Ruang Sampel

Ruang Sampel – merupakan salah satu unsur yang harus dipahami dalam topik peluang. akan menyajikan dalam posting berikut.

Ruang Sampel

Pada pelemparan sekeping uang logam yang dilakukan oleh wasit pada saat kick off pertandingan sepak bola, sisi yang mungkin muncul yaitu sisi angka (a) atau sisi gambar (g). Dalam peluang, insiden ini merupakan kejadian acak karena kita tidak tahu sisi mana yang akan muncul, tetapi akan ada dua kemungkinan yang muncul yaitu sisi angka (a) atau sisi gambar (g).

Jika sisi yang mungkin muncul ini dinyatakan dengan himpunan, contohnya S, menjadi S = {a,g}. Jadi, sekumpulan atau himpunan semua hasil yang mungkin muncul pada suatu percobaan disebut ruang sampel, dilambangkan dengan S. Adapun anggota-anggota dari S disebut titik sampel. Banyak anggota (titik sampel) suatu ruang sampel dinyatakan dengan n(S).

Contoh:

Misalnya dalam kaleng transparan terdapat satu bola berwarna kuning (k), satu bola berwarna merah (m), dan satu bola berwarna hijau (h) menyerupai terlihat pada gambar di bawah.

Jika diambil satu bola dari dalam kantong itu secara acak, maka kemungkinan bola yang terambil yaitu bola warna kuning (k), atau bola warna merah (m), atau bola warna hijau (h). Jadi, pada percobaan tersebut:

-          Ruang sampelnya S={k, m, h}

-          Titik sampelnya yaitu k, m, h

Ada tiga cara yang biasa dipakai untuk memilih ruang sampel suatu percobaan, yaitu:

1.    Cara Mendaftar

            Misalkan, pada pengetosan dua keping uang logam sekaligus, sisi uang logam yang mungkin muncul yaitu angka {a} pada uang logam pertama dan gambar {g} pada uang logam kedua, kemungkinan ini sanggup ditulis dengan {ag}. Kejadian lain yang mungkin muncul pada pengetosan dua keping uang logam tersebut yaitu {aa}, {ga},dan {gg}. Jika ruang sampel dari percobaan ini dituliskan dengan cara mendaftar, balasannya yaitu S={aa, ag,ga, gg}dengan n(S)=4.

2.    Diagram Pohon

Misalkan, pada pengetosan dua keping uang logam secara bersamaan, maka kemungkinan yang berlaku pada keping uang logam yang pertama dan yang kedua yaitu {a} dan {g}. Diagram pohon dari percobaan tersebut disajikan sebagai berikut.

Dari gambar di atas diperoleh ruang sampel dari percobaan tersebut adalah

S={aa, ag, ga, gg} dan n(S)=4.

Misalnya, B=kejadian muncul paling sedikit 1 angka maka ruang sampel dari percobaan tersebut yaitu S={aa, ag, ga, gg} dan n(S)=3.

1.      Tabel

Selain dengan cara mendaftar dan diagram pohon, ruang sampel sanggup ditentukan dengan cara menciptakan tabel. Perhatikan kembali pengetosan dua keping uang logam pada bab 1. Untuk memilih ruang sampel dengan tabel, buatlah tabel dengan jumlah baris dan kolom yang diperlukan. Pada percobaan pengetosan dua uang logam sekaligus, diharapkan tabel yang terdiri atas tiga kolom dan tiga baris. Isi kolom pertama dengan hasil yang mungkin muncul dari uang logam ke-1 dan isi baris pertama dengan hasil yang mungkin dari uang logam ke-2. Kemudian, lengkapi tabel yang kosong. Tabel ruang sampel pengetosan dua logam yaitu sebagai berikut.

Jadi, ruang sampelnya yaitu S={aa, ag, ga, gg} dengan n(S)=4.

Contoh soal:

Tentukan ruang sampel dari percobaan-percobaan berikut.

a.       Menggelindingkan satu dadu (dengan cara mendaftar).

b.      Mengetosan tiga keping uang logam sekaligus (dengan diagram pohon).

c.       Menggelindingkan dua dadu sekaligus (dengan tabel).

Jawab:

a.       Hasil yang mungkin muncul dari penggelindingansebuah dadu yaitu muka dadu bertitik 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Jadi, ruang sampel dari percobaan tersebut adalah  S={1, 2, 3, 4, 5, 6}.

         b.  Penentuan ruang sampel pengetosan tiga keping uang logam sekaligus, dengan diagram pohon

Jadi, ruang sampel dari percobaan tersebut yaitu :

S={aaa, aag, aga, agg, gaa, gag, gga, ggg}.

       c.   Penentuan ruang sampel penggelindingan dua buah dadu sekaligus dengan tabel

Jadi, ruang sampel dari percobaan tersebut yaitu S={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)})


Demikianlah pembahasan mengenai Ruang Sampel beserta contohnya. Terus ikuti pembahasan kami berikutnya. Salam Matematika...!!

Sumber http://partner-matematika.blogspot.com

Share this post