahui vektor-vektor dan . Sudut antara vektor dan vektor ialah θ dengan cos θ = 6/11. Proyeksi pada ialah , nilai b = …..

1. 


2. 2


3. 


4. 4


5. 

PEMBAHASAN :

merupakan proyeksi pada sehingga pada kolinear

p = n.v

• 4 = na
  
  


• -bn = -2
  
  


• n = n
  
  
  
  2b = a

karena a = 2b

Maka:









JAWABAN C

Soal No.15

Diketahui , dan proyeksi skalar vektor pada ialah nilai x = ….

1. -2


2. -1


3. 0


4. 1


5. 2

PEMBAHASAN :









8 = 6x + 14

6x = -6

x = -1

JAWABAN B

Soal No.16

Penyelesaian pertidaksamaan ³log x.^1-2x log 9 > 2 – ^1-2xlog 9 adalah….

1. 0 < x < 1/5


2. 0 < x < 1/2


3. 0 < x < 2/5


4. 1/5 < x < 1/2


5. 2/5 < x < 1/2

PEMBAHASAN :



JAWABAN A

Soal No.17

Persamaan bayangan Iingkaran x² + y² = 4 bila dicerminkan terhadap garis x = 2 dan dilanjutkan dengan translasi adalah….

1. x² +y² -2x – 8y + 13 =0


2. x² +y² +2x – 8y + 13 =0


3. x² +y² -2x + 8y + 13 =0


4. x² +y² +2x + 8y + 13 =0


5. x² +y² +8x – 2y + 13 =0

PEMBAHASAN :

JAWABAN A

Soal No.18

Himpunan penyelesaian dari 9^x – 3^x+1 > 54 adalah….

1. {x|x> 2, x E R}


2. {x|x< -6, x E R}


3. {x|x> 4, x E R}


4. {x|x< -3, x E R}


5. {x|x > 9, x E R}

PEMBAHASAN :

JAWABAN A

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Soal No.19

Seutas tali dipotong menjadi 5 bab sehingga panjang potongan-potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek 6 cm dan penggalan tali terpanjang 96 cm, maka panjang tali semula adalah…

1. 96 cm


2. 185 cm


3. 186 cm


4. 191 cm


5. 192 cm

PEMBAHASAN :

JAWABAN C

Soal No.20

Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 4 dingklik dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat 15 baris dingklik dan baris terdepan ada 20 kursi. kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah….

1. 1200 kursi


2. 800 kursi


3. 720 kursi


4. 600 kursi


5. 300 kursi

PEMBAHASAN :



JAWABAN C

Soal No.21

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 9 cm, Jika titik T terletak pada pertengahan garis HF, Jarak titik A ke garis CT adalah….

1. cm


2. cm


3. cm


4. cm


5. cm

PEMBAHASAN :



JAWABAN C

Soal No.22

Diketahui matriks . Jika B^T adalah transpose dari matriks B, A + B^T – C = , maka nilai w + x + y + z adalah….

1. 8


2. 9


3. 11


4. 14


5. 17

PEMBAHASAN :



JAWABAN E

Soal No.23

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 9 cm, Jika titik T terletak pada pertengahan garis HF, Jarak titik A ke garis CT adalah….

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :



JAWABAN C

Soal No.24

Nilai adalah….

1. 5


2. 4


3. 3


4. 2


5. 1

PEMBAHASAN :

• 

JAWABAN D

Soal No.25

Nilai

1. 16


2. 12


3. 8


4. 4


5. 2

PEMBAHASAN :



JAWABAN C

Soal No.26

Diketahui jajargenjang PQRS menyerupai gambar.

Panjang diagonal PR =

1. cm


2. cm


3. cm


4. cm


5. 8 cm

PEMBAHASAN :



JAWABAN B

Soal No.27

Nilai dari cos 145^o + cos 35^o – cos 45^o =

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :

JAWABAN E

Soal No.28

Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos 3x^o = 1. untuk 0 ≤ x ≤ 180, adalah…

1. {0, 20, 60}


2. {0, 20, 100}


3. {20, 60, 100}


4. {20, 100, 140}


5. {100, 140, 180}

PEMBAHASAN :



JAWABAN D

Soal No.29

Hasil

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :



JAWABAN D

Soal No.30

Hasil

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :



JAWABAN E

Soal No.31

Hasil

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :



JAWABAN D

Soal No.32

Hasil dari

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :



JAWABAN D

Soal No.33

Diketahui g(x) = 1/3 x³ – A ²x + 1; f(x) = g(2x-1), A suatu konstanta. Jika f naik pada x ≤ 0 atau x ≥ 1, nilai maksimum relatif g adalah….

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :

JAWABAN B

Soal No.34

Volume benda putar yang terbentuk dari tempat yang dibatasi oleh kurva y = sumbu X, di dalam dan bundar x² + y² = 4. diputar mengelilingi sumbu X adalah….

1. satuan volume


2. satuan volume


3. satuan volume


4. satuan volume


5. satuan volume

PEMBAHASAN :

JAWABAN B

Soal No.35

Luas tempat yang diarsir pada gambar sanggup dinyatakan dengan rumus….

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :

JAWABAN E

Soal No.36

Dua dadu dilempar undi bersama satu kali. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu 4 atau 7 adalah…

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :

JAWABAN E

Soal No.37

Pada suatu tes penerimaan pegawai, seorang pelamar wajib mengerjakan 6 soal diantara 14 soal. Soal nomor 1 hingga 3 harus dikerjakan. Banyak pilihan soal yang dapal dilakukan adalah….

1. 2.002 cara


2. 990 cara


3. 336 cara


4. 165 cara


5. 120 cara

PEMBAHASAN :



JAWABAN D

Soal No.38

Kuartil atas dari data pada tabel berikut adalah….

1. 49.25


2. 48,75


3. 48,25


4. 47,75


5. 47,25

PEMBAHASAN :



JAWABAN A

Soal No.39

Perhatikan histogram berikut!

Modus dari data pada histogram adalah

1. 23,25


2. 23,75


3. 24,00


4. 25,75


5. 26,25

PEMBAHASAN :



JAWABAN B

Soal No.40

Joni memiliki koleksi 3 pasang sepatu dengan brand yang berbeda, 4 baju berlainan coraknya, dan 3 celana yang berbeda warna. Banyak cara berpakaian Joni dengan penampilan yang berbeda adalah….

1. 36


2. 24


3. 21


4. 12


5. 10

PEMBAHASAN :

Banyak cara berpakaian joni yaitu mengalikan ke semua variasi brand sepatu, corak baju dan warna celana

banyak cara = 3 x 4 x 3 = 36 cara

JAWABAN A

DOWNLOAD SOAL PEMBAHASAN UN MATEMATIKA DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

BINGUNG ADA YANG BELUM JELAS?

ADA YANG MAU DITANYAKAN?

MASUK KESINI : TEMPAT NANYA

UNTUK BERTANYA DAN BERBAGI ILMU BERSAMA

style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">

Sumber aciknadzirah.blogspot.com

Share this post